數(shù)學(xué)教育的理論研究與教學(xué)的分析

陳久閣

【摘要】中國(guó)的數(shù)學(xué)教育要走出“教材教法”的方法的研究層面，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育要有自己的理論研究的隊(duì)伍和研究成果，那就必須開展深入的有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)文化的理論研究?？梢哉J(rèn)為隨著中國(guó)數(shù)學(xué)教育的改革，隨著西方數(shù)學(xué)、西方文化的進(jìn)一步交流。我們中國(guó)數(shù)學(xué)教育必將迎來(lái)理論研究的深入發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育 教育理論 教學(xué) 分析

在教育教學(xué)中中占有無(wú)可比擬的地位。 在教育教學(xué)中如何如何正確發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用， 卻一直未能得到很好的解決。 有很多數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法反映不到實(shí)際應(yīng)用中去。 究其原因， 應(yīng)當(dāng)承認(rèn)數(shù)學(xué)越來(lái)越形式化、抽象化， 只見(jiàn)定義、定理、推導(dǎo)、證明和計(jì)算， 而很少將其與周圍的世界聯(lián)系起來(lái)， 更談不上通過(guò)生動(dòng)而具體的數(shù)學(xué)教學(xué)， 全面、科學(xué)、系統(tǒng)地開發(fā)頭腦功能。認(rèn)識(shí)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)缺點(diǎn)， 發(fā)揮優(yōu)點(diǎn)， 采取切實(shí)有效的措施進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革，應(yīng)從數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)上入手，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中真正把提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)落實(shí)到實(shí)處，激發(fā)學(xué)生潛能，讓更多學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)教育的理論研究

（一）應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)哲學(xué)方面的研究

數(shù)學(xué)哲學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)存在、形式、作用、方法等問(wèn)題的思考，它所關(guān)注的本體論、方法論等方面的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的自身發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)家的培養(yǎng)都產(chǎn)生了巨大的影響。但是，由于中國(guó)文化才剛剛有一百多年的西方的數(shù)學(xué)形式的教育歷史，我們?cè)缙诘臄?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家都沒(méi)有來(lái)得及學(xué)習(xí)、思考這一類的問(wèn)題。因此，由此而產(chǎn)生的問(wèn)題就是我們現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育很少考慮有關(guān)數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)的是什么，數(shù)學(xué)的作用在哪里這樣一些形式上學(xué)的哲學(xué)問(wèn)題。

中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的最近幾十年來(lái)，已經(jīng)開始了有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)方面的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，尤其是最近幾十年，我國(guó)的數(shù)學(xué)哲學(xué)已經(jīng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)展。鄭敏信教授提出的模式論的數(shù)學(xué)哲學(xué)。林夏水教授提出的演繹的科學(xué)的數(shù)學(xué)哲學(xué)，表明了中國(guó)的數(shù)學(xué)哲學(xué)已經(jīng)有了屬于中國(guó)學(xué)者的研究成果，更為重要的是，這些觀念已經(jīng)開始在數(shù)學(xué)教育中產(chǎn)生了重要的影響。許多的數(shù)學(xué)教育的學(xué)生培養(yǎng)都開設(shè)了數(shù)學(xué)哲學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)，許多數(shù)學(xué)教育的學(xué)者開始關(guān)注數(shù)學(xué)哲學(xué)的內(nèi)容。盡管目前一些數(shù)學(xué)教育學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究還缺乏嚴(yán)格的理論培訓(xùn)。但是，這種對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的關(guān)注，對(duì)數(shù)學(xué)本身存在的形式、內(nèi)容及方法的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了積極大的作用。

（二）數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的研究

中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育由于是向西方學(xué)習(xí)，因此它最初是有由出國(guó)的學(xué)者或傳教士、外國(guó)的學(xué)者把西方的數(shù)學(xué)內(nèi)容傳授給中國(guó)的學(xué)生，這樣的結(jié)果使數(shù)學(xué)的教育只停留在對(duì)教材的理解、教學(xué)方法的改進(jìn)研究的層面，這與中國(guó)數(shù)學(xué)教育稱“教材教法”的內(nèi)容是完全相稱的。加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的研究可以大大提高我們對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革目標(biāo)、內(nèi)容、方法的理解，從數(shù)學(xué)教育發(fā)展的角度分析，未來(lái)的數(shù)學(xué)教育必須加強(qiáng)化有關(guān)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的研究使其成為每一個(gè)數(shù)學(xué)教育者的應(yīng)當(dāng)具備的理論修養(yǎng)。

（三）數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化方面的研究

中國(guó)現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育有兩個(gè)明顯的特征，其一是完全徹底的西化內(nèi)容，其二是中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。

從數(shù)學(xué)教育的層面思考，我們進(jìn)行的數(shù)學(xué)教育就是要提高整個(gè)民族的文化修養(yǎng)，提高整個(gè)民族的理性與科學(xué)精神。在這種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化正是使我們認(rèn)識(shí)到西方數(shù)學(xué)在西方文化中的理性精神的作用。數(shù)學(xué)的確定性、邏輯性、構(gòu)造性、無(wú)限追求性的特征。然而，這種理性的數(shù)學(xué)精神在中國(guó)文化傳統(tǒng)中是不存在的。中國(guó)傳統(tǒng)價(jià)值觀的“記憶致用”的實(shí)用主義的數(shù)學(xué)價(jià)值觀知道今天仍是我們說(shuō)互學(xué)教育的主要目標(biāo)為科學(xué)的研究奠定一個(gè)數(shù)學(xué)的理論。從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)文化的研究是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育必須關(guān)注、研究的重要內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的分析

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的體現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力源泉。作為教師，要做到以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航。在教學(xué)活動(dòng)中，教師的講授和學(xué)生的學(xué)習(xí)總是或多或少地帶有一些感情色彩，即教育情感性。任何學(xué)生對(duì)教師的第一節(jié)課都會(huì)產(chǎn)生期待心情，在教學(xué)實(shí)踐中，有許多學(xué)生對(duì)于自己喜愛(ài)的教師、感興趣的教學(xué)內(nèi)容、引人入勝的教學(xué)方法等都會(huì)表現(xiàn)出極大的投入，其學(xué)習(xí)思維就會(huì)與教師的教學(xué)保持著和諧、完美的統(tǒng)一。學(xué)生通過(guò)這種方式學(xué)會(huì)了運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，并從中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，從而產(chǎn)生了一步學(xué)習(xí)的愿望。作為教師，就應(yīng)該認(rèn)真研究學(xué)生的這種心理傾向，并通過(guò)這種途徑培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識(shí)傾向，要充分相信每一位學(xué)生的潛能，鼓舞每一位學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

（二）改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，即只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”，而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。由于教學(xué)程中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開，數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。教師的主導(dǎo)作用主要在于教學(xué)生去學(xué)，既要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)。不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，進(jìn)而不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果；運(yùn)用探究式教學(xué)。教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展全過(guò)程進(jìn)行探活動(dòng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并逐步培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。而激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，讓學(xué)生從思想上產(chǎn)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。

（三）“開放式問(wèn)題”帶入課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)中將開放式問(wèn)題帶入課堂是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流。數(shù)學(xué)開放式問(wèn)題的顯著特點(diǎn)是其思考空間廣闊，思維活動(dòng)的自由度較大，學(xué)生的思維活動(dòng)易于展開在思考中能提出更多的問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑也更多，具有與傳統(tǒng)教學(xué)方式不同的特點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨(dú)特的效果。數(shù)學(xué)開放式問(wèn)題的教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，利于培養(yǎng)學(xué)生“開放式”的數(shù)學(xué)思維和開拓進(jìn)取精神。為了我國(guó)教育事業(yè)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變育觀念，掌握新的教學(xué)基本功，為最終提高新課程的教育而努力。