淺談初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理教學(xué)

王小成

【摘要】 初中幾何概念和定理的教學(xué)是初中幾何教學(xué)的基石，但在實(shí)際教學(xué)中仍存在一些問題，需要我們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，采取一些有效的教法提高相關(guān)概念和定理的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何概念；幾何定理

幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，在教學(xué)活動(dòng)中十分關(guān)鍵，對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大. 在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，存在不少教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，其中幾何概念與定理教學(xué)是其中基本內(nèi)容，這就要求教師應(yīng)該高度重視幾何概念與定理教學(xué)，分析教學(xué)中存在的問題，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式或方法開展教學(xué)活動(dòng).

一、初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理教學(xué)存在問題分析

首先，對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理的重要性認(rèn)識(shí)不夠，部分教師在教學(xué)過程中，認(rèn)為對(duì)于幾何概念和定理的教學(xué)比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行熟背即可，因此不當(dāng)做教學(xué)重點(diǎn)教學(xué). 其實(shí)幾何概念和定理是很多幾何知識(shí)和解題的基礎(chǔ)，在分析數(shù)學(xué)問題和解決問題過程中十分重要，如果學(xué)生只對(duì)其進(jìn)行死記硬背，不能透徹理解其內(nèi)涵，就無法靈活應(yīng)用. 其次，對(duì)于幾何概念與定理的教學(xué)方法不夠恰當(dāng)，部分教師在進(jìn)行幾何概念和定理教學(xué)時(shí)，缺乏引導(dǎo)和激趣，運(yùn)用直觀教學(xué)法，從而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只理解其字面意思，而無法理解和掌握這些幾何概念與定理的深刻內(nèi)涵，在應(yīng)用過程中生搬硬套，缺乏技巧. 再次，對(duì)相關(guān)概念和定理之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不夠. 在初中數(shù)學(xué)幾何概念與定理教學(xué)中，由于部分教師對(duì)于這部分教學(xué)內(nèi)容重視不夠，忽視各個(gè)概念與定理之間的內(nèi)在聯(lián)系的分析，導(dǎo)致相關(guān)概念和定理的教學(xué)相互脫節(jié)，在解題過程中無法將其綜合應(yīng)用. 最后，部分概念和定理教學(xué)過程流于形式，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性教學(xué)設(shè)計(jì)，僅停留在通過基礎(chǔ)練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固和掌握幾何概念和定理.

二、初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理教學(xué)的一些有效方法

1. 對(duì)幾何概念和定理進(jìn)行歸納分類

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，有多個(gè)概念和定理，教師在教學(xué)過程中，可以將它們進(jìn)行歸納和分類，然后開展分類教學(xué)，以此來提升教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性. 分類能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)化掌握幾何概念和定理，理解其內(nèi)在聯(lián)系. 分類時(shí)應(yīng)首先確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，才能將幾何概念和定理進(jìn)行科學(xué)分類，從而提升學(xué)習(xí)效率. 科學(xué)的分類，可以在教學(xué)中更好地強(qiáng)化彼此之間的聯(lián)系，分析異同，從而在具體的使用幾何概念和定理解決問題時(shí)能夠更加靈活多變，提升教學(xué)的有效性. 例如，在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)的幾何概念與定理時(shí)，三角形按角的種類可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊的種類可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；通過對(duì)“三角形”相關(guān)的幾何概念與定理進(jìn)行歸納和分類，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠更好地互相聯(lián)系、理解相關(guān)概念和定理，具有較強(qiáng)的針對(duì)性.

2. 重視幾何概念和定理的引出方法

初中數(shù)學(xué)教師在幾何概念和定理的教學(xué)中，教材中一般都是通過簡(jiǎn)單的舉例直接引出，雖然比較直觀，但是缺乏一定的情境，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有一定距離，并且較為機(jī)械、生硬，導(dǎo)入效果并不理想. 教學(xué)中教師可以調(diào)整相關(guān)概念和定理的引出方法，更好地聯(lián)系學(xué)生生活，增添幾何概念和定理的趣味性和實(shí)用性，幫助學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)幾何概念與定理. 例如，在學(xué)習(xí)“相交線與平行線概念”時(shí)，教師可以通過生活中的實(shí)例來引出，如兩條馬路相交就是一組相交線；門窗的兩條對(duì)邊則是一組平行線，在數(shù)學(xué)知識(shí)中加入生活色彩，不僅可以很好的引出幾個(gè)概念或定理，還能夠拉近教材內(nèi)容與學(xué)生生活之間的距離，降低學(xué)習(xí)難度. 教師還要充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)來引出幾何概念或定理，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)順利過渡到理性認(rèn)識(shí).

3. 通過多種幾何概念和定理的推理和證明方法強(qiáng)化教學(xué)效果

在初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理的教學(xué)中，同一幾何概念或定理的推理或證明方法常有多種，為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何概念與定理的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索多種幾何概念和定理的推理和證明方法強(qiáng)化教學(xué)效果. 例如，在證明一個(gè)四邊形是矩形時(shí)，學(xué)生首先想到的證明方法是：平行四邊形的其中一個(gè)角是直角，此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生探究其他證明方法，如：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、四邊形中任意三個(gè)角是直角、四條邊相等，且有一個(gè)角為直角等，以此來幫助學(xué)生熟練掌握矩形的相關(guān)幾何概念與定理，并且在解題過程中更加靈活使用，提升學(xué)習(xí)效率. 同時(shí)教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生探究可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤證明方法，探討產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，避免在以后的應(yīng)用中出現(xiàn)同類錯(cuò)誤.

4. 幾何概念和定理教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

幾何概念與定理不僅可以通過語言文字的方式來表述，也可以通過圖形的方式來展示. 因此，在初中數(shù)學(xué)幾何概念與定理教學(xué)中，教師應(yīng)該充分使用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動(dòng)，將一些幾何概念和定理通過數(shù)形結(jié)合的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，從而降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生更好的理解幾何概念和定理. 數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)在于圖文并茂，與純粹文字性描述教學(xué)幾何概念和定理相比，理解起來更加直觀，且形象具體. 例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，文字性語言描述為：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 為幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和理解勾股定理，教師可以繪制出多個(gè)直角三角形，并且通過實(shí)際測(cè)量，來驗(yàn)證勾股定理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，使勾股定理更加形象具體，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)其認(rèn)識(shí)和理解，記憶也更加深刻.

三、總 結(jié)

對(duì)于初中數(shù)學(xué)幾何概念和定理教學(xué)來說，教師應(yīng)該高度重視，充分認(rèn)識(shí)到它們的重要性，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該從多角度、全方位出發(fā)，優(yōu)化和改善教學(xué)方法，通過更加有效的教法學(xué)法，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固相關(guān)幾何概念和定理，為深入學(xué)習(xí)與解決幾何問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

郭相濤.聯(lián)系生活提高初中幾何定理教學(xué)質(zhì)量[J].數(shù)理化學(xué)習(xí).2013.（1）.