纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)模型研究進(jìn)展

胡翠平　夏玉峰　張緒濤

摘 要：本文介紹了多種研究纖維增強(qiáng)復(fù)合材料損傷和破壞的力學(xué)模型，對各模型從提出到發(fā)展進(jìn)行了介紹和分析，說明了各模型的特點(diǎn)。最后，對其研究意義進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；損傷；破壞；模型

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)研究起始于本世紀(jì)五十年代，伴隨著玻璃纖維增強(qiáng)聚脂材料（玻璃鋼）以及其他硼纖維，碳纖維和芳綸纖維在工程中的大量應(yīng)用而迅速發(fā)展起來。為了研究復(fù)合材料破壞機(jī)理及強(qiáng)度，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多纖維增強(qiáng)復(fù)合材料損傷和破壞模型。

1 纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)模型

1.1 剪滯模型

Cox于1952年提出了剪滯模型，該模型是分析纖維增強(qiáng)復(fù)合材料強(qiáng)度和損傷最常用方法之一。Hedgepeth首次將剪滯模型應(yīng)用于多纖維系統(tǒng)。Wagner等曾用剪滯模型研究從一根纖維失效到與其相鄰纖維應(yīng)力重分布問題。

用Monte-Carlo理論和剪滯模型，Beyerlein等研究了纖維強(qiáng)度統(tǒng)計學(xué)對斷裂過程的影響。Landis等提出了三維剪滯模型，又把它與纖維緯布統(tǒng)計和影響疊加原理結(jié)合，應(yīng)用于分析復(fù)合材料強(qiáng)度統(tǒng)計分布和尺寸效應(yīng)的影響。

Li等影響疊加原理同有限元模型結(jié)合起來，模擬了在纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料中從破壞纖維到未破壞纖維的應(yīng)力傳遞。Xia等采用三維有限元微觀力學(xué)研究了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的變形及應(yīng)力傳遞。Xia等比較了復(fù)合材料中應(yīng)力傳遞的剪滯模型和三維有限元微觀力學(xué)模型，得出剪滯模型適用于纖維/基體的高剛度比和纖維體積含量高的情況，而不適于纖維體積含量低的情況。

1.2 纖維束模型及其變型

最初的纖維束模型是由Daniels（1945）提出的，該模型假定整體承擔(dān)荷載。Zhou等指出，該模型僅僅適用于沒有基體的松散的纖維束模型。Harlow等提出局部承擔(dān)荷載模型，在此模型中，本來由失效纖維（束）承擔(dān)的荷載轉(zhuǎn)移到由與其相鄰的兩纖維（束）承擔(dān)。Curtin指出，在GLS條件下的獨(dú)立且連續(xù)纖維的斷裂問題已經(jīng)簡化為基體中單根纖維的破壞問題。

Kun等提出了蠕變斷裂和界面失效的連續(xù)損壞纖維束模型，研究了復(fù)合材料的定比特性，并觀測到脆性纖維的破壞可以使復(fù)合材料具有延性特征。

1.3 裂縫橋聯(lián)模型

對于陶瓷和其他脆性基體復(fù)合材料，裂縫橋聯(lián)纖維使材料韌性提高的問題很重要，纖維和基體的粘結(jié)決定了復(fù)合材料的抗裂性能。Aveston等提出了典型的基于斷裂力學(xué)的基體斷裂模型，假設(shè)纖維只受摩擦力的情況下，分析了由于基體開裂引起陶瓷基體復(fù)合材料中能量的轉(zhuǎn)換問題，得到了復(fù)合材料中基體的破壞條件。

Budiansky等考慮了復(fù)合材料中基體裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展，考慮到由于裂縫擴(kuò)展導(dǎo)致的摩擦能量和勢能改變等因素，并根據(jù)能量守恒，確定了未粘結(jié)（靠摩擦力約束，滑落）和纖維最初粘結(jié)后來分離的復(fù)合材料中的基體開裂應(yīng)力。用剪滯模型和連續(xù)分布的非線性彈簧模型，Budiansky等確定了完整的和脫粘的纖維橋聯(lián)的基體中的應(yīng)力，并推導(dǎo)出一等效的裂縫橋聯(lián)定律，這個定律考慮了脫粘韌性和摩擦滑動的影響。Zok等研究了有多條基體裂紋的延性基體復(fù)合材料的變形。Zok等對一恒定界面抗滑應(yīng)力，裂縫斷距u可由橋接應(yīng)力的函數(shù)被確定：

E—復(fù)合材料的楊氏模量，r—纖維半徑，下標(biāo)f和m分別代表纖維和基體。

Gonzalez-Chi等采用了Piggott提出的局部脫粘理論來分析裂縫橋聯(lián)問題，在這個理論體系中，以剪滯模型為基礎(chǔ)，并被發(fā)展分析纖維拔拉實(shí)驗(yàn)。在變形區(qū)域，纖維/基體界面被看作是由一系列的脫粘區(qū)域組成，此時應(yīng)力隨纖維長度呈線性變化。

2 總結(jié)

綜上所述，近五十年來對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)模型的研究經(jīng)歷了很大飛躍，前人作了大量的研究，并不斷超越，模型的不斷完善和創(chuàng)新推動了纖維增強(qiáng)的破壞機(jī)理和強(qiáng)度預(yù)測的深入研究，確保了其使用的可靠性和科學(xué)性，具有重要研究價值和應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1]Wagner，H.D.，Eitan，A.，Stress concentration factors in two-dimensional composites - Effects of material and geometrical parameters[J].Composites Science and Technology，1993，46（4）：353-362.

[2]Beyerlein I.J.，and Phoenix S.L.，Sastry A.M.，Comparison of shear-lag theory and continuum fracture mechanics for modeling fiber and matrix stresses in an elastic cracked composite lamina[J].Int J Solids and Structures，1996，33（18）：2543-2574.

[3]Landis C.M.，Beyerlein I.J.and McMeeking R.M.，Micromechanical simulation of the failure of fiber reinforced composites[J].J Mechanics and Physics of Solids，2000，48（3）：621-648.

[4]Li H.，Jia J.X.，Geni M，Wei J and An L.J.，Stress transfer and damage evolution simulations of fiberreinforced polymer-matrix composites[J].Materials Science and Engineering：A，2006，（425）：1-2，178-184.

[5]Xia Z.H.and Curtin W.A.，Multiscale modeling of damage and failure in aluminum-matrix composite[J].Composites Science and Technology，2001，61，15，2247-2257.

[6]Xia Z.，Curtin W.A.and Okabe T.，Greens function vs.shear-lag models of damage and failure in fiber composites[J].Composites Science and Technology，2002，（62）：10-11，1279-1288.

[7]Daniels，H.E.，The statistical theory of the strength of bundles of threads，Proc[J].Royal Society London，1945，（A183）：405.

[8]Zhou X.-F.，Wagner H.D.Stress concentrations caused by fiber failure in two-dimensional composites[J].Composites Science and Technology，1999，（59）：1063-1071.

[9]Harlow，D.G.，and Phoenix，S.L.，Chain-of-Bundles Probability Model for Strength of Fibrous Materials [J].1.Analysis and Conjectures，J.Compos.Mater.，1978，（12）：195-214.

[10]Curtin W.A.，Theory of Mechanical Properties of Ceramic-Matrix Composites[J].Journal of the American Ceramic Society，1991，74（11）：2837-2845.

[11]Budiansky，J.W.Hutchinson and A.G.Evans，Matrix fracture in fiber-reinforced ceramics.，Journal of Mechanics and Physics of Solids，1986，34（2）：167-189.

[12]Budiansky B.，Evans A.G.，Hutchinson J.W.Fiber-matrix debonding effects on cracking in aligned fiber ceramic composites[J].International Journal of Solids and Structures，1995，32（3）：315-328.

[13]F.W.Zok，M.R.Begley，T.E.Steyer and D.P.，Walls Inelastic deformation of fiber composites containing bridged cracks[J].Mechanics of Materials，1997，26（2）：81-92.

[14]González-Chi P.I.and R.J.Young，Crack bridging and fibre pull-out in polyethylene fibre reinforced epoxy resins[J].Materials Science，1998，33（24）：5715-5729.

（作者單位：青島工學(xué)院）