淺談小學(xué)數(shù)學(xué)命題的思考

劉素彬

近些年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)在課堂，注重了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。然而作為數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)主要方式之一的“考試”，如何體現(xiàn)新課程理念，如何促進(jìn)學(xué)生健康、持續(xù)的發(fā)展，筆者擬就考試命題評(píng)價(jià)談一些自己的思考。

有些人認(rèn)為考試被作為加重小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，造成小學(xué)生心理壓力的罪魁禍?zhǔn)?，被左批右斗。讓很多學(xué)校和老師望而卻步，有的學(xué)校甚至取消了考試。但現(xiàn)在我們不難發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有考試所造成的后果相當(dāng)嚴(yán)重。痛定思痛，我們應(yīng)該明白，考試不是“法寶”，但考試必不可少，其要討論的重點(diǎn)不在于考不考，而是考什么？怎么考？其關(guān)鍵就是我們?cè)撊绾蚊}。

首先我們的命題必須遵循以下幾項(xiàng)原則：

1.科學(xué)性原則

我們以往的命題會(huì)出現(xiàn)這樣的毛?。?/p>

（1）題意表述不嚴(yán)謹(jǐn)，存在歧義

【案例1】 一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積（ ）這個(gè)數(shù)。

A.大于 B.小于 C.等于

這里的一個(gè)數(shù)究竟可不可以是0呢，結(jié)果就不一樣了，如果在進(jìn)一步思考這個(gè)數(shù)要是負(fù)數(shù)呢？雖然小學(xué)不要求掌握，但作為命題人的老師一定要作充分考慮，否則被初中老師笑話(huà)的。

（2）數(shù)據(jù)編制不客觀、違背規(guī)律

【案例2】判斷：除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

這題要考察學(xué)生對(duì)數(shù)字的奇偶性以及質(zhì)數(shù)還是合數(shù)概念學(xué)習(xí)掌握情況，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，所研究的是大于0的自然數(shù)，而0又在應(yīng)在偶數(shù)這個(gè)范圍內(nèi)了。在說(shuō)偶數(shù)時(shí)，包括0，但在說(shuō)合數(shù)時(shí)，則應(yīng)不包括0。這樣就確實(shí)不好解釋了，因?yàn)檫@個(gè)句子中存在一個(gè)糊涂的數(shù)的概念，自然讓人糊涂，應(yīng)視為出題人的糊涂吧！

其實(shí)都是研究范圍的問(wèn)題，比如像最小的偶數(shù)是幾？有的說(shuō)是2，有的說(shuō)是零，還有人說(shuō)沒(méi)有最小的偶數(shù)。之所以眾說(shuō)紛紜，主要是因?yàn)闆](méi)有搞清楚在什么數(shù)的范圍內(nèi)未談?wù)撟钚〉呐紨?shù)。在正整數(shù)或自然數(shù)（即非負(fù)有理數(shù)）范圍內(nèi)最小的偶然是2。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)，再也找不列比2還小的偶數(shù)了。而在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)則是零。那末，在有理數(shù)范圍內(nèi)，有沒(méi)有最小的偶數(shù)？從數(shù)軸上看，有理數(shù)是從原點(diǎn)，即從原點(diǎn)起，向正負(fù)兩個(gè)方向無(wú)限延伸的無(wú)窮數(shù)列。因此，在有理數(shù)范圍內(nèi)不但找不到最大的偶數(shù)，問(wèn)時(shí)也找不到最小的偶數(shù)。也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有最小的偶數(shù)。

我們?cè)诿}時(shí)務(wù)必要做到（1）題意表述應(yīng)該完整清晰。

（2）數(shù)據(jù)標(biāo)注應(yīng)該準(zhǔn)確客觀。

2.全面性原則

翻開(kāi)一些試卷會(huì)發(fā)現(xiàn)沒(méi)有遵循照顧全面的知識(shí)點(diǎn)和全部學(xué)生的知識(shí)水平。體現(xiàn)更多的是四基目標(biāo)考查不夠全面、知識(shí)覆蓋有所欠缺、思維能力訓(xùn)練體現(xiàn)不足。

新一輪的課程改革方案要求我們要做到：

（1）遵循課標(biāo)要求，全面落實(shí)四基目標(biāo)

（2）根據(jù)教材內(nèi)容，全面考查知識(shí)技能

（3）滿(mǎn)足個(gè)體差異，全面發(fā)展學(xué)生思維

3.開(kāi)放性原則

開(kāi)放性是指題目的內(nèi)容情境不確定，條件不完備結(jié)論不確定，即非充分必要性，從而蘊(yùn)含著豐富的趣味性和探究性，要求解題者要自行創(chuàng)設(shè)內(nèi)容情境進(jìn)行推斷，或采用不同的策略進(jìn)行解題的這一類(lèi)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。其開(kāi)放性、靈巧性和多變性給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)更廣闊的思維空間，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和探索熱情，能激活學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)并養(yǎng)成良好的創(chuàng)新習(xí)慣。在新時(shí)代的教師中，大多數(shù)老師在課堂上都能注意開(kāi)擴(kuò)學(xué)生的思維，但命題中往往會(huì)忽略一些問(wèn)題：

（1）穿新鞋，走老路，題材單一枯燥。

【案例1】判斷：

1.工作量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。 （ ）

2.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。 （ ）

3.圓柱的底面周長(zhǎng)一定，圓柱的體積和高成正比例。 （ ）

（2）強(qiáng)求生活化，淡化數(shù)學(xué)本質(zhì)。

【案例2】小明和媽媽去菜市場(chǎng)買(mǎi)菜（菜價(jià)見(jiàn)下表），請(qǐng)你幫小明選擇一葷一素，

算算要花多少錢(qián)，并說(shuō)說(shuō)你搭配的理由。

表面上看起來(lái)貼近生活，是否更應(yīng)該考慮的是-是否貼近學(xué)生的生活。數(shù)學(xué)試卷本質(zhì)的內(nèi)容是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題而非其它。

（3）過(guò)于求開(kāi)放，失去考查價(jià)值

【案例3】媽媽和小紅折千紙鶴，其中一人每小時(shí)折17只，另一人3小時(shí)折45只。猜一猜，哪個(gè)是媽媽?zhuān)膫€(gè)是小紅？說(shuō)說(shuō)理由。

這樣的設(shè)計(jì)似乎讓學(xué)生去想象很多種可能，學(xué)生也會(huì)會(huì)意的瞎扯，但意義何在？讓數(shù)學(xué)試卷缺少了數(shù)學(xué)味。

我們應(yīng)該把試卷設(shè)計(jì)成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的易于接受的形式，使考試成為尊重學(xué)生主體意識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。所以，習(xí)我們?cè)诿}時(shí)要盡量做到

（1）圖文并茂，體現(xiàn)形式開(kāi)放

【案例1】

（2）整合學(xué)科，體現(xiàn)內(nèi)容開(kāi)放

【案例2】下圖是一位老師在升級(jí)殺毒軟件的過(guò)程顯示圖，電腦顯示升級(jí)過(guò)程已經(jīng)用了6分鐘，問(wèn)：完成升級(jí)一共需要多少分鐘？

【案例2】下圖是一位老師在升級(jí)殺毒軟件的過(guò)程顯示圖，電腦顯示升級(jí)過(guò)程已經(jīng)用了6分鐘，問(wèn)：完成升級(jí)一共需要多少分鐘？

（3）一題多解，體現(xiàn)答案開(kāi)放

【案例3】請(qǐng)?jiān)谙聢D中自由選擇小方格，并把它涂上顏色，使它構(gòu)成一幅具有對(duì)稱(chēng)美的圖案。

（4）滿(mǎn)足差異，體現(xiàn)解題策略開(kāi)放

【案例4】有一個(gè)啤酒廠為了回收空啤酒瓶，規(guī)定每3只啤酒瓶可以換1瓶啤酒。一天，李師傅買(mǎi)了兩箱啤酒共24瓶，喝完之后拿空瓶換啤酒喝，李師傅最多可以喝到多少瓶啤酒？

四、人文性原則

不難發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生害怕考試，就像順口溜說(shuō)的那樣：“考、考、考，老師的法寶；分、分、分、學(xué)生的命根。”似乎教學(xué)永遠(yuǎn)走不出這樣的怪圈。

（1）命題語(yǔ)言呆板生硬，缺少人文關(guān)

（2）人為增添“難度”，故意為難學(xué)生

我們?cè)诿}的過(guò)程中可以放下姿態(tài)，用對(duì)孩子鼓勵(lì)的情感，寄托老師對(duì)孩子們的殷切希望。

（1）溫馨表達(dá)，改變命題話(huà)語(yǔ)方式

1.把“計(jì)算題”改成“請(qǐng)你當(dāng)回會(huì)計(jì)師 ”或“小小神算手”

2.把“填空題”改成“知識(shí)宮里任我行，填對(duì)答案才真行！”

3.把“選擇題”改成“快樂(lè)do、re、mi”或“猜猜我是誰(shuí)”；把“連線(xiàn)題”改成“對(duì)號(hào)入座”“請(qǐng)你幫它們找到家”

4.把“判斷題”改成“判斷對(duì)錯(cuò)我能行”或“請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小醫(yī)生”“我是聰明小法官”

5.把“應(yīng)用題”改成“聯(lián)系生活，解決實(shí)際問(wèn)題”“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”“試一試，你能行！”等等

（2）增加激勵(lì)性的答題提示用語(yǔ)

【案例】親愛(ài)的同學(xué)們， 讓我們放松心情， 帶上信心、細(xì)心，一展風(fēng)采吧！

【案例】送給小朋友：

通過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，收獲很多吧！運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題吧，祝你們?nèi)〉煤贸煽?jī)！

其次是命題更應(yīng)該關(guān)注過(guò)程。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴(lài)死記硬背，而應(yīng)該以理解為基礎(chǔ)，并在紙上的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。

【案例】先觀察今年12月份的日歷，再制作出明年1月份的日歷

第三命題應(yīng)該尊重差異。

在命題時(shí)還應(yīng)考慮學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上的發(fā)展。在解題中能使用自己的方法解決問(wèn)題。

【案例】你能畫(huà)幾個(gè)與圖中三角形形狀不同但是面積相等的三角形嗎？請(qǐng)你試一試。

第四命題中滲透引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在命題時(shí)也應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)，注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。

【案例】如圖，圖（1）中一個(gè)長(zhǎng)方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米；圖（2）是長(zhǎng)方形運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。

①運(yùn)行4秒后，重疊面積是多少平方厘米？

②正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？重疊面積最大是多少平方厘米？

③把右圖運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)方形與正方形重疊面積關(guān)系圖畫(huà)完整.

第五命題要貼近生活。

我們要有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。

（1）瞄準(zhǔn)校園集體

“紅領(lǐng)巾”廣播站有5名播音員，每次播音時(shí)候需要一名男生和一名女生，可以有（ ）種不同的組合。

（2）著眼日常生活

****市****制藥有限公司

批準(zhǔn)文號(hào)： 國(guó)藥準(zhǔn)字 Z45022034號(hào)

感冒清片 每片重0.22克，口服，一次3 - 4片，一日三次

生產(chǎn)日期：2012年1月1日 有效期：至2014年12月31日

請(qǐng)你根據(jù)說(shuō)明書(shū)回答下面的問(wèn)題：

1.這種藥的名稱(chēng)是（ ），這種藥片的保質(zhì)期有（ ）年。

2.病人一天最多服（ ）克。

（3）聯(lián)系社會(huì)熱點(diǎn)選材

“低碳生活從現(xiàn)在做起，從我做起。”低碳生活是指生活作息時(shí)所耗能量要減少，從而減少碳的排放，特別是二氧化碳的排放。少看1小時(shí)電視，就可以減少0.096千克碳的排放。某小學(xué)有1200名學(xué)生，如果每名學(xué)生每天少看1小時(shí)電視，那么1個(gè)月能減少多少千克碳的排放？（1個(gè)月按30天計(jì)算）

數(shù)學(xué)命題的好壞決定著我們教育的方向，廣大教師雖然不是為考而教，但試卷有著它獨(dú)有的導(dǎo)向性功能和實(shí)踐性的功能。命好題可以更好的為教學(xué)服務(wù)，為下一個(gè)階段更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。