預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板試驗(yàn)及計(jì)算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陳培良 Chen Peiliang 薛偉辰 Xue Weichen

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板試驗(yàn)及計(jì)算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陳培良 Chen Peiliang 薛偉辰 Xue Weichen

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板是在預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土板上現(xiàn)澆鋼筋混凝土疊合層形成的裝配整體式樓板，具有大跨度、降低建筑層高、抗震性能好、節(jié)省材料、方便施工等優(yōu)點(diǎn)。文章主要介紹預(yù)應(yīng)力混凝土單向及雙向疊合板試驗(yàn)及計(jì)算方法的研究進(jìn)展，討論疊合面處理方法及其抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法，總結(jié)單向連續(xù)疊合板支座彎矩調(diào)幅系數(shù)取值建議，并介紹雙向疊合板的橫向拼縫構(gòu)造、拼縫對(duì)抗彎性能的影響以及承載力和剛度計(jì)算方法。最后提出下一步研究工作的建議。

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板；疊合面抗剪；支座彎矩調(diào)幅；雙向板；橫向拼縫；計(jì)算方法

1 概述

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板是在預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土底板上現(xiàn)澆鋼筋混凝土疊合層的裝配整體式樓板，抗裂性好、剛度大，能實(shí)現(xiàn)大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)，并有效降低建筑層高。與裝配式混凝土板相比，它整體性好、抗震性能優(yōu)越；與現(xiàn)澆混凝土板相比，它具有節(jié)省材料、施工簡便以及便于實(shí)現(xiàn)節(jié)能與結(jié)構(gòu)一體化等優(yōu)點(diǎn)，在工程應(yīng)用中能取得良好的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益，符合綠色建筑和工業(yè)化建筑的發(fā)展需求[1-3]。

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板在國外最初應(yīng)用于混凝土橋梁上，20世紀(jì)40年代開始用于房屋結(jié)構(gòu)，用來解決大型預(yù)制構(gòu)件安裝困難以及現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)高空支模復(fù)雜等施工問題。國內(nèi)從20世紀(jì)50年代末開始將預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板應(yīng)用于工業(yè)和民用建筑，由于其諸多優(yōu)點(diǎn)，在工程建設(shè)中的應(yīng)用數(shù)量逐年增加，應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大，代表性工程有：北京西苑飯店、武漢金源世界中心大廳工程、上海“萬科新里程”20號(hào)樓、天津市電力公司供用電綜合樓、山東省文化藝術(shù)中心大劇院等多高層及較大跨度建筑結(jié)構(gòu)。

預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土底板根據(jù)截面形狀，一般可分為實(shí)心平板、空心平板和帶肋板三類（圖1）[4-5]。預(yù)應(yīng)力實(shí)心平底板曾經(jīng)廣為使用，但該底板剛度較小，施工時(shí)需要設(shè)置臨時(shí)支撐，且板側(cè)拼縫容易開裂，因此，應(yīng)用時(shí)受到了較大的限制。預(yù)應(yīng)力空心平底板一般板較厚、剛度大，施工過程中可替代模板，從而無需外界支撐，但由于上覆現(xiàn)澆層厚度過小，導(dǎo)致疊合板整體性能不佳，且不利于管線布置。在預(yù)應(yīng)力實(shí)心平底板上設(shè)肋，形成帶肋底板，肋不但提高了疊合面抗剪能力，而且也增大了底板的剛度，因此，預(yù)制帶肋底板疊合板在施工時(shí)，可以不設(shè)或少設(shè)臨時(shí)支撐，從而簡化施工，縮短工期并減少費(fèi)用，同時(shí)也方便管線布置[6]。對(duì)于預(yù)制底板截面形式不同的預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板，由于其整體受力性能、剛度等方面存在差異，設(shè)計(jì)計(jì)算方法也有所不同。

圖1 預(yù)制底板截面形狀

在國外，德、英、法、美、日等國早已出版混凝土疊合樓板相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范和指南，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的設(shè)計(jì)與施工進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)定，促進(jìn)其大規(guī)模的工程應(yīng)用。相比而言，國內(nèi)相關(guān)規(guī)范還有待完善。本文將從預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的構(gòu)造出發(fā)，介紹其疊合面抗剪以及單向板和雙向板的正截面抗彎的試驗(yàn)及計(jì)算方法研究進(jìn)展，提出下一步研究工作的建議。

2 疊合面抗剪性能研究

疊合面的受剪承載力是保證預(yù)制底板和混凝土疊合層共同工作的關(guān)鍵。一般來說，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的疊合面抗剪強(qiáng)度主要受疊合面的粗糙度、后澆混凝土種類及強(qiáng)度、抗剪結(jié)合筋的配置等因素的影響，還與預(yù)制底板混凝土種類及強(qiáng)度、疊合面位置的高低、剪跨比及預(yù)應(yīng)力的大小等因素有關(guān)[7]。

2.1 疊合面處理方法

實(shí)際工程中，預(yù)制底板上表面即疊合面的處理方法是影響疊合面抗剪強(qiáng)度的最主要因素。疊合面的處理方法主要有自然或人工粗糙面（包括拉毛、壓痕等）、加肋、配結(jié)合筋等，旨在增加疊合面的摩擦力、咬合力及黏結(jié)力，并由結(jié)合筋提供一定的銷栓力，從而保證疊合面的抗剪強(qiáng)度。

對(duì)于疊合面是否需要設(shè)置抗剪結(jié)合鋼筋的問題，上世紀(jì)70～80年代，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合試驗(yàn)研究與工程應(yīng)用，給出了較為一致的結(jié)論：德國鋼筋混凝土委員會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力疊合連續(xù)板的疊合面抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了深入研究，得出“僅僅依靠預(yù)應(yīng)力薄板表面的粗糙即可保證黏結(jié)，使疊合板的彎曲性能和整體結(jié)構(gòu)一樣”的結(jié)論[8]；PCI下屬的橋梁生產(chǎn)者委員會(huì)提出了《橋面疊合板應(yīng)用建議》，總結(jié)了大量工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)及研究成果，指出預(yù)制底板上表面應(yīng)為干凈的粗糙面，但不需要抗剪連接件或結(jié)合筋[9]；我國裝配整體梁板研究專題科研組的試驗(yàn)研究也得出了類似的結(jié)論[10]。

一般情況下，疊合板采用自然粗糙面或人工粗糙面，在粗糙度符合一定要求時(shí)，如《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定和疊合面凹凸差≥4mm，即可滿足疊合面抗剪的要求，無需設(shè)抗剪結(jié)合筋。然而，在地震作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板疊合面承受正負(fù)剪應(yīng)力，造成疊合面黏結(jié)損傷，使疊合面的受剪承載力降低，使得疊合面更容易發(fā)生剪切破壞。在重載、強(qiáng)震作用下，疊合面尤其是在靠近支座處會(huì)承受較大剪應(yīng)力，可能引起面內(nèi)剪切破壞，因此，需設(shè)置必要的抗剪結(jié)合筋[4]。通過在疊合面上增設(shè)肋，增大新舊混凝土之間的接觸及咬合，也可提高疊合面的抗剪能力，甚至優(yōu)于增設(shè)結(jié)合筋的疊合面，使帶肋底板疊合板的疊合面抗剪能力可能優(yōu)于設(shè)置結(jié)合筋的實(shí)心或空心平底板疊合板[11]。

2.2 疊合面抗剪強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)于疊合板的疊合面抗剪強(qiáng)度如何計(jì)算，國外規(guī)范（如德國的DIN1045—1—2008和美國的ACI 318—11）給出了許多建議。不配筋疊合面的抗剪強(qiáng)度離散較大，一般根據(jù)疊合面粗糙程度及混凝土強(qiáng)度等級(jí)直接給出數(shù)值建議；對(duì)于配結(jié)合筋疊合面的抗剪強(qiáng)度，則考慮混凝土種類（普通混凝土/輕骨料混凝土）、混凝土強(qiáng)度、結(jié)合筋的銷栓力、界面摩擦力等影響，給出計(jì)算公式。

我國的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）僅針對(duì)無筋粗糙疊合面，給出了抗剪強(qiáng)度0.4MPa的數(shù)值建議。侯建國等基于預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的試驗(yàn)研究，提出了粗糙疊合面及配結(jié)合筋疊合面的受剪承載力計(jì)算公式，考慮了混凝土強(qiáng)度、剪跨比、結(jié)合筋配筋率及強(qiáng)度等因素，但是否適用于帶肋底板疊合板還有待驗(yàn)證[7]。

2.3 疊合面滑移

預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板在外荷載作用下一般會(huì)發(fā)生受彎破壞，接近破壞時(shí)疊合面剪應(yīng)力仍較小，疊合面滑移很小，對(duì)疊合板的整體受力影響很小。在地震作用下，疊合面承受較大剪應(yīng)力，而疊合面受剪承載力會(huì)有一定程度的降低，可能發(fā)生較大的面內(nèi)滑移[3-4]。

3 單向疊合板抗彎性能研究

3.1 主要影響因素

國外研究者一般認(rèn)為預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的受彎承載力不受疊合前彎矩大小的影響，即疊合板正截面承載力與同樣截面尺寸、配筋和混凝土強(qiáng)度的整澆板基本相同，與施工階段是否設(shè)置支撐無關(guān)。但預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板在正常使用階段的受力性能還受很多因素的影響，如疊合前后的彎矩比值及截面有效高度比值，可能使撓度和裂縫過大[12]。我國裝配整體梁板研究專題科研組的試驗(yàn)研究也表明，預(yù)應(yīng)力薄底板疊合板的極限強(qiáng)度與破壞特征基本上與相應(yīng)整澆板相同，但開裂強(qiáng)度僅為整澆板的75%左右[10]。此外，收縮微差以及預(yù)應(yīng)力大小和預(yù)應(yīng)力引起的徐變也會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板的使用性能產(chǎn)生較大影響。早期，歐美一些國家和前蘇聯(lián)學(xué)者研究較多的是疊合面上下兩部分收縮微差引起的附加內(nèi)力和變形、預(yù)制底板對(duì)后澆混凝土極限變形的限制以及抗裂度和撓度等問題。如前所述，對(duì)于混凝土疊合板的極限承載力，目前已達(dá)成一致的結(jié)論；而對(duì)于正常使用階段的撓度和抗裂度，雖已提出計(jì)算公式，但還值得深入研究。

3.2 支座彎矩調(diào)幅

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)疊合板在外荷載作用下，裂縫通常最先出現(xiàn)在支座處，支座裂縫成為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制條件，故需對(duì)支座彎矩調(diào)幅進(jìn)行限制。對(duì)施工階段未設(shè)支撐的疊合連續(xù)板，由于預(yù)制底板呈簡支狀態(tài)時(shí)對(duì)支座不產(chǎn)生負(fù)彎矩，與整澆連續(xù)板相比，疊合連續(xù)板的支座負(fù)彎矩較小、跨中正彎矩較大，需考慮二次受力的影響進(jìn)行支座彎矩調(diào)幅[1]。關(guān)于支座彎矩調(diào)幅系數(shù)如何取值，國內(nèi)學(xué)者在大量試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上給出了一些建議。

（1）對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土實(shí)心平底板連續(xù)疊合板，普遍建議支座彎矩調(diào)幅系數(shù)不超過20%，考慮到經(jīng)濟(jì)性，可將系數(shù)范圍調(diào)整到25%；而對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土空心底板連續(xù)疊合板，學(xué)者的建議雖差別不大，但尚不統(tǒng)一，有建議不超過35%，也有建議不超過30%[1]。

（2）對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋底板連續(xù)疊合板，湖南大學(xué)吳方伯團(tuán)隊(duì)的試驗(yàn)研究表明，中間支座墻支承和梁支承時(shí)支座調(diào)幅系數(shù)應(yīng)分別控制在25%和20%以內(nèi)[13-14]?！额A(yù)制帶肋底板混凝土疊合樓板技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T258—2011）編制時(shí)參考了這一建議，規(guī)定“對(duì)于承受均布荷載的疊合連續(xù)板支座調(diào)幅不宜大于20%”。但對(duì)于其他形式的疊合板，國內(nèi)規(guī)范尚無相關(guān)規(guī)定。

4 雙向疊合板抗彎性能研究

單向預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土底板通過合理的橫向拼縫構(gòu)造并現(xiàn)澆混凝土疊合層，形成預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板，樓板的承載能力大幅度提高，具有預(yù)應(yīng)力混凝土整澆雙向板相似的變形和受力性能[15-16]。

4.1 橫向拼縫構(gòu)造

目前，研究應(yīng)用較多的橫向拼縫構(gòu)造主要有兩種：一種是中國建筑科學(xué)研究院徐有鄰團(tuán)隊(duì)提出的整體式拼縫（圖2），已被納入我國《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 1—2014），主要用于預(yù)應(yīng)力混凝土平底板雙向疊合板[17]；另一種是湖南大學(xué)吳方伯團(tuán)隊(duì)提出的預(yù)制帶肋底板橫向穿插鋼筋，且在預(yù)制板頂附加拼縫防裂鋼筋的拼縫構(gòu)造（圖3），形成PK預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板[6]。對(duì)整體式拼縫進(jìn)行改進(jìn)，形成設(shè)置限位器的增強(qiáng)型整體式拼縫（圖4）及預(yù)埋鋼板焊接連接橫向鋼筋的拼縫等構(gòu)造形式（圖5）[18-19]。此外，還有預(yù)制板側(cè)伸出鋼筋（構(gòu)造筋或橫向鋼筋）搭接或焊接連接的拼縫構(gòu)造，可用于預(yù)應(yīng)力混凝土平底板雙向疊合板以及預(yù)應(yīng)力混凝土空心底板雙向疊合板（圖6）[20-21]。

圖2 整體式拼縫

圖3 橫向穿筋且配置拼縫防裂鋼筋

圖4 增強(qiáng)型整體式拼縫

圖5 預(yù)埋鋼板焊接

圖6 預(yù)制板側(cè)伸出鋼筋搭接或焊接連接

4.2 橫向拼縫對(duì)抗彎性能的影響

由于橫向拼縫的存在，預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板垂直拼縫方向的剛度及承載力與預(yù)應(yīng)力混凝土整澆雙向板相比，將有所降低，其塑性絞線位置也會(huì)受到影響。對(duì)于采用整體式拼縫的雙向疊合板，中國建筑科學(xué)研究院徐有鄰等人進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，得出“與整澆板相比，疊合板拼縫處抗彎承載力平均降低11%，且不超過15%”的結(jié)論[17]。對(duì)預(yù)制帶肋底板橫向穿筋且配置拼縫防裂鋼筋的PK預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板，湖南大學(xué)吳方伯團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，對(duì)象包括預(yù)制底板橫向拼接疊合板試件、雙向疊合板試件，得出“開裂前拼縫方向板帶的剛度約為無拼縫試件的70%”的結(jié)果[22]。由于試驗(yàn)條件的限制，雙向疊合板抗彎試驗(yàn)很難加載到破壞，因而無法得到雙向疊合板塑性絞線的精確位置。目前，僅針對(duì)四邊簡支、正方形PK預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板，由試驗(yàn)研究得到塑性鉸線大體按38.2°斜對(duì)角規(guī)律發(fā)展，其極限荷載與按塑性鉸理論基于現(xiàn)澆正交各向異性板計(jì)算出來的結(jié)果基本相同，拼縫對(duì)雙向疊合板塑性鉸線位置及極限荷載的影響似乎不大[23]。

4.3 承載力及剛度計(jì)算

近年來，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板的抗彎剛度和極限承載力計(jì)算，國內(nèi)學(xué)者做了許多分析與探討?；谡麧舶宓睦碚?，對(duì)于彈性剛度及內(nèi)力，通過彈性薄板理論及正交各向異性板理論推導(dǎo)；對(duì)于塑性極限承載力與塑性絞線的形成位置，采用塑性鉸線法推導(dǎo)。沈春祥等[24]推導(dǎo)得到雙向疊合板彈性剛度影響系數(shù)的表達(dá)式。周緒紅等[5]推導(dǎo)了四邊簡支矩形疊合板的彈性抗彎剛度和極限彎矩的計(jì)算公式，通過自編程序求解出彈性計(jì)算系數(shù)，并編制成設(shè)計(jì)習(xí)慣使用的表格。在這些公式中，當(dāng)涉及雙向疊合板垂直橫向拼縫方向的剛度時(shí)，可乘以基于試驗(yàn)得到的相關(guān)折減系數(shù)，來考慮橫向拼縫的影響；但還缺乏考慮不同拼縫構(gòu)造及拼縫剛度的雙向疊合板剛度理論計(jì)算公式。吳方伯等[25]推導(dǎo)了在均布荷載作用下，常見邊界條件下雙向疊合板的極限承載力與塑性絞線形成位置，提出了雙向疊合板正交兩個(gè)方向單位寬度極限彎矩的簡化計(jì)算公式；兩個(gè)方向采用不同的截面有效高度進(jìn)行計(jì)算，以考慮拼縫的影響，但對(duì)于垂直橫向拼縫方向，未考慮橫向鋼筋以下的預(yù)制底板部分的影響。目前，尚缺乏考慮不同拼縫構(gòu)造和剛度的預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板承載力理論計(jì)算公式。我國現(xiàn)有規(guī)范中也只給出了計(jì)算原則，缺乏具體的計(jì)算公式與設(shè)計(jì)建議。

運(yùn)用有限元程序分析預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板的承載力及剛度，能有效輔助試驗(yàn)，為設(shè)計(jì)計(jì)算方法提供參考，但橫向拼縫的模擬是關(guān)鍵。吳學(xué)輝[26]采用ANSYS程序，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土帶肋底板雙向疊合板進(jìn)行了全過程受力模擬，將底板整體式拼縫中折線的鋼筋搭接簡化為一根通長的鋼筋。吳方伯等[22]采用ABAQUS程序，模擬預(yù)應(yīng)力混凝土底板橫向拼接疊合板試件，通過將模型劃分為不同區(qū)域且分別賦予不同斷裂能的方式，考慮拼縫抗裂鋼筋對(duì)混凝土的影響。以上研究證明了雙向疊合板考慮橫向拼縫影響進(jìn)行有限元分析的可行性和合理性。

5 展望

盡管國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土疊合板已開展許多試驗(yàn)與理論研究，但目前還存在一些問題，值得進(jìn)一步探討。

（1）關(guān)于中間支座彎矩調(diào)幅系數(shù)還未形成統(tǒng)一的取值建議，尤其對(duì)于預(yù)應(yīng)力空心底板連續(xù)疊合板，需要更多的研究探討。

（2）橫向拼縫對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板剛度、荷載傳遞、塑性絞線位置以及塑性極限承載力的影響還缺乏量化數(shù)據(jù)，需要更多的試驗(yàn)研究為計(jì)算方法及建議提供支持。

（3）目前，尚缺乏考慮不同拼縫構(gòu)造和剛度的預(yù)應(yīng)力混凝土雙向疊合板承載力及剛度理論計(jì)算公式，不利于工程設(shè)計(jì)，需要相關(guān)的理論研究。

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Study on Test and Calculation Method of Prestressed Concrete Composite Slab

The prestressed concrete composite slab is an assembled integral fl oor slab formed by cast-in-place of reinforced concrete composite layer on the precast prestressed concrete slab, which has the advantages of long span, low building storey height, good seismic performance, material saving, convenience in construction and the like. The paper mainly introduces the progress of the study on the test and calculation method of the prestressed concrete unidirectional and bi-directional composite slabs, discusses the processing method and the shear strength calculation method of the composite surface, summarizes value suggestions on unidirectional continuous composite slab's bearing bending moment amplitude modulation coeffi cients and introduces bi-directional composite slab's transverse joint structure, the effect of the joint on bending performance and bearing capacity and stiffness calculation method. Finally, suggestions are made for next research work.

prestressed concrete composite slab, composite surface shear resistance, bearing bending moment amplitude modulation, bidireetional board, transverse joint, calculation method

2016-02-15）

曾敏，同濟(jì)大學(xué)碩士研究生；胡翔，同濟(jì)大學(xué)在職博士生；陳培良，上海城建建設(shè)實(shí)業(yè)集團(tuán)副總經(jīng)理，高級(jí)工程師，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師；薛偉辰，同濟(jì)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。