淺談數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些有效方法

崔溢峽

【摘要】 從數(shù)學(xué)例題的特征來看，它是將知識、技能、思想和方法聯(lián)系起來的橋梁. 從數(shù)學(xué)例題的功能來看，它具有將知識建構(gòu)、教育發(fā)展及與引領(lǐng)示范功能融為一體. 從教學(xué)實(shí)質(zhì)來看，例題可以促進(jìn)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)概念，達(dá)成數(shù)學(xué)認(rèn)識，糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，鞏固數(shù)學(xué)知識. 初中生正處于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模時(shí)期，是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵時(shí)段，因此，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中例題引導(dǎo)就具有舉足輕重的作用，課堂上離開了數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，知識建構(gòu)、教育發(fā)展也就成為一句空話，甚至從某種意義上來說數(shù)學(xué)教學(xué)就是空談. 本文是對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題的精選、精講和精練提出自己的看法，就算是與同行共同切磋吧.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；例題 意義

1. 抓住課堂教學(xué)內(nèi)容的覆蓋面，精選例題，做到備課有的放矢.

教學(xué)過程是學(xué)生的情感體驗(yàn)過程，積極的心態(tài)、愉悅的情緒是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵所在. 因此，課堂上選擇能激發(fā)學(xué)生奮進(jìn)的數(shù)學(xué)例題顯得尤為重要，如何揚(yáng)棄在初中數(shù)學(xué)課堂上的照本宣科、枯燥乏味的說教，而點(diǎn)燃學(xué)生追求知識的激情呢？

備課是教學(xué)的準(zhǔn)備，精心選擇例題就成了數(shù)學(xué)備課的關(guān)鍵，怎樣將數(shù)學(xué)例題同課本知識融為一體，是否課本上的例題就能恰如其分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，能否選擇更好的題目來替代課本例題，這就是初中教學(xué)亟須解決的問題.

案例1 計(jì)算：（15 + 16 - 13） × 30.

方法1：可以采用先將（ ）中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行求和計(jì)算，然后乘以12：

（15 + 16 - 13） × 30 = （630 + 530 - 1030） × 30= 130 × 30 = 1.

方法2：還可以先將12分別乘以（ ）中的各個(gè)分?jǐn)?shù)，再求和：

（15 + 16 - 13） × 30 = 15 × 30 + 16 × 30 - 13 × 30= 6 + 5 - 10 = 1.

這是有理數(shù)乘法的運(yùn)算律所選取的一道例題. 通過以上不同的解題方法讓學(xué)生通過比較，引導(dǎo)他們認(rèn)識解法在運(yùn)算順序上的區(qū)別；同時(shí)方法2的解法讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了乘法分配律的運(yùn)算原理.

這一例題緊扣課本知識內(nèi)容，將乘法運(yùn)算規(guī)律淋漓盡致的展現(xiàn)出來，特別是由小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)拓展到初中的有理數(shù)，毫無疑問地說明了小學(xué)學(xué)過的乘法運(yùn)算規(guī)律同樣適用于有理數(shù)的運(yùn)算，同時(shí)還充分體現(xiàn)了分配律的運(yùn)用使得分?jǐn)?shù)的求和再乘積的運(yùn)算更加簡便.

2. 抓住課堂教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，精講例題，做到教學(xué)具有高效性

例題教學(xué)有助于學(xué)生準(zhǔn)確理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律和思想，例題教學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)科能力. 有效的數(shù)學(xué)例題教學(xué)，一方面能夠讓學(xué)生清晰數(shù)學(xué)基本知識在解決問題中的過程，另一方面也能夠讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)基本知識的領(lǐng)悟和理解，更好地掌握解題技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.1 例題必須是有利于本堂課突破知識重點(diǎn)、分解知識難點(diǎn)

同樣的，在講解案例1時(shí)，如果過于注重方法2技巧，那么就會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)調(diào)正負(fù)數(shù)的符號，再轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的數(shù)的運(yùn)算. 課堂這樣做的話，則成為習(xí)題課教學(xué)，不能突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容. 因此，解題的方法在講解例題時(shí)應(yīng)是“蜻蜓點(diǎn)水式”的點(diǎn)撥，萬萬不可不厭其煩的強(qiáng)調(diào)它，避免教學(xué)失去中心. 本堂課的難點(diǎn)在分配律的運(yùn)用上，計(jì)算（15 + 16 - 13） × 30，讓學(xué)生能夠通俗易懂就是讓學(xué)生獲得一種“以漁”的方法.

2.2 例題必須迎合學(xué)生口味，從學(xué)生的認(rèn)知角度來講解

平行線的判定應(yīng)用的知識晦澀難懂，課堂實(shí)踐表明，將第一天課堂例題讓學(xué)生第二天課堂演板展示，70%的同學(xué)仍然會(huì)做錯(cuò). 一個(gè)小小的課堂試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)大問題，究其原因是學(xué)生不能理解兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是學(xué)生沒有理解平行線的兩個(gè)判定定律，僅僅停留在知識的表面，不會(huì)運(yùn)用；二是教師沒有從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，高估了學(xué)生的幾何知識的認(rèn)知水平. 所以，在數(shù)學(xué)例題的教學(xué)過程中一定要摸清學(xué)生的學(xué)情，以生為本，從學(xué)生的角度出發(fā)去認(rèn)知例題，點(diǎn)撥例題，釋疑解疑.

3. 拓展課堂教學(xué)例題的針對性，變式練習(xí)，有效鞏固課標(biāo)知識

數(shù)學(xué)變式練習(xí)，眾所周知，它是課堂的拓展，是對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)體系從不同角度、不同層次、不同背景作出有效的變化. 盡管同課堂的例題相比，變式練習(xí)外延條件或形式發(fā)生改變，而其本質(zhì)內(nèi)涵卻不變. 利用變式練習(xí)，可以把課堂知識從不同角度進(jìn)行拓展，并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生在釋疑、解疑過程中去尋找解觸類旁通的數(shù)學(xué)思路、方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的能力.

例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則之后，可以設(shè)置以下變式練習(xí)：

3.1 乘法交換律兩個(gè)小題

3.2 乘法結(jié)合律兩個(gè)小題

3.3 乘法的分配律四個(gè)小題

變式的實(shí)質(zhì)就是創(chuàng)新. 變式練習(xí)始終以抓住學(xué)生的思維訓(xùn)練為主線，巧妙的變換質(zhì)疑情境或改變思考角度，提升學(xué)生的適應(yīng)能力，引導(dǎo)學(xué)生由異求同的數(shù)學(xué)思維方法. 通過多質(zhì)疑、多釋疑、多解疑來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏銳性和深刻性.

總之，在教學(xué)過程中做到數(shù)學(xué)例題的高效性，就必須以生為主體，將學(xué)生的情感融入題目之中，精選選擇例題. 例題是堂課的靈魂，它搏擊這課后學(xué)生變式練習(xí)，例題不但引導(dǎo)了學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)基本知識，而且能規(guī)范學(xué)生的書寫格式. 因此，例題教學(xué)是引領(lǐng)、是示范，千萬不可小覷的.