小學數(shù)學易錯點的提前干預(yù)的策略探尋

宰秀梅

【摘要】在數(shù)學教學中，我們會發(fā)現(xiàn)：不斷、重復(fù)強調(diào)的錯題，可學生依然一錯再錯，其實這些易錯題就是教學中的重點和難點。如何讓學生更好地掌握這些易錯點，減少錯誤呢？在教學時，教師要從以學生經(jīng)驗為起點；深度挖掘教材內(nèi)容；靈活、彈性安排教學內(nèi)容；合理整合習題等方面采取有效策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，讓錯題成為教學的資源，從而有效地提高課堂效率。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學易錯點提前干預(yù)策略

“人非圣賢，孰能無過?！背鲥e誤是學習過程中正常而普遍的現(xiàn)象。小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤?？捎行╁e題老師不斷、重復(fù)強調(diào)后，學生依然一錯再錯，其實這些易錯題就是教學中的重點和難點。易錯點的產(chǎn)生，往往是由于學生在課堂上重點、難點沒得到解決。在許多課堂里，我們老師往往站在“教者”的立場上思考問題，不考慮怎么教之前，先考慮學生的學，認為我教好了，學生就學好了。殊不知我們的教，有時超越了學生的經(jīng)驗起點，有時沒有引起學生的學，學生缺少去“做”去“悟”的過程。我們的教學只是一廂情愿，學生怎能不出錯呢？如何讓學生更好地掌握這些易錯點，減少錯誤，這對我們的課堂教學提出了更高的要求。在教案設(shè)計時，如何采取合理有效的提前干預(yù)的策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，讓錯題成為教學的資源，從而有效地提高課堂效率呢？

一、 以學生經(jīng)驗為起點

解題策略方法多樣化，是《新課標》所倡導(dǎo)的理念之一。我們有些老師對解題策略方法多樣化的理解出現(xiàn)了偏差，一味地追求多樣化。所謂多樣化，是群體的多樣化，如果關(guān)注了多樣化而忽視了學生的學習經(jīng)驗的起點，往往會事倍功半，增大錯誤的概率。

如蘇教版六上教材中稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題，對學生來說是學習的難點。教材例題為：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？教師A在教學時，直接引導(dǎo)學生根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，然后讓學生獨立解題，并呈現(xiàn)出兩類資源：一是用方程解，解設(shè)九月份用水為x立方米，x—20%x=440；一是用算術(shù)方法解，440 ÷（1—20%），并在此基礎(chǔ)上展開交流。課堂貌似行云流水，但當堂檢測的結(jié)果卻錯誤百出，怎么會這樣呢？

其根本原因是教師忽視了學生的學習難點，忽視了對學生學習起點的關(guān)注，一味地追求解題的多樣化，過早的關(guān)注算式忽視數(shù)量關(guān)系的構(gòu)成。解決這道問題的關(guān)鍵點即重點，是對數(shù)量關(guān)系的理解，是對問題整體結(jié)構(gòu)的感知，能列出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。對數(shù)量關(guān)系的理解，是對問題整體結(jié)構(gòu)的感知，本身就是個難點。如果此時再增加算術(shù)方法，是難上加難，部分同學似懂非懂，難以理解。在教學中遇到這種情況，我們應(yīng)該分散難點，深化重點。

教師B在教學時，先設(shè)計了復(fù)習題：青云小學九月份用水550立方米，十月份比九月份節(jié)約20%。十月份用水多少立方米？讓學生讀題，理解、分析題意。問：你怎樣理解“十月份用水量比九月份節(jié)約20%”，這里的“20%”是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”？九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？然后指導(dǎo)學生畫線段圖，讓學生根據(jù)線段圖自己找出數(shù)量間的相等關(guān)系并交流。

接著出示例題：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？學生讀題，理解題意，根據(jù)題意嘗試畫線段圖，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，全班交流，教師板書數(shù)量關(guān)系：九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量。最后學生嘗試列方程解答，引導(dǎo)學生檢驗，同時讓學生回顧反思解題過程，并把例題和復(fù)習題作比較。整個教學過程中，就沒涉及用算術(shù)方法解。本堂課的重點和難點順利地得到解決。課堂檢測效果很好。

二、 對教材內(nèi)容深度挖掘

在教學時，通過深挖教材，預(yù)想學生可能出現(xiàn)的差錯，分析錯誤與教材之間的關(guān)系和產(chǎn)生錯誤的原因，并想好應(yīng)對的策略，引導(dǎo)學生將“錯點”變?yōu)椤傲咙c”，讓錯點成為教學重難點的突破口。例如在《平行四邊形面積》的引入教學：

教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說說是怎么想的？

師多媒體出示圖形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）

師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續(xù)看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扁，讓學生直觀地看到面積越來越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）

師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）

師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學生錯誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識解決新問題，引導(dǎo)學生進行探索）

教師只有深挖教材，預(yù)想學生可能出現(xiàn)的差錯，才能在教學過程中，當學生發(fā)生錯誤時，不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了這一錯誤信息，適時巧妙的引領(lǐng)，引發(fā)學生的積極、深刻思考，培養(yǎng)學生的探究能力。

三、 對教學內(nèi)容靈活、彈性安排

在教學中，我們要根據(jù)教學內(nèi)容，預(yù)設(shè)學生可能出現(xiàn)的差錯，善于對教學內(nèi)容靈活地進行必要的選擇、改編、拓展或引申，這樣有利于完整地建構(gòu)學生的認知結(jié)構(gòu)，避免錯誤的產(chǎn)生。

在日常教學過程中，把易錯題當做例題在課堂上講解，再將題目進行巧妙的改變，誘發(fā)學生出錯。這樣的教學往往事半功倍。如學生在學習學分數(shù)乘法這個單元時，將分數(shù)有單位和沒有單位的情況下容易混淆、出錯。有這樣一題：有兩根同樣長的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些？a、第一根用去的長 b、第二根用去的長 c、兩根一樣長d、無法判斷

以往學生的回答幾種情況都有。筆者將這道易錯題在課堂上重點提了出來，作了如下的安排：

先四人小組討論，按照觀點不同，分為三組，再進行分組討論，找出最有說服力的方法，進行全班交流。

第一種觀點的學生：如果鋼管長5/10米，第一根鋼管就用去3/10米，第二根就用去15/100米，當然是第一根用得多。

第二種觀點的學生：如果鋼管的長度為2米，第一根仍用去3/10米，第二根用去6/10米，就是第二根多。

第三種觀點的學生：如果鋼管長1米，那第一根和第二根都用去3/10米，用去一樣多。

大家各抒己見，課堂上討論得很熱烈。最終大家的觀點得到了統(tǒng)一：剛才這三種情況都可能出現(xiàn)，所以結(jié)果應(yīng)該是無法判斷。

接著筆者將題目稍作改變：將一根的鋼管分成兩根，第一根3/10米，第二根3/10。哪一根長一些？a、第一根長 b、第二根長 c、兩根一樣長d、無法判斷

學生異口同聲：無法判斷

正合筆者的用意。

師：為什么無法判斷？說出你的理由。

學生仍舉例。

如果鋼管長5/10米，第一根鋼管就用去3/10米，第二根就用去15/100米，當然是第一根用得多。

如果鋼管的長度為2米，第一根仍用去3/10米，第二根用去6/10米，就是第二根多。

如果鋼管長1米，那第一根和第二根都用去3/10米，用去一樣多。

可學生偏偏把題目中“將一根的鋼管分成兩根”的條件給忽略了。

師：請大家畫出這道題的線段圖，然后再看看？

生畫線段圖。

生畫好后表情有點詫異。

師：還是無法比較嗎？

生：從線段圖上看，第二根長，怎么會這樣呢？

師：怎么會這樣呢？你們能找出其中的原因嗎？

生展開了激烈的討論。

最后學生自己發(fā)現(xiàn)本題中隱含了條件：將一根的鋼管分成兩根，第二根是3/10，第一根就是7/10。同時這個鋼管的長度比1米短，是3/7米。而不可以假設(shè)成2米、1米。

通過錯題的討論，學生們最終明白了，每道題都有各自的特點，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時絕對不能馬虎。恰當?shù)淖兪浇虒W不僅鞏固知識和技能，防止思維定勢的產(chǎn)生，還能培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性。

四、 對習題合理整合

教材上習題的編排有一定的順序，但是不一定適合所有的學生，應(yīng)根據(jù)學情，合理地使用教材上的習題，靈活地設(shè)計練習，讓練習的效率大大提高。

如教學完“長方體和正方體的表面積和體積”之后，大部分教師就讓學生將書上的練習題依次練習，算是完成了教學任務(wù)。筆者沒讓學生將書上的練習題依次練習，而是設(shè)計這樣的練習：某小區(qū)為了使居民有更多的活動場所，決定在小區(qū)內(nèi)挖一個長50米、寬30米、深2.5米的游泳池。（1） 這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2） 挖這個游泳池需要挖掉多少立方米的泥土？如果每次用能載5立方米的汽車來運土，需要多少次？（3） 如果要在游泳池的各個面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積有多大？（4） 現(xiàn)在要在游泳池的地面鋪上防滑地磚，現(xiàn)有長度分別為30厘米、50厘米、60厘米的三種正方形地磚，你認為選擇哪一種地磚最佳，為什么？需要多少塊？（5） 如果將3000噸水注入游泳池，你知道這時游泳池的水位高度嗎？

通過這道題的練習，不僅能對已學的底面積、表面積、體積等知識點進行鞏固，防止思維定勢的產(chǎn)生，提高解題的正確率，而且能培養(yǎng)學生的思維靈活性、創(chuàng)造性。

數(shù)學錯題隨著數(shù)學學習的開始也產(chǎn)生著，我們應(yīng)全面了解學生易錯的知識點，要站在數(shù)學價值的角度上重新審視易錯點，充分的分析、反思，不斷地改進我們的教學方法。備課時，我們應(yīng)該將思維的著力點從“應(yīng)該怎樣解題”轉(zhuǎn)向“學生可能怎么解題”聚焦于“學生可能會遇到哪些問題，如何才能對癥下藥”。采取合理有效的提前干預(yù)的策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，讓錯題成為教學的資源，從而有效地提高課堂效率。