LED光照度疊加特性分析

吳福培，陳　練，靳　宏，陽(yáng)　春，方信佳

(汕頭大學(xué) 機(jī)械電子工程系，廣東 汕頭 515063)

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LED光照度疊加特性分析

吳福培，陳練，靳宏，陽(yáng)春，方信佳

(汕頭大學(xué) 機(jī)械電子工程系，廣東 汕頭 515063)

摘要:計(jì)算LED光源對(duì)視場(chǎng)內(nèi)的照射強(qiáng)度是設(shè)計(jì)均勻性光源的基礎(chǔ)，也是視覺檢測(cè)系統(tǒng)獲得高質(zhì)量圖像的關(guān)鍵要素之一. 本文以實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為依據(jù)，研究LED光的照度疊加特性. 建立了單個(gè)LED光照模型，給出了單個(gè)LED照射條件下視場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的照度計(jì)算方法； 基于建立的單個(gè)LED光照模型，研究出兩同色LED光的疊加特性，并給出了兩同色LED光照射時(shí)視場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的照度計(jì)算方法； 為驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)3個(gè)LED光進(jìn)行疊加實(shí)驗(yàn)，并在視場(chǎng)內(nèi)任意選取20個(gè)點(diǎn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示： ① 根據(jù)本文所提方法求得的灰度值與真實(shí)值間的總體偏差為1.085，說明兩者一致性良好； ② 3個(gè)LED光照度疊加可看成其中兩個(gè)LED組合成一個(gè)LED，再與另一個(gè)LED進(jìn)行照度疊加； 同理，n個(gè)LED光照度疊加可看作是由單個(gè)LED兩兩疊加后，再進(jìn)行重復(fù)的疊加計(jì)算.

關(guān)鍵詞:LED光源； 光源設(shè)計(jì)； 光照模型； 機(jī)器視覺

0引言

光源對(duì)主動(dòng)式視覺檢測(cè)系統(tǒng)獲取高質(zhì)量圖像起重要作用[1-4]. 合理的光源照明設(shè)計(jì)可使視覺圖像中的目標(biāo)信息和背景信息得到最佳分離，從而降低圖像處理的算法難度，提高檢測(cè)系統(tǒng)的精度和可靠性[5]. LED光源因其響應(yīng)快、 壽命長(zhǎng)、 成本低、 亮度可調(diào)節(jié)、 結(jié)構(gòu)易重組、 散熱效果好等優(yōu)點(diǎn)，被作為視覺光源廣泛應(yīng)用于自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)中[6,7].

LED光源通常由多個(gè)LED燈按一定規(guī)則排列成特定形狀和結(jié)構(gòu)，其均勻性和亮度(發(fā)光強(qiáng)度)是影響光源質(zhì)量的主要因素[8]. 由于LED光斑的不均勻性及亮度隨照射距離的衰減性，使得LED結(jié)構(gòu)光源的設(shè)計(jì)面臨挑戰(zhàn)[9,10]. 光源的不均勻性會(huì)導(dǎo)致被測(cè)對(duì)象的圖像在局部區(qū)域出現(xiàn)高亮斑點(diǎn)，而在部分區(qū)域卻因照射的光線過暗而導(dǎo)致圖像不清晰[11]，從而增加圖像處理過程提取其表面信息的難度，甚至?xí)?dǎo)致信息丟失. 在光源的亮度方面，過高的亮度同樣會(huì)使被測(cè)對(duì)象的圖像呈現(xiàn)高光； 過暗的亮度會(huì)導(dǎo)致被測(cè)對(duì)象的圖像未能表現(xiàn)出理想的輪廓，從而增加了圖像處理過程的難度[6,8]. LED垂直照射時(shí)的光強(qiáng)分布規(guī)律具有旁瓣效應(yīng)[8]，即光強(qiáng)沿發(fā)光中心線往外方向逐漸衰減，為此，在設(shè)計(jì)圓形光源過程中需要優(yōu)化LED燈的分布規(guī)律以便使被測(cè)對(duì)象獲得均勻照射[12]. 此外，確保LED光源對(duì)視場(chǎng)內(nèi)的照射亮度是獲得高質(zhì)量圖像的另一關(guān)鍵要素[13,14]. 因此，研究LED照射的均勻性及亮度具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值. 論文以日亞(Nichia)生產(chǎn)的NSPW300DS型紅色LED為研究對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)研究與分析，建立LED光照模型，在此基礎(chǔ)上研究LED光的疊加特性，研究結(jié)果可為L(zhǎng)ED光源照射的均勻性和亮度設(shè)計(jì)提供參考.

1LED光照模型

如果以LED光斑中心光線為坐標(biāo)軸，建立坐標(biāo)，則在單個(gè)LED燈照射下，被測(cè)表面任一點(diǎn)P(x,y)的照度可表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：m為L(zhǎng)ED光強(qiáng)性能參數(shù)，其大小與點(diǎn)P的散射角有關(guān)(由生產(chǎn)廠商有提供). 由此，公式(1)可轉(zhuǎn)化為：

(4)

由于圖像灰度值反映照度的強(qiáng)弱，為便于簡(jiǎn)化分析過程，論文分析過程將以灰度值作為度量照度的強(qiáng)弱.

圖1　單個(gè)LED光斑Fig.1　The spot of single LED

圖2　單個(gè)LED 照射圖Fig.2　The light image of single LED

2LED照度疊加特性分析

LED光源由LED陣列組成，實(shí)驗(yàn)研究過程發(fā)現(xiàn)，多個(gè)LED同時(shí)照射視場(chǎng)時(shí)，其光照特性不同于單個(gè)LED光照模型，即它們彼此間將相互影響，視場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的照度不遵循多個(gè)上述單個(gè)LED光照模型共同作用下的直接加法運(yùn)算. 為了研究其疊加特性，采用如圖3 所示的平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中，試驗(yàn)過程中LED的安裝位置如圖4 所示，即各LED分布在等高的環(huán)形中. 下面以紅色LED燈為例，分別進(jìn)行3組實(shí)驗(yàn)以研究?jī)蓚€(gè)紅色LED光的疊加特性.

圖3　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3　The experiment platform

圖4　LED分布示意圖Fig.4　The distribution image of LEDs

2.1兩個(gè)LEDs疊加特性分析

如圖4 所示，兩個(gè)LED對(duì)稱安裝于頂層環(huán)形結(jié)構(gòu)光源上，首先，在相同的條件下，采集得如圖5 所示的LED1和LED2的分別單獨(dú)照射圖和共同照射圖； 其次在3幅圖像中隨機(jī)選取共同的像素坐標(biāo)點(diǎn)； 最后分別提取3幅圖像中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值作為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析. 所采集圖像為3通道RGB圖像，文中僅以提取紅色通道的灰度值為例進(jìn)行分析與研究，灰度數(shù)據(jù)如表1 所示.

圖5　單個(gè)LED照射圖和雙LED共同照射圖Fig.5　The images of single LED lighting and two LEDs lighting

像素點(diǎn)I1I2實(shí)際灰度擬合灰度誤差/%像素點(diǎn)I1I2實(shí)際灰度擬合灰度誤差/%1711111601631.871182981581580.00278105165160-3.03128097161152-5.593771031581665.06137892160158-1.254771091661670.60148394159156-1.895811071651724.241581941541561.30680113173164-5.20168194159154-3.14779105166164-1.211784891531530.00882102161160-0.621882901531530.00983961571601.911985871521573.2910781021601600.002088881561570.64

表1 中，I1表示LED1照射圖中的像素灰度，I2表示LED2照射圖的像素灰度，I表示兩個(gè)LED同時(shí)照射圖的像素灰度. 分析表中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)LED照度可視為單個(gè)LED照度的線性疊加，采用如式(5) 所示的線性方程擬合：

(5)

式中：λ1,λ2為兩LED的疊加系數(shù)；I1,I2為單個(gè)燈照射的照度；I為兩個(gè)燈同時(shí)照射時(shí)的照度. 采用最小二乘法對(duì)表1 中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得：

(6)

圖6　實(shí)際灰度曲線與擬合灰度曲線Fig.6　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

2.2數(shù)據(jù)擬合效果分析

為驗(yàn)證擬合方程(6)的可靠性，對(duì)表1 中的實(shí)際灰度值I0和擬合計(jì)算值I作圖進(jìn)行分析.

如圖6 所示，×線表示兩個(gè)LED照射的實(shí)際疊加灰度值，·線表示方程(6)擬合的兩個(gè)LED照射疊加灰度值. 由圖6 可知，擬合灰度與實(shí)際灰度偏差較小，計(jì)算其灰度的總體偏差S，S=1.043，即擬合值與實(shí)測(cè)值比較接近，由此可得出，兩個(gè)LED照度疊加是線性疊加，可用線性方程(5)來表達(dá)其疊加特性. 因此，兩個(gè)LED的照度分布可表示為：

(7)

若令

則式(7)即與式(6)表達(dá)形式一致.

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述方法，進(jìn)一步推理可知，3個(gè)LED照度疊加可看成其中兩個(gè)LED組合成一個(gè)LED，再與另一個(gè)LED進(jìn)行照度疊加. 因此，3個(gè)LED的照度疊加同樣符合線性疊加規(guī)律，其疊加方程可表示為

(8)

化簡(jiǎn)得

(9)

式中：a1,a2,a3為與LED的疊加系數(shù)，a1=μ1λ1，a2=μ1λ2，a3=μ2，I1,I2,I3分別為單個(gè)燈照射的照度，l為3個(gè)燈同時(shí)照射的照度.

為了檢驗(yàn)上述方法的可行性，對(duì)3個(gè)LED的疊加特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析. 采用上述分析中相同的實(shí)驗(yàn)條件及LED和LED2分別照射時(shí)采集的圖像，增加LED3獨(dú)立照射采集的圖像及3個(gè)LED燈共同照射采集的圖像(如圖7 所示). 為便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，選取與上述兩個(gè)LED照射圖相同的坐標(biāo)點(diǎn)，并獲取這4幅圖像對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的灰度值(如表2 所示).

圖7　3個(gè)LED的灰度疊加圖Fig.7　The images of gray-scale superposition

像素點(diǎn)I1I2I3實(shí)際值I擬合值I0誤差/%像素點(diǎn)I1I2I3實(shí)際值I擬合值I0誤差/%17111183235230-2.13118298922382390.4227810592243240-1.23128097992412420.4137710389236235-0.4213789294239232-2.93477109902402410.4214839488239234-2.09581107972432492.4715819494239237-0.84680113902452470.8216819497240239-0.42779105972412451.6617848994237236-0.42882102932392431.6718829097238237-0.4298396912382380.00198587932352350.001078102922382380.00208888932352391.70

如表2 所示，I1表示單個(gè)LED1照射的圖像中的像素灰度，I2表示單個(gè)LED2照射的圖像中的像素灰度，I3表示單個(gè)LED3照射的圖像中的像素灰度，I表示3個(gè)LED同時(shí)照射的圖像中的像素灰度. 用公式(8)擬合表中數(shù)據(jù)可得：

(10)

化簡(jiǎn)得：

(11)

圖8　實(shí)際灰度曲線與擬合灰度曲線Fig.8　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

對(duì)比分析用方程(12)擬合的3個(gè)LED照射疊加灰度值與3個(gè)LED共同照射時(shí)的實(shí)際疊加灰度值. 如圖8 所示，藍(lán)色線表示3個(gè)LED共同照射時(shí)的實(shí)際疊加灰度值，紅色線表示方程(12)擬合的3個(gè)LED照射疊加灰度值.

從圖7 可知，計(jì)算數(shù)據(jù)的總體偏差，說明實(shí)測(cè)灰度值與擬合灰度值非常接近，即通過方程(12)擬合得到的疊加灰度值與實(shí)際灰度值一致性好，因此，用線性方程(10)來擬合3個(gè)LED照度疊加是正確的； 同時(shí)也證明3個(gè)LED照度疊加可看成其中兩個(gè)LED組合成一個(gè)LED，再與另一個(gè)LED進(jìn)行照度疊加.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，n個(gè)LED照度疊加可看作是由單個(gè)LED兩兩疊加后，再進(jìn)行重復(fù)疊加. 由此，可推得n個(gè)LED照度疊加公式

(12)

式中：a1,a2,a3,…,an,an+1為L(zhǎng)ED的疊加系數(shù)，I1,I2,…,In分別為單個(gè)燈照射的照度，I為n個(gè)燈同時(shí)照射的照度. 多個(gè)LED進(jìn)行照射時(shí)，由式(4)可知，單個(gè)燈的照射的照度：

式中： 下標(biāo)i表示第i個(gè)LED燈.

4結(jié)論

1) 以單個(gè)LED光的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為依據(jù)，建立了LED光照模型，給出了視場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的照度計(jì)算方法.

2) 研究了LED光的疊加特性，建立了兩個(gè)LED光共同作用下視場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)的照度計(jì)算模型，并給出了計(jì)算方法.

3) 3個(gè)LED燈照度疊加實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，根據(jù)本文建立的灰度計(jì)算方法求得的灰度值與真實(shí)值間的總體偏差S=1.085，兩者一致性良好. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，3個(gè)LED燈照度疊加可看成其中兩個(gè)LED組合成一個(gè)LED，再與另一個(gè)LED進(jìn)行照度疊加； 同時(shí)表明，n個(gè)LED照度疊加可看作是由單個(gè)LED兩兩疊加后，再進(jìn)行重復(fù)疊加.

4) 論文只研究了同色光的疊加特性，受它色光干擾時(shí)的照度疊加特性仍需進(jìn)一步研究.

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The Superposition Properties Analysis of LED Light Illumination Intensity

WU Fupei, CHEN Lian, JIN Hong, YANG Chun, FANG Xinjia

(Dept. of Mechatronic Engineering, Shantou University, Shantou, Guangdong 515063, China)

Abstract:Calculating the LED illumination intensity in the field of view is the basis of designing the uniform light source, and it is also one of the key elements of acquired high quality image in the visual inspection system. In this paper, LED light illumination intensity superposition properties is studied based on experimental results analysis. Firstly, the model of single LED lighting is built and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view under the single LED lighting. Secondly, the superposition properties of two same color LEDs light is studied based on the built model of single LED lighting, and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view too. Finally, 20 random points are selected within the field of view in the superposition experiment of three LEDs lighting, which is used to illustrate the effectiveness of the proposed method. Experimental results show that the deviation between gray values obtained by the proposed method and real gray values is 1.085, which shows the good agreement. Experimental results also indicate that the light intensity superposition of three LEDs light illumination intensity can be seen as one of the two LEDs superposition, and then superimposes the other LED. With the same law, the light intensity superposition of N LEDs light illumination intensity can be seen as the superposition of any two LED light, and repeat the calculation of the superposition.

Key words:LED light source; light source design; the model of lighting; machine vision

中圖分類號(hào):TH741; TG580.23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.015

作者簡(jiǎn)介：吳福培(1980-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，主要從事機(jī)器視覺、 三維重建理論與方法研究.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305247, 51175315, 61307124)； 廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(S2013010015788, 2014A030313616)

收稿日期:2015-10-21

文章編號(hào):1671-7449(2016)02-0178-07