基于函數(shù)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)分析

嚴(yán)東升

一、函數(shù)概念教學(xué)中的問(wèn)題解決教學(xué)

學(xué)好函數(shù)的概念問(wèn)題是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)此，在教師進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)一定要重視學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握情況，要注重對(duì)學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí).具體點(diǎn)講就是讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，函數(shù)的概念，以及函數(shù)的應(yīng)用.在教師給學(xué)生講函數(shù)概念過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和歸納，通過(guò)這些問(wèn)題在進(jìn)行講解，使學(xué)生熟練的掌握函數(shù)概念只是，并合理的運(yùn)用，為學(xué)生在今后函數(shù)學(xué)習(xí)中奠定良好的基礎(chǔ).總結(jié)來(lái)說(shuō)，函數(shù)概念課堂中進(jìn)場(chǎng)遇見(jiàn)的問(wèn)題可以總結(jié)為：①函數(shù)概念的內(nèi)涵；②函數(shù)概念的延伸；③運(yùn)用函數(shù)概念對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效判別.

例如：函數(shù)的概念：假設(shè)A，B是非空數(shù)集，按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，地對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一的確定的數(shù)f（x）與之相對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）.記作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain），與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f（x）x∈A叫做函數(shù)的值域（range）.在教師交的過(guò)程中可以教授學(xué)生，在函數(shù)符號(hào)的表示當(dāng)中，“y=f（x）”的函數(shù)符號(hào)可以用任意的字母進(jìn)行表示，例如“y=k（x）”，并且教師要告訴學(xué)生在函數(shù)符號(hào)“y=f（x）”當(dāng)中，f（x）表示的是x的對(duì)應(yīng)函數(shù)值，是一個(gè)數(shù)，而不是f乘以x.教師可以進(jìn)行提問(wèn)，初中的時(shí)候都學(xué)過(guò)哪些函數(shù)分別說(shuō)出他們的定義域、值域以及對(duì)應(yīng)法則.學(xué)生通過(guò)說(shuō)出三個(gè)已知的函數(shù)：①y=ax+b；（a≠0）②y=ax2+bx+c；（a≠0）③y=kx（k≠0），讓學(xué)生對(duì)函數(shù)進(jìn)行比較，并說(shuō)出函數(shù)的定義和集合，對(duì)對(duì)應(yīng)的法則進(jìn)行刻畫(huà)，讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)，都學(xué)會(huì)了什么，學(xué)到了什么，最后教師進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生更好的掌握函數(shù)相關(guān)的概念.

二、函數(shù)定理和公式中的問(wèn)題解決教學(xué)

在很多時(shí)候，無(wú)論學(xué)什么都要先了解其概念，函數(shù)也不例外，概念是學(xué)習(xí)外延的基礎(chǔ)，而函數(shù)的鼎力和函數(shù)公式則是函數(shù)的內(nèi)容核心.在高中生所學(xué)習(xí)的函數(shù)當(dāng)中，函數(shù)的定理和公式占據(jù)了比較重要的地位，尤其是函數(shù)中的三角函數(shù)問(wèn)題，需要學(xué)生要記住很多的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，只有記住這些共識(shí)才能更好地運(yùn)用，才能在學(xué)習(xí)中更好地處理數(shù)學(xué)難題，對(duì)此，教師在教授三角函數(shù)式一定要注意的是：①要讓學(xué)生充分了解函數(shù)當(dāng)中的三角函數(shù)到底什么；②充分了解三角函數(shù)的推導(dǎo)思路，讓學(xué)生感受解題思路；③將誘導(dǎo)公式全部記下來(lái)，方便與使用；④教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，組織學(xué)生解決實(shí)際的問(wèn)題，積累函數(shù)知識(shí).

三、函數(shù)課程中問(wèn)題的問(wèn)題解決教學(xué)

隨著我國(guó)教育體制改革以及新課程改革的不斷深入和發(fā)展，明確提出課堂教學(xué)要充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位以及教師的主導(dǎo)作用.教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的指導(dǎo)者，教師的教育觀念和教學(xué)方法會(huì)直接影響課堂教學(xué)效果成功與否，對(duì)此，教師必須要轉(zhuǎn)變教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法.其次，在解決函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，教師首先要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氛圍，使學(xué)生可以在一個(gè)愉快的環(huán)境中快樂(lè)學(xué)習(xí)，輕松的環(huán)境可以讓學(xué)生的思維充分打開(kāi)，有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，選擇適合學(xué)生個(gè)人狀況的教學(xué)手段，創(chuàng)新教育教學(xué)方案，設(shè)置問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考和探究；創(chuàng)建營(yíng)造和諧的師生關(guān)系，教師要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn)，要尊重理解、包容信任、鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生營(yíng)造輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生創(chuàng)造增多的解題方法和解題思路，教師應(yīng)在教學(xué)中不斷地提出問(wèn)題，并且可以和學(xué)生一起探討問(wèn)題，總結(jié)和歸納知識(shí)點(diǎn)，將函數(shù)問(wèn)題的解決辦法歸納成為一般定理，利用多元化的教學(xué)手段，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，進(jìn)一步提升新課程改革的教學(xué)成果.有助于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和創(chuàng)新能力以及實(shí)驗(yàn)探索的精神.

在實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以直觀的表達(dá)出來(lái)，例如：在函數(shù)中圓和直線關(guān)系的處理問(wèn)題方面，授課教師就可以做一個(gè)動(dòng)畫(huà)課件，通過(guò)多媒體大屏幕展現(xiàn)出來(lái)，會(huì)動(dòng)的圓在直線上有活動(dòng)軌跡，總結(jié)出圓和直線一共有三種關(guān)系，分別是：①當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；②當(dāng)直線與圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，這條直線就叫做圓的切線；③當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.通過(guò)這樣一個(gè)直觀的方法可以讓學(xué)生更好地了解圓的活動(dòng)軌跡問(wèn)題.

四、總結(jié)

綜上所述，解決問(wèn)題教學(xué)法可以幫助學(xué)生解決很難的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)涵，進(jìn)一步探究高中數(shù)學(xué)知識(shí)的影響.本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行具體的教學(xué)案例分析，討論了通過(guò)問(wèn)題解決教學(xué)方法處理高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中的函數(shù)相關(guān)難題，并且希望能夠通過(guò)此次教學(xué)問(wèn)題研究，為推進(jìn)課程改革作出貢獻(xiàn).