“類比法”在高中物理實(shí)驗(yàn)與微元解題中的作用

林燕

摘 要： 類比法是物理教學(xué)中一種重要且常用的研究方法。本文主要通過(guò)類比法在實(shí)驗(yàn)和微元解題兩個(gè)方面的應(yīng)用，說(shuō)明在教學(xué)中利用學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)結(jié)合合適的教學(xué)方法可以對(duì)新知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)起到非常好的作用。

關(guān)鍵詞： 類比法 高中實(shí)驗(yàn) 微元解題

一、類比法在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

物理是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但有時(shí)受制于實(shí)驗(yàn)設(shè)備和條件，有些實(shí)驗(yàn)或操作不便進(jìn)行，比起直接告訴學(xué)生結(jié)論，也可以通過(guò)類比學(xué)生學(xué)過(guò)的模型讓學(xué)生有更深入了解。上?；A(chǔ)教材中沒(méi)有電容器的內(nèi)容，但筆者在一堂拓展的公開(kāi)課中以“電容器和電容”為主題教學(xué)，在教學(xué)中感受到了類比法在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。

1.在“研究決定平行板電容器電容的決定因素”實(shí)驗(yàn)中，首先讓學(xué)生猜測(cè)哪些因素可以影響平行板電容器，通常學(xué)生會(huì)想到兩板正對(duì)面積，板距離，兩板間介電常數(shù)，然后教師可以根據(jù)學(xué)生猜測(cè)的因素做實(shí)驗(yàn)研究。當(dāng)然學(xué)生可能會(huì)回答其他無(wú)關(guān)因素，如果在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，則都可以一一被驗(yàn)證是否正確。但如果受實(shí)驗(yàn)條件所限，則教師也可以先用學(xué)生已知的知識(shí)排除此因素。例如在該節(jié)實(shí)驗(yàn)課中，有同學(xué)提出兩極板材料會(huì)影響電容器電容大小，如果課堂中沒(méi)有準(zhǔn)備不同的極板材料加以驗(yàn)證，則可以將電容器類比水容器說(shuō)明這個(gè)道理。電容器是儲(chǔ)存電荷的容器，水容器是儲(chǔ)水的容器。電容用來(lái)描述電容器儲(chǔ)水能力大小，水容器的容量也是反映儲(chǔ)水能力，那么不同材料做成的完全等大的水容器儲(chǔ)水能力是一樣大的，通過(guò)類比，可以使學(xué)生接受電容器儲(chǔ)電能力和極板材料無(wú)關(guān)。

2.在“研究電容器電壓和電量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有直接測(cè)量電量的電荷量表，因此打算借助DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備來(lái)測(cè)量。但在實(shí)驗(yàn)課前的理論部分講解時(shí)，筆者想到在前幾節(jié)課對(duì)學(xué)生講解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)時(shí)，告訴過(guò)學(xué)生當(dāng)時(shí)庫(kù)侖做實(shí)驗(yàn)時(shí)同樣沒(méi)有測(cè)電量的儀器，他采用了完全相同的小球相碰使電量等分的方法，得到電量分別為q，q/2，q/4…時(shí)兩球的庫(kù)侖力。于是在此實(shí)驗(yàn)課上問(wèn)學(xué)生，沒(méi)有測(cè)電量的儀器怎么辦，以前的科學(xué)家做實(shí)驗(yàn)時(shí)也沒(méi)有測(cè)量?jī)x器，他們?nèi)绾谓鉀Q呢？學(xué)生立刻能類比剛學(xué)過(guò)的庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)中庫(kù)侖的解決方法，提到找兩個(gè)完全相同的電容器，其中一個(gè)充電后測(cè)量電壓，與另一個(gè)完全相同的電容器正負(fù)極相接觸，使電量等分，再測(cè)量電量減半后的電壓，這樣可以得到電量分別為q，q/2，q/4…時(shí)電容器的電壓。在學(xué)習(xí)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)時(shí)，有同學(xué)認(rèn)為庫(kù)侖這個(gè)方法在物理學(xué)習(xí)中幾乎沒(méi)有使用機(jī)會(huì)，但發(fā)現(xiàn)在本實(shí)驗(yàn)中可以學(xué)以致用。

二、類比法在微元思想解題中的應(yīng)用

高中物理教學(xué)中，會(huì)涉及一類問(wèn)題，就是可能老師要講透一個(gè)問(wèn)題，需要使用到大學(xué)知識(shí)，比如微積分公式，但因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò)，所以無(wú)法接受。但如果不使用大學(xué)知識(shí)，而給學(xué)生說(shuō)就是這樣的，你到大學(xué)就可以學(xué)到了，從對(duì)學(xué)生解惑的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生也不容易接受。在實(shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，在遇到這類問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候可以利用類比的方法，從學(xué)生已經(jīng)接受的知識(shí)入手，解決這類問(wèn)題。接下來(lái)就以筆者在實(shí)際教學(xué)中碰到的案例，看看如何解決這類問(wèn)題。

依據(jù)題意，學(xué)生是可以解出答案的，但在求解后，有學(xué)生提出為什么水對(duì)水壩作用力對(duì)于O點(diǎn)的力臂是H/3，這個(gè)值是如何得到的。當(dāng)然因?yàn)檫@個(gè)信息是題目給出的，所以可以對(duì)學(xué)生說(shuō)這是積分求解出來(lái)的，等以后學(xué)了微積分就會(huì)求了。但有沒(méi)有其他方法可以讓學(xué)生更容易接受。筆者想到可以用大學(xué)學(xué)到的微積分知識(shí)中的例子，但這些例子的結(jié)論是學(xué)生在中學(xué)階段已經(jīng)接受了的，比如學(xué)生在數(shù)學(xué)上已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形重心是從頂點(diǎn)到對(duì)邊中點(diǎn)連線的2∶1處。于是我以一塊均質(zhì)三角板為例，問(wèn)學(xué)生這塊板每個(gè)部分都受到重力，如果我們把板細(xì)分為無(wú)數(shù)份細(xì)條，那么每個(gè)部分的重力由左向右線性變化。而在水壩模型中，水的壓強(qiáng)自上而下隨距離線性增加，則水對(duì)壩的作用力也自上而下線性增大。那么三角板重力的等效作用點(diǎn)在離O的H/3處，將左圖三角板翻轉(zhuǎn)為右圖，則水的作用力對(duì)O的力臂也可以同樣類比。在學(xué)生已接受重心結(jié)論的情況下，通過(guò)類比，雖然沒(méi)有用微積分推導(dǎo)，但可以使學(xué)生更容易接受。

于是筆者想到雖然沒(méi)有教微積分公式，但這道題中因?yàn)殡娮枋嵌ㄖ?，所以電壓也隨時(shí)間是線性關(guān)系。于是問(wèn)學(xué)生，電流隨時(shí)間變化，我們可以畫(huà)I-t圖用面積求電量?，F(xiàn)在求焦耳熱，兩個(gè)物理量U，I都隨時(shí)間變化，如果類比求電量的方法，則是不是也可以作圖求呢？學(xué)生想到可以添加一維坐標(biāo)，畫(huà)成三維坐標(biāo)圖求解。

通過(guò)類比，可以通過(guò)對(duì)二維坐標(biāo)系中面積的意義遷移到三維坐標(biāo)系中體積的意義。三個(gè)坐標(biāo)軸分別代表U，I，t。因?yàn)閁，I都正比于t，如果取一段極短時(shí)間，則在U，I平面內(nèi)可得到一小塊矩形面積。在三維圖上可以得到一個(gè)一個(gè)高為△t三棱錐，該體積代表△t時(shí)間內(nèi)的焦耳熱，求和后可得t時(shí)間內(nèi)的焦耳熱。根據(jù)三棱錐公式可得.

從類比法在以上兩個(gè)方面的應(yīng)用來(lái)說(shuō)，在教學(xué)中，之前學(xué)過(guò)的知識(shí)像是模型，圖像意義：實(shí)驗(yàn)方法在后期進(jìn)一步知識(shí)學(xué)習(xí)中都可以起到引導(dǎo)學(xué)生思路的作用，但學(xué)生不一定能建立非常完整的知識(shí)體系將知識(shí)遷移，在新的內(nèi)容中學(xué)以致用。教師在新內(nèi)容和解題方法的教授中，如果多與之前的內(nèi)容類比，則既能收到事半功倍的教學(xué)效果，又能使學(xué)生體會(huì)物理知識(shí)內(nèi)在的緊密聯(lián)系和知識(shí)體系的完整。

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