用單棒模型的規(guī)律方法求解電磁感應中的雙桿問題

文中瓊+楊志鵬

摘 要： 電磁感應中導軌問題不僅考查學生對法拉第電磁感應定律、楞次定律、安培力計算公式的掌握情況，而且檢驗學生是否能熟練地應用牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律，對學生的能力要求較高，其中的雙桿問題極易導致學生失分。常把回路中只有一根導體棒稱作單棒模型，若兩根則稱作雙桿模型。本文旨在對單棒動態(tài)分析的規(guī)律方法進行總結(jié)和運用，將雙桿模型轉(zhuǎn)換為基本單棒模型，用單棒模型的規(guī)律方法求解雙桿問題。

關鍵詞： 雙桿模型 模型規(guī)律 電磁感應

一、單棒模型的規(guī)律方法

由于在電磁感應中，當導體棒運動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，從而使閉合回路中導體棒有感應電流通過，導體棒在感應電流的作用下受到安培力的作用，安培力的產(chǎn)生使導體棒的加速度發(fā)生改變即運動狀態(tài)發(fā)生改變……經(jīng)過這一系列動態(tài)變化后，導體棒最終會達到一個穩(wěn)定狀態(tài)即收尾狀態(tài)，因此解此類題的關鍵在于是否能準確進行動態(tài)分析，確定最終收尾狀態(tài)。通常可從導體棒的加速度是否變?yōu)楹愣ɑ驗?、閉合回路中的電流變?yōu)楹愣ɑ驗?、穿過閉合回路的磁通量變化率變?yōu)楹愣ɑ驗?來檢驗回路是否達到穩(wěn)定狀態(tài)。針對動態(tài)分析其基本步驟和方法可以概括為以下幾點。

1.確定導軌類型、選取研究對象，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大小；

2.畫出等效電路圖，求解電流大?。?/p>

3.由楞次定律判斷感應電流的方向，應用左手定則確定安培力的方向和大小；

4.對導體棒進行受力分析，確定最終狀態(tài)；

5.列平衡方程或動力學方程求解。

一般的思路導航圖如下：

二、基本單棒模型

1.發(fā)電式導軌模型：導體棒開始運動后切割磁感線，在閉合回路中產(chǎn)生感應電流，這樣的導軌模型稱為發(fā)電式導軌模型（整個回路只有一個電源）。

（1）建立模型：如圖1所示，間距為L的光滑豎直金屬導軌與阻值為R的電阻相連，整個裝置處在大小為B、垂直與導軌平面向里的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒ab從靜止開始沿導軌下滑，導體棒始終與導軌垂直并接觸良好，導軌電阻不計。

參考文獻：

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