數(shù)學(xué)概念的探究式教學(xué)的策略研究

陳爽

【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的由來，概念是如何在具體背景中形成的，根據(jù)探究式教學(xué)的特點，教師設(shè)置問題情境，讓學(xué)生自主探索與合作交流，理解和掌握數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)學(xué)概念的探究式教學(xué)，使學(xué)生初步認識概念，真正理解概念，學(xué)會運用概念，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的形成過程.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；教學(xué)；探究式

探究式教學(xué)，又稱發(fā)現(xiàn)法，是美國心理學(xué)家布魯納倡導(dǎo)的，這種方法是從青少年兒童的好奇、好問、好動的心理特點出發(fā)，以發(fā)展探究性思維為目標(biāo)，以學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)為內(nèi)容，在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、回答和解決問題的方法，具體是指教師提出要解決的問題或創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提出探究問題的要求，學(xué)生利用教師和教材提供的材料，對課題進行分析、思考，提出解答的假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生討論，對爭論作出總結(jié)，得到原理或概念.

一、教學(xué)現(xiàn)狀

隨著新課程改革理念的不斷深入，新課標(biāo)要求，教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.而且學(xué)生也不滿足于以教師為中心的課堂教學(xué)，絕大多數(shù)學(xué)生希望課堂能以他們?yōu)橹黧w，使課堂教學(xué)成為他們自主探究學(xué)習(xí)的過程.這便啟示我們對當(dāng)今課堂教學(xué)進行思考，使我們認識到，課堂教學(xué)不僅使學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，概念是如何在具體背景中形成的，結(jié)論是怎樣探究和猜想得到的，證明的思路和計算技巧是怎樣得到的.真正的課堂教學(xué)已不是學(xué)生的配合以適應(yīng)老師，而是老師積極探求適合學(xué)生自主發(fā)展的教學(xué)方法.

二、探究式教學(xué)對數(shù)學(xué)概念課的啟發(fā)

數(shù)學(xué)概念在一定程度上是對現(xiàn)實對象的基本數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，它包含著數(shù)學(xué)家的思維，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)[3].數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要堅持從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，根據(jù)學(xué)生已有的知識水平，教授給學(xué)生相應(yīng)的知識，而探究式教學(xué)正好可以滿足數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，通過一定量的實際生活中的素材讓學(xué)生從感知到理解，從一般到特殊，讓學(xué)生自主探索與合作交流，理解和掌握數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)學(xué)概念的探究式教學(xué)，使學(xué)生初步認識概念，真正理解概念，學(xué)會運用概念，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，但實例引入時要注意抓住概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生真正理解概念的本質(zhì)屬性.

1.巧設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生積極思考

概念的引入設(shè)計要考慮學(xué)生的已有知識水平和認知規(guī)律，概念的形成是一個循序漸進的過程，教師在上課開始如果設(shè)置一個有意義的問題情景，提出一個有一定思考路徑的問題，制造一個懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引發(fā)學(xué)生探究的動機，問題情境的設(shè)置有很多方式，比如，從學(xué)生身邊接觸的實際生活、生產(chǎn)等方式，通過從學(xué)生已學(xué)知識引發(fā)新問題的方式等.教師所設(shè)置的問題情境要緊密聯(lián)系所學(xué)的概念，對學(xué)生提出的問題也有梯度，學(xué)生沿著所提的問題去思考，逐步理解概念的產(chǎn)生過程，譬如函數(shù)就是高中學(xué)生很難理解的一個概念，它是貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樞紐，是高中數(shù)學(xué)的核心，必須讓學(xué)生對函數(shù)概念理解透徹，在教師引入函數(shù)概念之前，先寫幾名學(xué)生在初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)，一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，讓學(xué)生覺得函數(shù)不是陌生的知識，是初中已經(jīng)接觸過的，教師再提出問題，讓學(xué)生回顧高中函數(shù)概念的定義.

2.學(xué)生自主、合作探究

教師設(shè)置問題之后，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行探究和思考，認知理論認為，學(xué)習(xí)者經(jīng)過對“活動”的思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、壓縮、解壓縮過程，在頭腦中對活動進行描述和反思，從而抽象出特定概念所特有的性質(zhì)，即概念的概括表述“過程”.從圖像、數(shù)值、聲音、語言等多元表征方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，不同的表征能夠傳達不同的信息，整合的表征所獲得的信息遠遠大于從各個單一表征中獲取的信息.[4]作為教師一定要根據(jù)學(xué)生的認知水平與數(shù)學(xué)知識之間的邏輯聯(lián)系，讓學(xué)生有一定時間和空間探究問題，從不同角度展現(xiàn)問題，學(xué)生根據(jù)教師所設(shè)置的問題分組展開探究和思考，隨后教師要觀察和了解學(xué)生在探究過程中遇到的困難和需要，引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳的探究方法、快捷有效地獲取有價值的課題信息，等到大部分學(xué)生都基本了解概念的特點和內(nèi)容等，教師抽取各個小組的代表回答他們的探究結(jié)果.

3.問題解決階段

學(xué)生通過教師所提的問題或所設(shè)置的情境，對概念的本質(zhì)有了一定的認識，教師對學(xué)生探究得到的答案進行評價和進一步加工，使其更具有專業(yè)化、數(shù)學(xué)化，完成真正意義上的數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，并進一步形成數(shù)學(xué)思維能力；在形成概念之后，教師還應(yīng)幫助學(xué)生進一步了解概念，通過對概念進行剖析，分析數(shù)學(xué)概念表達方式中精煉簡潔的語言、所使用的符號涵義，多層次、立體化分析概念所適用的條件和范圍，比如對概念的涵義和引申的進一步說明和解剖分析，著重說明隱含在數(shù)學(xué)概念、符號語言中的數(shù)學(xué)思想方法，有意識引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程中數(shù)學(xué)感念的矛盾運動和發(fā)展變化，真正理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì).

總之，探究式教學(xué)是以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動機為目的，數(shù)學(xué)概念是教師教學(xué)的重難點，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識起著關(guān)鍵作用的.但是并不是所有的概念課都適合利用探究式教學(xué)的教學(xué)模式，比如說在數(shù)學(xué)過程中對于某些概念的定義，并不具有可探究的價值，所以不需要探究，而且學(xué)生很容易理解引入概念的必要性以及合理性，教師只需采用講授法即可.

【參考文獻】

[1]王枬，教育學(xué)—行動與體驗[M].北京：高等教育出版社，2013，350.

[2]周志仁，初中數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)淺議[J].內(nèi)江科技，2007，172.

[3]張華娟，談探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013，51.

[4]曾玉祥，APOS理論在高等數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育探索，2013，43.