基于FCVAR模型的中國(guó)滬鋁期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能實(shí)證分析

屈軍 劉凡毅

摘要：基于分形協(xié)整均衡定價(jià)理論，結(jié)合最新發(fā)展的分形協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR），本文實(shí)證分析了不同交割期限的滬鋁期貨合約對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率差異性。實(shí)證結(jié)果顯示：交割期限在5個(gè)月內(nèi)的期貨合約在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中占主導(dǎo)地位，但價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率逐漸降低，信息貢獻(xiàn)比率從最高值66.7%下降至52.9%；現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)交割期限在5-9個(gè)月之間的期貨合約價(jià)格影響力逐漸增強(qiáng)并占據(jù)主導(dǎo)地位，信息貢獻(xiàn)比率從最低值33.3%上升至71.7%；交割期限為10個(gè)月的滬鋁期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格并不存在統(tǒng)計(jì)意義上的協(xié)整關(guān)系。這表明不同交割期限期貨合約對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)的效率具有顯著差異性，滬鋁期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能有效率實(shí)現(xiàn)主要在近期和中期市場(chǎng)，應(yīng)大力發(fā)展中遠(yuǎn)期市場(chǎng)以構(gòu)建多層次衍生品風(fēng)險(xiǎn)管理體系。

關(guān)鍵詞：滬鋁期貨；交割期限；價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

價(jià)格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)管理是期貨市場(chǎng)最基本的兩大經(jīng)濟(jì)功能，其中價(jià)格發(fā)現(xiàn)是期貨市場(chǎng)核心功能，是實(shí)現(xiàn)其他衍生經(jīng)濟(jì)功能的前提和基礎(chǔ)。期貨合約獲得市場(chǎng)認(rèn)可的標(biāo)志是價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能得到有效率的實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前，我國(guó)期貨交易所、相關(guān)監(jiān)管機(jī)構(gòu)等也將商品期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率的評(píng)估指標(biāo)視為期貨市場(chǎng)建設(shè)成果的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。在期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，究竟是現(xiàn)貨還是期貨市場(chǎng)占主導(dǎo)地位一直是理論研究的熱點(diǎn)。

中國(guó)自2002年起已成為世界最大的鋁生產(chǎn)國(guó)和第二大消費(fèi)國(guó)，在國(guó)際鋁現(xiàn)貨市場(chǎng)中具有舉足輕重的地位。據(jù)2014年美國(guó)期貨業(yè)協(xié)會(huì)（FIA）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，滬鋁期貨在全球金屬期貨市場(chǎng)中排名第16位，在國(guó)際期貨市場(chǎng)的影響力逐漸增強(qiáng)。評(píng)估鋁期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率對(duì)期貨交易所合約建設(shè)與實(shí)體企業(yè)套期保值具有重要的實(shí)踐價(jià)值。

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)滬鋁期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少，且主要使用傳統(tǒng)線性模型。如王駿和張宗成（2005）利用傳統(tǒng)VAR模型、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解等方法，研究了鋁期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)滬鋁期貨在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中占主導(dǎo)地位；董斌等（2005）利用單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)對(duì)滬鋁期貨市場(chǎng)有效性進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)期貨價(jià)格交割期限與現(xiàn)貨時(shí)間跨度不超過(guò)4個(gè)月時(shí)，鋁期貨與現(xiàn)貨之間存在協(xié)整關(guān)系；佟孟華和鄭茜云（2011）運(yùn)用傳統(tǒng)協(xié)整檢驗(yàn)、向量誤差修正模型和方差分解等方法，實(shí)證發(fā)現(xiàn)滬鋁期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格具有單向價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系。傳統(tǒng)單整協(xié)整方法在國(guó)外學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域也扮演者重要角色，如Schroeder and Goodwin（1991）、Chowdhury（1991）、Schwarz and Szakmary（1994）等。

近年來(lái)，F(xiàn)iguerola-Ferretti and Gonzalo（2010）基于套利行為供給有限彈性的視角，考慮了便宜收益的內(nèi)生性問(wèn)題構(gòu)建均衡模型，應(yīng)用于考察現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系，從而提供了一種簡(jiǎn)便方法來(lái)判斷具體哪一個(gè)市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中占主導(dǎo)地位?；谏鲜鲈?，Dolatabadi等（2014）首次利用FCVAR模型研究了倫敦金屬交易所5種有色金屬期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及價(jià)格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)程度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)除銅以外，其他金屬期貨與現(xiàn)貨間的分形協(xié)整關(guān)系存在顯著性。

傳統(tǒng)單位根檢驗(yàn)、平穩(wěn)性問(wèn)題及協(xié)整性的研究隱含了整數(shù)整合的假設(shè)，即主要關(guān)注的是I（1）和I（0）等兩個(gè)極端的結(jié)果，忽視了中間狀態(tài)。Baillie（1996）指出，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行純粹的平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性劃分，很大程度上會(huì)造成重要信息的遺漏，使得研究結(jié)論具有片面性。而分?jǐn)?shù)協(xié)整FCVAR模型彌補(bǔ)了上述缺陷，能更好地描述時(shí)間序列的自相關(guān)性等特征，挖掘數(shù)據(jù)隱含的更深層次信息。FCVAR模型的優(yōu)越性將在未來(lái)評(píng)估期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率方面發(fā)揮重要的實(shí)踐價(jià)值，進(jìn)一步豐富現(xiàn)有基于線性角度的傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系?；诖耍疚睦肍CVAR模型對(duì)滬鋁不同交割期期貨合約的價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，以期更好地評(píng)估滬鋁期貨對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率。

二、理論基礎(chǔ)

現(xiàn)有大量實(shí)證研究文獻(xiàn)表明，金融時(shí)間序列普遍存在長(zhǎng)記憶性特征，即顯著的自相關(guān)性。在期貨市場(chǎng)研究領(lǐng)域，學(xué)者開(kāi)始將注意力集中在期貨和現(xiàn)貨價(jià)格長(zhǎng)期均衡關(guān)系中存在的長(zhǎng)記憶分形整合特征，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期溢價(jià)市場(chǎng)存在分形整合的證據(jù)，如Lien and Tse（1999）、Maynard and Philips（2001）、Kellard and Sarantis（2008）和Coakley等（2011）等。遠(yuǎn)期溢價(jià)市場(chǎng)分形整合特征在一定意義上意味著現(xiàn)貨和期貨價(jià)格之間存在分形協(xié)整關(guān)系。Dolatabadi等（2014）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)DNX）基于Figuerola-Ferretti and Gonzalo（2010）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)FFG）和Garbade and Silber（1983）模型，提出了分形協(xié)整均衡模型，但他們主要考慮了d=1情形下的FCVAR模型框架，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上將其擴(kuò)展至一般化的FCVAR模型情形?，F(xiàn)簡(jiǎn)要介紹如下：

FFG模型分別討論了在套利行為供給的無(wú)限彈性和有限彈性?xún)煞N情況，在此基礎(chǔ)上，DNX基于分形協(xié)整的思想，將均衡模型與FCVAR模型實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合。

（一）套利行為供給的無(wú)彈性情形

假設(shè)存在以下條件的市場(chǎng)（A）：不存在稅收或交易成本；沒(méi)有借貸限制；除做多或做空而發(fā)生的融資成本以及存儲(chǔ)成本外，沒(méi)有其他成本產(chǎn)生；現(xiàn)貨市場(chǎng)上不存在賣(mài)空限制。

（二）套利行為供給的有限彈性情形

在套利過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)基差風(fēng)險(xiǎn)、便宜收益、存儲(chǔ)空間約束和其他因素，使得套利交易風(fēng)險(xiǎn)增加。FFG主要側(cè)重于便利收益，將便利收益定義為因持有期貨合約標(biāo)的商品而獲得的收益。Brennan and Schwartz（1985）認(rèn)為便宜收益是交易者因持有物理商品而不是持有期貨合約而獲得的服務(wù)流（the Flow of Services）。因此，F(xiàn)FG將商品庫(kù)存的邊際便宜收益的貼現(xiàn)值定義為現(xiàn)貨溢價(jià)（Backwardation），當(dāng)貼現(xiàn)值為負(fù)時(shí)，則被稱(chēng)為正向市場(chǎng)（Contango）。

四、實(shí)證過(guò)程與分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明

我國(guó)滬鋁期貨合約掛牌交割期限為期一年，共計(jì)12個(gè)合約。我們將處于當(dāng)月交割期的期貨合約稱(chēng)為近月合約，代碼為00；截止交易日當(dāng)月的下一個(gè)月合約，即下一交割期的期貨合約，稱(chēng)為連一，代碼為01，依次類(lèi)推?；谖恼缕覀冞x取了偶數(shù)類(lèi)連續(xù)合約作為考察對(duì)象，即研究現(xiàn)貨合約與不同到期交割期限的期貨合約之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。鋁現(xiàn)貨數(shù)據(jù)來(lái)自長(zhǎng)江有色A00（W00031SPT）②，用AL_S表示；期貨價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)自Wind資訊金融終端，分別用AL_00、AL_02、AL_04、AL_06、AL_08、AL_10表示。時(shí)間范圍從2003年9月4日起，截止2015年12月25日，共計(jì)2 992個(gè)觀察值，并將數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)。

首先對(duì)滬鋁價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，如表1所示。滬鋁現(xiàn)貨價(jià)格與不同期限的期貨合約價(jià)格均為左偏，除連十合約外，價(jià)格分布存在“尖峰厚尾”的特征。從方差來(lái)看，滬鋁現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)率最大，遠(yuǎn)月合約由于缺乏市場(chǎng)流動(dòng)性，波動(dòng)性逐漸降低。從滬鋁現(xiàn)貨與不同到期期限的期貨價(jià)格走勢(shì)圖來(lái)看，相比近月合約，遠(yuǎn)月合約與現(xiàn)貨價(jià)格之間的價(jià)差越來(lái)越大，關(guān)聯(lián)性逐漸降低。

五、結(jié)論與建議

本文擴(kuò)展了Dolatabadi等（2014）的分形協(xié)整均衡模型，利用最近發(fā)展的基于非線性視角的分形協(xié)整向量自回歸模型（FCVAR），以不同交割期限期貨合約對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率的差異性為主線，實(shí)證檢驗(yàn)了以滬鋁代表的金屬期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）滬鋁現(xiàn)貨與期貨合約近月、連二、連四之間，期貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中發(fā)揮著主導(dǎo)作用；（2）滬鋁現(xiàn)貨與期貨合約連六、連八、連十之間，現(xiàn)貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程中占主導(dǎo)地位，期貨市場(chǎng)并沒(méi)有發(fā)揮其理論的經(jīng)濟(jì)功能。由此可以看出，在滬鋁期貨市場(chǎng)上，期貨市場(chǎng)功能主要著眼于近期，而在中遠(yuǎn)期市場(chǎng)上缺乏效率。因此，我們必須充分認(rèn)識(shí)到建設(shè)規(guī)范的中遠(yuǎn)期市場(chǎng)的戰(zhàn)略意義，以解決商品在中遠(yuǎn)期的供需錯(cuò)配難題，拓展期貨衍生品工具的價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率功能的邊界，構(gòu)建多層次衍生品風(fēng)險(xiǎn)管理體系。

注釋?zhuān)?/p>

① 分形時(shí)間序列模型是基于分形差分算子：ΔdXt=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（-d）Xt-n，其中分形系數(shù)πn（u）來(lái)自于二項(xiàng)擴(kuò)展式：（1-z）-u=∑[DD（]∞[]n=0[DD）]πn（u）zn，πn（u）=[SX（]u（u+1）…（u+n-1）[]n！[SX）]。對(duì)于分形系數(shù)以及擴(kuò)展式的詳細(xì)內(nèi)容，可參考Johansen and Nielsen（2014）附錄部分。

② 長(zhǎng)江有色網(wǎng)http：//www.ccmn.cn/keyword/0788.html.

③ 欲了解不同交割期限滬鋁與現(xiàn)貨之間的模型估計(jì)的詳細(xì)過(guò)程的讀者，可向作者索取。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王駿，張宗成.金屬鋁期貨與現(xiàn)貨價(jià)格動(dòng)態(tài)關(guān)系的實(shí)證研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2005（5）.

[2] 董斌，朱濤，邱雅楠.上海鋁期貨市場(chǎng)有效性的實(shí)證研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2005（12）.

[3] 佟孟華，鄭茜云.我國(guó)鋁期貨、鋁現(xiàn)貨及廢鋁價(jià)格動(dòng)態(tài)關(guān)系的實(shí)證研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011（5）.

[4] Schroeder，T.C.，and Goodwin B.K.，Price Discovery and Cointegration for Live Hogs[J].Journal of Futures Markets，1991，11：685-696.

[5] Chowdhury A.R.，F(xiàn)utures Market Efficientcy：Evidence from Cointegration Tests[J].Journal of Futures Markets，1991，11：577-589.

[6] Schwarz T.V.，and Szakmary A.C.，Price Discovery in Petroleum Markets： Arbitrage，Cointegration，and the Time Interval of Analysis[J]. Journal of Futures Markets，1994， 14：147-167.

[7] Figuerola-Ferretti I.，and Gonzalo J.，Modelling and Measuring Price Discovery in Commodity Markets[J]. Journal of Econometrics，2010，158：95-107.

[8] Dolatabadi Sepideh，Nielsen Morten Qrregaard，Xu Ke，A fractionally cointegrated VAR analysis of price discovery in commodity futures markets，CREATES Research Paper 2014-24.

[9] Baillie R.T.，Long Memory Process and Fractional Integration in Economics[J].Journal of Economics，1996，73：5-59.

[10]Lien D.，and Tse Y. K.，F(xiàn)ractional Cointegration and Futures Hedging[J].Journal of Futures Markets，1999，19：457-474.

[11]Maynard A.，and Phillips P.C.B.，Rethinking an Old Empirical Puzzle：Econometric Evidence on the Forward Discount Anomaly[J].Journal of Applied Econometrics，2001，16：671-708.

[12]Kellard N.，and Sarantis N.，Can Exchange Rate Volatility Explain Persistence in the Forward Premium？[J].Journal of Futures Markets，2008，15：714-728.

[13]Coakley J.，Dollery J.，and Kellard N.，Long Memory and Structural Breaks in Commodity Futures Markets[J].Journal of Futures Markets，2011，31：1076-1113.

[14]Garbade K.D.，and Silber W.L.，Price Movements and Price Discovery in Futures and Cash Markets[J].Review of Economics and Statistics，1983，65：289-297.

[15]Brennan，M.J.，Schwartz，E.S.，Evaluating natural resources investments[J].Journal of Business，1985，85（2）：135-157.

[16]Johansen，S.，Likelihood-Based inference in cointegrated vector autoregressive models[M].New York：Oxford University Press，1995.

[17]Johansen，S.，and Nielsen M.Q.，Likelihood inference for a fractionally cointegrated vector autoregressive model[J].Econometrica，2012，80：2667-2732.

An Empirical Analysis of the Price Discovery Function in Shanghai Aluminum

Futures Market based on Fractional Cointegration VAR Model

QU Jun，LIU Fan-yi

（School of International Business Administration， Shanghai University of Finance and Economics，

Shanghai 200433， China）

Abstract：Based on fractional cointegration equilibrium pricing theory， combining with the latest development fractional cointegration vector autoregression model（FCVAR）， the paper empirically analyses the difference in price discovery efficiency between Shanghai aluminum futures and the spot market in the different delivery periods. The results show that the futures market dominates the price discovery process with the delivery period within five months， while price discovery efficiency decreases and the ratio of information contribution declines from the highest value 66.7% to 52.9%； the price influence of spot market gradually increases with the delivery period between five and nine months， and the ratio of information contribution increases from the lowest value 33.3% to 71.7%； however， the future contract with delivery period of ten months doesn′t exist statistically significant cointegration equilibrium relationship with the spot market. The results show that price discovery efficiency has significant differences between the spot market and futures market in the different delivery periods， and the realization of price discovery function in Shanghai aluminum futures market primarily focuses on the short and medium term. So we should build the forward market in order to construct the multi-level derivatives risk management system.

Key words：Shanghai aluminum futures market； delivery period； price discovery efficiency