促進(jìn)高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)有效結(jié)合的方法

馬如平

【摘 要】算法體現(xiàn)了算理，同樣也承載著數(shù)學(xué)思維，更是數(shù)學(xué)知識框架的核心內(nèi)容，所以要在日常教學(xué)中將數(shù)學(xué)算法和信息技術(shù)融合一直都是老師教學(xué)的重點(diǎn)，本文就高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)和信息技術(shù)的有效結(jié)合進(jìn)行討論。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；算法教學(xué)和信息技術(shù)；有效結(jié)合

算法是數(shù)學(xué)知識體系中的核心內(nèi)容，體現(xiàn)了算理，反映了數(shù)學(xué)思維。隨著科技的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦幸粋€(gè)必不可少的工具。計(jì)算機(jī)的核心就是算法，算法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中包括很多內(nèi)容，如算法原理、軟件、數(shù)據(jù)原理以及體系結(jié)構(gòu)等。算法的概念不僅在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有著重要的作用，而且在物理學(xué)、生物學(xué)甚至哲學(xué)中都可以作為一種特殊的思維方式發(fā)揮巨大的作用。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革和基礎(chǔ)教育的推進(jìn)，加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)算法的鏈接將成為教師關(guān)注和教學(xué)的重點(diǎn)。

一、高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合存在的問題

在教學(xué)過程中，學(xué)生對算法的興趣很低，有些連算法的概念都沒搞清楚，而且計(jì)算機(jī)以及相關(guān)數(shù)學(xué)方面的使用較少，老師在實(shí)際教學(xué)過程中也沒有得到充分的支持，究其根源，主要還是課程本身的問題以及老師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和課件資源缺乏導(dǎo)致的。

首先就從課程來看，本身教材對于算法概念就描述的很含糊，這樣就很阻礙老師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，其次課本內(nèi)容和實(shí)際教學(xué)存在一些矛盾，如何在有效的時(shí)間內(nèi)設(shè)置出較為合理的內(nèi)容，是很值得探討的。再者就是在選用教材方面，城市與農(nóng)村之間選用同樣的教材，就會(huì)和實(shí)際的經(jīng)濟(jì)情況不相符合。然后在老師觀念的角度來看，老師現(xiàn)在的教學(xué)觀念還是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，沒有很好的改善教學(xué)觀念，同時(shí)對于算法課程的教學(xué)理念也很模糊，對于很多課程設(shè)置的要求標(biāo)準(zhǔn)，在老師眼里就是沒有價(jià)值的甚至是累贅。在日常教學(xué)過程中，老師只是關(guān)注學(xué)生的做題方法，重視學(xué)生的考試成績，對于教學(xué)內(nèi)容卻忽視了，進(jìn)而使得算法思想和教學(xué)內(nèi)容無法有效的結(jié)合，造成教學(xué)觀念一直都處于課程標(biāo)準(zhǔn)階段，實(shí)際上沒有做到。其次在使用教學(xué)資源方面，教學(xué)時(shí)候借助的參考資料不足，老師在實(shí)際教學(xué)過程中缺乏一些必要的參考資料，使得教學(xué)工作無法正常進(jìn)行。算法是為了適應(yīng)時(shí)代的前進(jìn)而衍生的，但是在上課的時(shí)候，老師使用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)教學(xué)存在很大困難，這就阻礙了教學(xué)工作的順利進(jìn)行，由于算法教學(xué)沒有計(jì)算機(jī)實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就很缺乏運(yùn)用算法知識的主觀意識，同時(shí)對于計(jì)算機(jī)的算法的實(shí)際用途也不甚了解。

二、算法教學(xué)中，要對學(xué)生具有清醒的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，全面分析了解現(xiàn)在學(xué)生在知識、能力、情感態(tài)度等方面的特點(diǎn)，是教師順利進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作。

1.學(xué)生具有知識方面的優(yōu)勢

高一時(shí)信息技術(shù)中已經(jīng)進(jìn)行了算法的學(xué)習(xí)，有過接觸了所以不會(huì)感覺陌生，但是由于當(dāng)時(shí)大多數(shù)同學(xué)都不夠重視，學(xué)的也都是一知半解，因此也不會(huì)讓學(xué)生感到知識的重復(fù)，反倒促使學(xué)生開始重視起來。

2.學(xué)生能力方面

優(yōu)勢：應(yīng)用意識較強(qiáng)。

不足：運(yùn)算能力薄弱，依賴計(jì)算器，不重視計(jì)算，對運(yùn)算意義理解不透澈，缺乏數(shù)學(xué)思維的深刻性，缺乏對數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步分析和理解.因此寫算法步驟時(shí)比較吃力，感覺無從下手。

3.學(xué)生情感態(tài)度方面的不足

學(xué)生缺乏鍥而不舍的精神，遇到困難和挫折時(shí)缺少克服困難、知難而上的勇氣和決心，學(xué)習(xí)熱情易產(chǎn)生反復(fù)。很多學(xué)生只喜歡吃“等食兒”——反正老師最后會(huì)講解的，所以自己就放棄思考、討論或詢問。

三、高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合的具體措施

1.對算法概念進(jìn)行更加明確、清楚的闡述

要想讓算法教學(xué)能夠在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中更好應(yīng)用，使其與信息技術(shù)更好結(jié)合，必須就要對算法概念有最基本的了解。而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中，算法教學(xué)難以與信息技術(shù)更好融合的一個(gè)最重要原因，就是與算法概念沒有闡述清楚有關(guān)。所以，針對這一問題解決的方法，就是要加深對算法概念的闡述。也就是，算法是針對某一個(gè)問題采取的具有針對性和層次性解決措施的、能夠確保該問題得以有步驟、高效解決的、并且能夠保證，人和計(jì)算機(jī)都能夠完成的計(jì)算方法。算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合指的是：抽象性的算法理念能夠通過計(jì)算機(jī)語言將其精準(zhǔn)的描述出來，并且通過一定的計(jì)算機(jī)制定，使其完成演算的形式。需要注意的是，在進(jìn)行算法概念明確闡述過程中，應(yīng)該要通過與生活實(shí)例相結(jié)合的方式，便于學(xué)生理解，防止“算法無用”想法的產(chǎn)生。

2.選取恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣

在算法教學(xué)中，要注意循序漸進(jìn)，理論性不要太強(qiáng)，最好的方式就是結(jié)合實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。選取例子時(shí)要注意把握以下幾點(diǎn)：選取的例子應(yīng)該來自學(xué)生的生活實(shí)踐，或是在數(shù)學(xué)課上所學(xué)過的。例如，在介紹while循環(huán)語句時(shí)，可以選擇數(shù)學(xué)中的二分法，便于承前啟后，導(dǎo)入新知識。選取的例子最好有豐富的背景，有趣味性。在中國的《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》等古代數(shù)學(xué)著作中有許多有趣的問題，可供選擇。如著名的“雞兔同籠”問題，該例既有趣味性也有代表性，利用此例引入算法含義，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在介紹輸入輸出語句時(shí)，可進(jìn)一步利用此例，問能否設(shè)計(jì)一個(gè)二元一次方程組的通用算法來啟發(fā)學(xué)生思考，從而引出輸入輸出語句的教學(xué)。選取的例子的算理不要太難，以貼近現(xiàn)實(shí)生活為佳，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，可以適當(dāng)提高例子的難度。開始學(xué)習(xí)算法時(shí)，選取的例子太難容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。所選例子既要有蘊(yùn)涵豐富的算法思想，又要能夠貼近生活，讓學(xué)生能從中輕松地學(xué)習(xí)算法的“三基”基本思想，基本結(jié)構(gòu)以及基本語句。如在剛開始上算法課時(shí)，可以選擇“給出求1×2×3×4×5×6的一個(gè)算法”的例子，該例子理解起來較簡單，卻又蘊(yùn)涵著算法的基本思想——程序化解題思想。

3.增加算法教學(xué)在計(jì)算機(jī)中的實(shí)際應(yīng)用

在算法教學(xué)過程中，教師應(yīng)該立足于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生掌握算法知識、理解算法的意義和應(yīng)用。在針對具體的數(shù)學(xué)問題來組建算法時(shí)，最為可靠、科學(xué)的方法無疑是使用計(jì)算機(jī)。教師可以在講解了算法概念后，給出一道算法問題引發(fā)學(xué)生思考。例如，對于任意給出的一個(gè)大于1的整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)步驟或者程序判斷n是否為質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生回顧質(zhì)數(shù)的定義，設(shè)計(jì)出下列步驟：

第一步：判斷n是否為2，若為2，則n為質(zhì)數(shù)；若n不為2，則n大于2，執(zhí)行下一步。

第二步：依次檢驗(yàn)從2到（n-1）中有沒有n的因數(shù)，如果有，則n不為質(zhì)數(shù)；如果沒有，則n為質(zhì)數(shù)。

第三步：將這個(gè)程序輸入計(jì)算機(jī)中，讓學(xué)生用實(shí)際數(shù)字檢測判斷一個(gè)大于1的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的程序正確與否。

教師應(yīng)為學(xué)生進(jìn)行算法檢驗(yàn)創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)，可以指導(dǎo)學(xué)生親自上機(jī)實(shí)驗(yàn)。如果條件不允許學(xué)生一人一臺計(jì)算機(jī)實(shí)踐時(shí)，也必須要向?qū)W生清晰明了地展示算法過程。

算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)的重要組成部分，它的作用也日漸顯露，現(xiàn)在已經(jīng)是一種有效的智慧工具。高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題是怎樣合理使用算法資源，增加學(xué)生的知識，所以在新頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確的將算法知識列入必修內(nèi)容“算法初步”中，而將信息技術(shù)列入選修內(nèi)容“算法和程序設(shè)計(jì)”中，這樣就有效的將數(shù)學(xué)算法和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合在一起。

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