高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的基本策略

賈國(guó)富

【摘要】面向全體學(xué)生，分層設(shè)計(jì)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)，讓不同的學(xué)生做有區(qū)別的數(shù)學(xué)作業(yè)，使每名學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能得到充分發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐中，我們歸納總結(jié)出高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的學(xué)生分組、目標(biāo)分層、分層作業(yè)、分類輔導(dǎo)、分層測(cè)試、分別評(píng)估等，六項(xiàng)基本策略等.分層作業(yè)，步步為營(yíng)；立足當(dāng)前，放眼未來.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè)；分層設(shè)計(jì)；策略

建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為，做數(shù)學(xué)作業(yè)就是對(duì)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)和再建構(gòu).學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是其主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程，在獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，學(xué)生必須要不斷的反思，回顧，總結(jié)，讓頭腦中已存在的知識(shí)與需要解決的問題發(fā)生思維碰撞，從而找到解決問題的辦法.如果學(xué)生找不到解決問題的方法，那么學(xué)生會(huì)反思和重建知識(shí)背景，探究解決途徑，直到解決問題為止.

我們課題組通過對(duì)高中基礎(chǔ)年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究，進(jìn)行了不同課例探討，解決我校乃至全地區(qū)高中學(xué)校數(shù)學(xué)作業(yè)布置中存在的普遍性問題（作業(yè)內(nèi)容的同一化、作業(yè)形式的單一化、作業(yè)思維的教條化），設(shè)置多重選做題，豐富內(nèi)容的層次，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展.根據(jù)高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的一般原則，提煉歸納出學(xué)生分組、目標(biāo)分層、分層作業(yè)、分類輔導(dǎo)、分層測(cè)試、分別評(píng)估等實(shí)施的基本策略.帶動(dòng)本地區(qū)內(nèi)高中學(xué)校注重?cái)?shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)的應(yīng)用，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.以便達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)、逐步到位，步步為營(yíng)、人人發(fā)展的目的.

1.學(xué)生分組

對(duì)學(xué)生“智力因素、非智力因素、原有知識(shí)和能力差異”進(jìn)行分析，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平將全班學(xué)生分成下、中、上即A，B，C三個(gè)層次，比例大約分別占1∶2∶1.

學(xué)生分層可以根據(jù)實(shí)際情況采取顯性分層或隱性分層，顯性分層是由學(xué)生自擇、師生協(xié)商、動(dòng)態(tài)分層，隱性分層則只由教師掌握，作為劃分合作學(xué)習(xí)小組、課堂實(shí)施針對(duì)性分層教學(xué)的依據(jù)學(xué)生分組可以采取雙向選擇的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況調(diào)整小組，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)取.

2.目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)分層的目的在于針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的不同情況來設(shè)置各個(gè)層次的學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中所要達(dá)到不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而有針對(duì)性地教給學(xué)生不同水平層次的知識(shí)，以便和學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng).將課程與每章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)分層時(shí)應(yīng)做到“下要保底、上不封頂”，既能達(dá)到基本要求一致，又能鼓勵(lì)個(gè)體發(fā)展.使每名學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有穩(wěn)步前進(jìn)，分步到位.中層學(xué)生要能進(jìn)行比較復(fù)雜的分析和應(yīng)用；對(duì)高層學(xué)生要求具有自學(xué)、探索、分析綜合問題的能力，能進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和實(shí)踐.每名學(xué)生對(duì)自己的基礎(chǔ)和方向要做到心中有數(shù)、有信心，擬定自己的計(jì)劃和目標(biāo)，簽訂參與分層學(xué)習(xí)責(zé)任狀，主動(dòng)參與，并持之以恒.

3.分層作業(yè)

把學(xué)生分組之后，作業(yè)要求也分成三個(gè)層次，遞進(jìn)設(shè)計(jì)：

A層（基本練習(xí)）：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，如簡(jiǎn)單的計(jì)算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習(xí).一般選自課本上大部分練習(xí)和A組題，主要適合于A組學(xué)生.A組學(xué)生可以選做B層作業(yè).

B層（綜合練習(xí)）：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，每題可以是兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練.B組學(xué)生需完成A層和B層作業(yè)題，也可以選做C層題目.

C層（開放性練習(xí)）：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，拓展性練習(xí)，一般適合于C組學(xué)生.C組學(xué)生在完成A、B層作業(yè)的基礎(chǔ)上，再完成C層作業(yè).

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，一般可分成必做題和選做題.必做題（1—5題）全體學(xué)生都做；選做題（6-8題），B組學(xué)生必做第6、7題，C組學(xué)生全做.學(xué)生完成各層次相應(yīng)練習(xí)和作業(yè)后選做高一層次的練習(xí)、作業(yè).分層數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，可解決以往統(tǒng)一習(xí)題、作業(yè)時(shí)高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾.這樣的問題設(shè)計(jì)層次目標(biāo)雖有差異，但仍然反映的是同一教材內(nèi)容在深度和廣度上的差異，這種差異是階梯式的，能滿足不同層次學(xué)生的要求，有利于低層次學(xué)生向高一層次目標(biāo)邁進(jìn).學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，如A組的同學(xué)只要求他們作出（1）即可，B組要求做（1）和（2），C組則要求做完.這樣設(shè)計(jì)可以讓一部分比較好強(qiáng)的學(xué)生 “跳一跳，能摘到果子”，這樣大大地鼓舞了他們的士氣，也讓他們獲得了成就感，從而讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.

4.分層輔導(dǎo)

平時(shí)利用第二課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類輔導(dǎo).對(duì)A層學(xué)生輔導(dǎo)主要是調(diào)動(dòng)非智力因素，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，面批學(xué)習(xí)作業(yè)，個(gè)別輔導(dǎo)重點(diǎn)突出，選題簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)；對(duì)B層學(xué)生增加綜合性習(xí)題，鼓勵(lì)拔尖；挑選C層學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和靈活應(yīng)變能力.

對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).在初中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)較淺，方法技巧涉及不多，許多知識(shí)都偏重于理解，所以學(xué)習(xí)起來難度較小.然而到了高中階段，科目越來越多，內(nèi)容也越來越廣，數(shù)學(xué)思想方法和思維方式都有較大改變.加之，初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接存在一定的問題，學(xué)生一時(shí)間產(chǎn)生了無所適從的感覺.這就需要我們數(shù)學(xué)教師對(duì)高中新生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).那么，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)呢？首先根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定相應(yīng)的、適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)計(jì)劃，并根據(jù)學(xué)生不同層次和實(shí)際情況，分類進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).教學(xué)中逐漸彌補(bǔ)有關(guān)初高中知識(shí)銜接問題，如因式分解、配方法和二次函數(shù)等.使學(xué)生在學(xué)習(xí)上循序漸進(jìn)，樹立學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

5.分層測(cè)試

階段性測(cè)試具有比較全面、及時(shí)反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果和激勵(lì)作用，把握試卷的密度、難度，按層次編制測(cè)試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題和綜合題.題目設(shè)計(jì)可以采用遞進(jìn)式，其中基礎(chǔ)題占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，必做題各層次學(xué)生都做，B層學(xué)生選做選做題，C層學(xué)生則做全部選做題.題目設(shè)計(jì)也可以采用分列式，就是各層學(xué)生采用分別采用相應(yīng)的A、B、C層試卷，也可以專門給A組設(shè)計(jì)過關(guān)訓(xùn)練題組，或C組能力提高題組.

6.分層評(píng)估

對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層評(píng)估，以其在原有知識(shí)水平上的進(jìn)步和提高大小作為評(píng)價(jià)學(xué)生是否完成教學(xué)目標(biāo)的一個(gè)基準(zhǔn).教學(xué)過程中針對(duì)不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等及時(shí)作出有效的、鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià).以分層測(cè)試成績(jī)作為分層評(píng)價(jià)基本依據(jù)，把學(xué)生每次分層測(cè)試成績(jī)多做縱向比較，考察各層次學(xué)生在本層次的達(dá)標(biāo)及遞進(jìn)程度.可以按本層必做題的失分?jǐn)?shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以區(qū)分不同層次學(xué)生的進(jìn)步幅度.對(duì)各層次達(dá)標(biāo)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，讓有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)遞進(jìn)到高一層次，鼓勵(lì)低層次學(xué)生向高層次努力.

分層布置作業(yè)采用全批全改的形式，作業(yè)的評(píng)價(jià)要結(jié)合作業(yè)的難度和學(xué)生的實(shí)際水平來定.基礎(chǔ)較弱的學(xué)生只要能做好A檔題，我也會(huì)給他打滿分，寫個(gè)“好”字；對(duì)中檔學(xué)生的要求要提高一個(gè)檔次，有個(gè)別學(xué)生如果我認(rèn)為他可以完成C檔題，我會(huì)在他作業(yè)本上寫到：“我認(rèn)為你可以試試C檔題，相信你能作出來！”即使他只做了一半，我也會(huì)對(duì)他給予肯定，并指出不足之處；對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生要更加“苛刻”，如果他們基礎(chǔ)題出錯(cuò)，我會(huì)狠批他們；如果他們的方法不好，我會(huì)讓他們“再想想，一定有更好的方法！”只有當(dāng)他們的作業(yè)真的達(dá)到我的要求，才會(huì)給他們滿分，對(duì)這類學(xué)生要提出更高的要求，以防止他們過分驕傲.

學(xué)生分組、目標(biāo)分層是準(zhǔn)備前提，分層作業(yè)、分類輔導(dǎo)是關(guān)注過程，分別評(píng)價(jià)是激勵(lì)發(fā)展目的.分層作業(yè)的基本策略如下框圖所示：

本課題組對(duì)高中基礎(chǔ)年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究取得了一定的進(jìn)展，我們將把數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐成果在高三年級(jí)和其他學(xué)校推廣實(shí)施，并進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)進(jìn)行研究.

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