復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的線性最優(yōu)控制

程 沖 ，曾 正 ，湯勝清 ，楊 歡 ，趙榮祥

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

隨著能源危機(jī)的日益加劇，綠色可再生能源的發(fā)展受到了越來越多的關(guān)注。作為一種可以友好接納具有間歇性和不穩(wěn)定性特點(diǎn)的光伏、風(fēng)電等分布式電源的組織結(jié)構(gòu)，微電網(wǎng)得到了快速發(fā)展［1-2］。并網(wǎng)逆變器作為分布式電源與負(fù)荷、電網(wǎng)間的關(guān)鍵接口和一種微電網(wǎng)中有效的能量變換裝置，受到了越來越多的關(guān)注［3-4］。為了提高并網(wǎng)逆變器運(yùn)行的靈活性和經(jīng)濟(jì)性，功能復(fù)合化的“復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器”成了近來研究的熱點(diǎn)［5-7］。

現(xiàn)有的復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器主要復(fù)合了并網(wǎng)功率調(diào)節(jié)和并聯(lián)有源濾波或統(tǒng)一電能質(zhì)量補(bǔ)償?shù)裙δ埽?-10］。根據(jù)拓?fù)涞牟煌?，可以將?fù)合功能并網(wǎng)逆變器分為3類：單相全橋/半橋、三相橋式、三相四橋臂。起初為了補(bǔ)償本地非線性負(fù)荷，有學(xué)者在單相光伏并網(wǎng)逆變器上復(fù)合了有源濾波功能［10-12］。然而，單相系統(tǒng)的應(yīng)用受到其功率限制，為了擴(kuò)大復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的應(yīng)用范圍，又有學(xué)者將其推廣到三相系統(tǒng)中，在三相橋式并網(wǎng)逆變器的基礎(chǔ)上復(fù)合有源濾波功能或靜態(tài)無功補(bǔ)償功能［13-14］。也有結(jié)合三相橋式串并聯(lián)補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一電能質(zhì)量補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用［9］。然而，三相橋式拓?fù)渲荒苎a(bǔ)償三相平衡量，還無法實(shí)現(xiàn)對不平衡電流的補(bǔ)償。隨后有學(xué)者提出了三相四橋臂的拓?fù)湫问?，以補(bǔ)償不平衡電流分量［15-16］。這些三相拓?fù)鋵χ绷麟妷旱囊蠖急容^高，因此對于光伏或儲(chǔ)能等分布式系統(tǒng)應(yīng)用，還需要一個(gè)前級DC/DC升壓斬波環(huán)節(jié)。

針對復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的補(bǔ)償電流計(jì)算和控制方法，也有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了分析。對單相逆變器，文獻(xiàn)［17］中對負(fù)荷電流中諧波分量的檢測采用了一種基于希爾伯特（Hilbert）變換和p-q功率理論的方法，并基于Lyapunov函數(shù)和改進(jìn)的重復(fù)控制器實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)電流的跟蹤；文獻(xiàn)［18］提出了一種正弦信號(hào)積分器 SSI（Sinusoidal Signal Integrator）的概念，這種方法融合了瞬時(shí)無功功率理論的諧波和無功電流檢測算法，為實(shí)現(xiàn)對指令電流的跟蹤，采用了比例積分和重復(fù)控制相結(jié)合的控制方法。對三相的復(fù)合功能逆變器，文獻(xiàn)［19］采用負(fù)荷電流分析器提取負(fù)荷電流中的諧波分量，為防止逆變器的輸出電流超過額定值，提出根據(jù)逆變器的剩余容量，確定諧波補(bǔ)償電流容量大小的方法；文獻(xiàn)［20］為了檢測三相電流中的諧波成分，提出了一種多輸出自適應(yīng)線性化的檢測方法；文獻(xiàn)［21］將復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的概念運(yùn)用到微電網(wǎng)分層控制框架的初級控制中，并通過多頻比例諧振控制器實(shí)現(xiàn)了電流基波分量和諧波分量的解耦，另外采用一種功率閉環(huán)控制方案實(shí)現(xiàn)了無鎖相環(huán)情況下基波參考電流的計(jì)算。為了實(shí)現(xiàn)在孤島運(yùn)行模式下，復(fù)合功能逆變器也可以具有諧波、不平衡電壓補(bǔ)償?shù)墓δ?，文獻(xiàn)［22］利用下垂策略控制逆變器的輸出電壓，并通過“負(fù)序無功-電導(dǎo)下垂控制”補(bǔ)償本地負(fù)荷的不平衡電流；文獻(xiàn)［23］在分析了電壓型與電流型逆變器特征的前提下，提出了一種混合型控制策略的概念，實(shí)現(xiàn)并、離網(wǎng)模式下均能進(jìn)行電能質(zhì)量治理的逆變器控制方案。

本文采用了3個(gè)單相全橋組合，并且配有隔離升壓變壓器的三相逆變器拓?fù)?。此拓?fù)洳粌H降低了對直流母線電壓的要求，能補(bǔ)償并網(wǎng)點(diǎn)處的諧波、無功和不平衡電流；同時(shí)將隔離變壓器的漏感與LC濾波電路結(jié)合，形成一個(gè)LCL濾波電路，與單純的LC濾波電路相比，可以更好地濾除高次諧波［24-25］。與三相四橋臂的逆變器拓?fù)湎啾?，本文的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用的開關(guān)器件數(shù)量比較多，但是在功能上優(yōu)于三相四橋臂的結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)abc三相電流的完全解耦，各相電流可以單獨(dú)控制，具有更強(qiáng)的帶不平衡負(fù)載能力。

本文首先介紹了所采用的三相復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的拓?fù)?，并針對此拓?fù)浣o出了等效的電路結(jié)構(gòu)，建立了LCL濾波環(huán)節(jié)的狀態(tài)方程；分析了系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并進(jìn)一步提出了線性二次型最優(yōu)控制策略。為更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性，還詳細(xì)探討了前饋環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。接著，給出了一種無鎖相環(huán)的指令電流生成算法。最后，利用電磁暫態(tài)綜合分析程序PSCAD/EMTDC建立模型，并對所得的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)。

1 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的拓?fù)?/h2>

為了降低直流側(cè)電壓的要求且實(shí)現(xiàn)對公共耦合點(diǎn)（PCC）處的不平衡電流進(jìn)行補(bǔ)償，本文采用3個(gè)單相全橋逆變器并聯(lián)的拓?fù)?；并且利用了升壓隔離變壓器，在隔離直流分量的同時(shí)，進(jìn)一步地降低了直流側(cè)電壓的要求。復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的拓?fù)淙鐖D1所示。整個(gè)系統(tǒng)由電壓為U的直流電壓源、3個(gè)單相全橋拓?fù)?、輸出濾波器、隔離變壓器和控制器組成。復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的輸出端接到PCC處，在PCC處還接有平衡負(fù)載、不平衡負(fù)載和非線性整流負(fù)載。

圖1 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的拓?fù)銯ig.1 Topology of multi-functional grid-connected inverter

2 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的建模與控制

2.1 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的建模

圖1所示的復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器拓?fù)淇梢钥醋?個(gè)獨(dú)立的單相系統(tǒng)，其中任一個(gè)單相系統(tǒng)都可以用圖2所示的拓?fù)鋪砻枋觥?/p>

圖2 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的任一單相拓?fù)銯ig.2 Single-phase topology of multi-functional grid-connected inverter

其中L2為隔離變壓器二次側(cè)漏感折算到變壓器原邊并與一次側(cè)漏感相加后的值。實(shí)際上本文采用的L2是一種簡化變壓器模型下的等效電感值。通常在考慮激磁電感時(shí)，變壓器的等效電路是一種“T型”電路，由于“T型”等效電路中流過激磁電感的勵(lì)磁電流與額定電流相比較而言很小，因此在本文中忽略了“T型”等效電路中激磁電感部分。從圖2可以看出，當(dāng)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中存在隔離變壓器時(shí)，逆變器原有的LC濾波環(huán)節(jié)變成了LCL濾波。LCL濾波器存在一個(gè)固有的高頻諧振點(diǎn)，為消除諧振的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文采用在濾波電容處串聯(lián)一個(gè)阻尼電阻R的方法來抑制其諧振［26］。

圖2中濾波環(huán)節(jié)有3個(gè)儲(chǔ)能元件，可以列出一個(gè)三階的動(dòng)態(tài)方程，由電路原理得：

其中，i1為流過濾波電感L1的電流；i2為逆變器網(wǎng)側(cè)輸出電流經(jīng)變比等效到隔離變壓器原邊的電流值；iC為濾波電容支路電流；uC為濾波電容上的電壓；usp為隔離變壓器的原邊電壓；us為逆變器單相輸出電壓。 又由 iC＝i1－i2，逆變器輸出電壓滿足 uo＝Kpwmvi，其中vi為控制器輸出的調(diào)制信號(hào)，對于雙極性調(diào)制PWM，逆變器的放大系數(shù)Kpwm滿足Kpwm＝U，U是直流母線電壓值。故：

選取系統(tǒng)狀態(tài)變量為 x=［i1，i2，uC］T，控制變量為u=［vi，0，0］T。 可將式（2）寫為狀態(tài)空間方程形式：

u為控制器輸出的調(diào)制信號(hào)vi，這里將隔離變壓器原邊的電網(wǎng)電壓usp當(dāng)作了擾動(dòng)。設(shè)系統(tǒng)待跟蹤的參考輸入為 xref= ［i1ref，i2ref，uCref］T，狀態(tài)變量的小信號(hào)偏差為Δx=x-xref。在xref處對系統(tǒng)進(jìn)行局部線性化，可以得到其用于線性控制器設(shè)計(jì)的小信號(hào)模型如下：

2.2 線性最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)

參照上文提出的小信號(hào)模型，系統(tǒng)調(diào)節(jié)的目標(biāo)是狀態(tài)變量的偏差盡可能小，即其線性調(diào)節(jié)器的平衡狀態(tài)為Δx=0?？疾煊蔂顟B(tài)方程式（8）所描述的線性系統(tǒng)：

其中，Δx∈Rn、u∈Rm和 w∈Rp分別為狀態(tài)向量、控制向量和干擾向量；A∈Rn×n、B1∈Rn×m、B2∈Rn×p為矩陣；平衡狀態(tài)時(shí) Δx（t）=0。

采用線性最優(yōu)控制器的目的就是要求系統(tǒng)的狀態(tài)始終保持在平衡狀態(tài)附近，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)由于干擾偏離了平衡狀態(tài)時(shí)，控制系統(tǒng)能在消耗能量最少的情況下，使其回到原平衡狀態(tài)。文獻(xiàn)［27］利用二次型線性最優(yōu)理論實(shí)現(xiàn)了含有LCL濾波器的單相并網(wǎng)逆變器控制；文獻(xiàn)［28］根據(jù)內(nèi)模原理，將輸出反饋轉(zhuǎn)化為狀態(tài)反饋，將線性二次型最優(yōu)控制的輸出跟蹤問題轉(zhuǎn)化為狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題，并加入了比例諧振控制器優(yōu)化了對電流的跟蹤性能。

一般而言，線性最優(yōu)控制調(diào)節(jié)器問題可分為有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器和無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器2種。狀態(tài)方程（8）所描述的定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)目標(biāo)為Δx（t）=0，所以采用無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器。

考慮到式（8）中電網(wǎng)電壓擾動(dòng)項(xiàng)w的存在會(huì)給系統(tǒng)的穩(wěn)定帶來不良的影響，是不能忽視的。因此本文采用了一種電網(wǎng)電壓前饋的控制方法。

對復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的拓?fù)溥M(jìn)行簡化后，可得圖3所示拓?fù)?。含前饋和反饋控制的系統(tǒng)框圖如圖4所示。其中，Wp（s）為被控對象的傳遞函數(shù)模型；Wd（s）為擾動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。

圖3 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器單相簡化拓?fù)銯ig.3 Simplified single-phase topology of multi-functional grid-connected inverter

圖4 含補(bǔ)償和前饋的并網(wǎng)逆變器的傳遞函數(shù)模型Fig.4 Model of transfer function with compensation and feedforward

由圖3易知：

其中，計(jì)算時(shí)由于，為了計(jì)算方便，將R的影響忽略不計(jì)。

圖4中，Wc（s）為復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的輸出電流線性控制器；Wf（s）為待設(shè)計(jì)的前饋控制器。前饋控制的目的是消除擾動(dòng)量usp對逆變器輸出i2的影響，故前饋控制應(yīng)滿足 Wf（s）×Wp（s）-Wd（s）=0，也即：

將式（9）和式（10）代入式（11），化簡可得：

在具有電網(wǎng)電壓前饋的條件下，忽略式（8）中的電網(wǎng)側(cè)電壓擾動(dòng)w，選擇二次型性能指標(biāo)為：

其中，Q=diag（q1，q2，q3）為狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣。 從經(jīng)典控制理論分析，性能指標(biāo)由兩部分組成，第一部分，稱為過程代價(jià)，用它來限制過程中狀態(tài)變量的誤差Δx（t），以保證系統(tǒng)輸出的準(zhǔn)確性和響應(yīng)的快速性；第二部分稱作控制代價(jià)，用它來限制控制向量u（t）的幅值及平滑性，以保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，同時(shí)它對限制控制過程的能源消耗也能起到重要的作用，從而保證系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)墓?jié)能性。使得綜合性能指標(biāo)J的值最小，意味著系統(tǒng)在控制過程中的動(dòng)態(tài)誤差與能量消耗以及控制結(jié)束時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差綜合最優(yōu)。

進(jìn)一步從物理意義的角度考察二次型最優(yōu)控制的性能指標(biāo)?？紤]到本文中的小信號(hào)模型實(shí)際上是狀態(tài)變量在給定值附近的偏差值Δx，針對指標(biāo)的第一部分，將其展開來可得控制目標(biāo)使得J1的值盡可能小，即旨在將狀態(tài)變量相對于參考值的誤差盡量減小，達(dá)到準(zhǔn)確控制的目的。類似地，分析指標(biāo)中第二部分的物理意義可得J2作為與控制功率有關(guān)的懲罰項(xiàng)，在逆變器的控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)控制誤差盡量小的同時(shí)約束系統(tǒng)的控制功率。值得指出的是，由于權(quán)重矩陣Q、R的存在，可以針對不同的控制目標(biāo)，權(quán)衡誤差與控制能力消耗的大小，靈活調(diào)整加權(quán)系數(shù)，得到不同的系統(tǒng)控制效果，這也是與傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)控制器最主要的區(qū)別。

根據(jù)泛函極值理論，線性二次型最優(yōu)控制的反饋增益為：

其中，P為黎卡提方程（15）的解。

最終可以得到最優(yōu)控制律為：

得到的最優(yōu)反饋控制量為各狀態(tài)量的線性組合。針對式（7）所建立的線性系統(tǒng)，其無限時(shí)間最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以由圖5表示。

圖5 線性最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of linear optimal status regulation system

對性能指標(biāo)式（13），取權(quán)矩陣 Q=diag（100，100，5），由于在本文采用的逆變器模型中控制分量只有調(diào)制信號(hào)vi，所以正定加權(quán)矩陣只有1個(gè)變量，可以寫成R=［1］。系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示，可以計(jì)算出系統(tǒng)的參數(shù)矩陣：

表1 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)Table1 Parameters of multi-functional grid-connected inverter system

將式（17）與（18）代入，求解黎卡提方程（15）可得：

這樣即可得到最優(yōu)反饋增益：

由此可得，系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)控制器可表示為：

其中，i2為控制系統(tǒng)需要的輸出電流，i2ref為其給定量；i1為濾波電感上的電流。和i1相比，i2上少了電容上的電流iC紋波，故也可將i2的給定值i2ref設(shè)定為i1ref。 對于uCref，由圖2可得：

參照本系統(tǒng)Δx=0的控制目標(biāo)，其最終的控制律為：

綜合式（12）和式（23），可以得到帶前饋控制的復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器二次型最優(yōu)控制策略框圖，如圖 6 所示。 其中 K1、K2、K3即式（20）中所給出。

圖6 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的線性控制框圖Fig.6 Block diagram of linear control for multi-functional grid-connected inverter

2.3 無鎖相環(huán)參考電流生成算法

傳統(tǒng)的帶鎖相環(huán)控制策略在電網(wǎng)電壓畸變、三相不嚴(yán)格對稱的情況下，控制精度較低。為了得到逆變器所需輸出的補(bǔ)償電流瞬時(shí)值，實(shí)現(xiàn)復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器對諧波、無功和不平衡電流的補(bǔ)償，本文利用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的無鎖相環(huán)補(bǔ)償電流和功率跟蹤參考電流生成算法［29］。

采用式（24）所示的恒功率Park變換：

其中，θ=ωt+θ0，θ0為初相位，即 dq 坐標(biāo)系 d 軸與abc坐標(biāo)系a軸之間的夾角，可以是任意值。

由瞬時(shí)功率理論，可以得到正序基波有功電流電流 ipd、ipq，即：

其中，分別為i與u低通濾波后的d、q 軸分量。

將三相電壓和電流分量向統(tǒng)一的dq0坐標(biāo)系投影，經(jīng)過式（25）、（26）所示算法，即可提取正序基波有功分量，總電流減去正序基波有功分量即可得到待補(bǔ)償?shù)碾娏鞣至俊?/p>

對于并網(wǎng)功率參考電流生成算法，采用式（24）同樣的坐標(biāo)變換分析。設(shè)逆變器有功和無功給定輸出分別為P和Q，不難發(fā)現(xiàn)：

其中，Um和Im分別為電壓、電流相量的幅值，φu和φi為其對應(yīng)的相位。

由式（27）易知參考電流可寫為：

結(jié)合以上正序基波有功電流分量的檢測原理和復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)功率跟蹤電流igabc部分的生成算法，可以得到完整的補(bǔ)償電流檢測方法如圖7所示。其中，usabc為PCC處的電壓即復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的機(jī)端電壓；ioabc為復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的輸出電流，isabc為配網(wǎng)系統(tǒng)提供的電流，ioabc+isabc可看作廣義的負(fù)荷電流；i1abc為檢測出的正序基波有功電流分量；ihabc為檢測的諧波、不平衡和無功電流；igabc為復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)功率跟蹤電流，其和前面檢測出來的諧波、無功和不平衡補(bǔ)償電流ihabc之和，即為復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器需要向微電網(wǎng)注入電流的指令值 irefabc。

3 仿真結(jié)果與分析

圖7 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器線性最優(yōu)控制原理框圖Fig.7 Schematic diagram of linear optimal control for multi-functional grid-connected inverter

前面已經(jīng)給出了復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參考電流生成方法及各部分的控制方法，為了驗(yàn)證上述控制算法的有效性和正確性，本文運(yùn)用PSCAD/EMTDC仿真程序進(jìn)行了仿真分析。對于如圖8所示的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)：在并網(wǎng)點(diǎn)PCC處連接一臺(tái)復(fù)合功能逆變器（DG）、非線性整流負(fù)荷（Load1）、不平衡負(fù)荷（Load2）、可控負(fù)荷（Load3）和三相平衡負(fù)荷（Load4），并與無限大的配電網(wǎng)相連接。

圖8 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of microgrid

并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，表2給出了圖8中各種負(fù)荷的具體參數(shù)。仿真方案設(shè)定為：開始時(shí)，復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的給定輸出功率為0，到0.13 s時(shí)逆變器的有功輸出指令階躍到5 kW，0.21 s時(shí)切斷可控負(fù)荷。

表2 微電網(wǎng)負(fù)載參數(shù)Table 2 Load parameters of microgrid

先考慮并網(wǎng)逆變器不具有諧波電流、無功電流補(bǔ)償功能的配電網(wǎng)情況，圖9（a）給出了非線性三相不控整流負(fù)荷的a相電流i1a，圖9（b）是三相可控負(fù)荷與平衡負(fù)荷的電流之和i3。從圖9可以看出，i1a含有大量的諧波，i3開始階段存在較大的負(fù)序電流分量，當(dāng)切斷可控負(fù)荷后，只剩下流過平衡負(fù)荷的電流。

圖10所示的是電網(wǎng)側(cè)的輸出電流及其THD分析和瞬時(shí)功率，從中可以看出，由于電網(wǎng)所接負(fù)載的不平衡和非線性的特征，電網(wǎng)輸出電流中有很大的諧波成分，輸出的三相電流也不平衡，輸出功率同樣不穩(wěn)定。

圖9 非線性和可控負(fù)荷電流波形Fig.9 Nonlinear load current waveform and controllable load current waveform

圖10 不含復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流和瞬時(shí)功率Fig.10 Grid-side current and transient power of grid without multi-functional grid-connected inverter

將本文中提出的關(guān)于諧波電流、無功電流補(bǔ)償?shù)目刂扑惴稍诓⒕W(wǎng)逆變器上，投入到配網(wǎng)中，圖11給出了此時(shí)配網(wǎng)系統(tǒng)電流和輸出功率的情況。

圖11 含復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器時(shí)的網(wǎng)側(cè)電流和瞬時(shí)功率Fig.11 Grid-side current and transient power of grid with multi-functional grid-connected inverter

對比圖10可以看出，連接復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器后，并網(wǎng)電流三相對稱，且諧波含量很小，其THD分析如圖12所示，THD的值只有在系統(tǒng)啟動(dòng)和逆變器的給定輸出功率階躍的時(shí)候比較大，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)THD很小；當(dāng)逆變器的有功給定為0時(shí)，復(fù)合功能逆變器的輸出電流全部用來補(bǔ)償負(fù)載中產(chǎn)生的諧波和不平衡電流，THD為1.41%，0.13 s后逆變器的有功給定為5 kW時(shí)，PCC處電流的THD為1.81%，在0.21 s可控負(fù)荷發(fā)生變化后，復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器依然可以實(shí)現(xiàn)既定的諧波和不平衡電流的補(bǔ)償目標(biāo)，體現(xiàn)出線性最優(yōu)算法的較強(qiáng)穩(wěn)定性，并網(wǎng)點(diǎn)處的電流THD為2.46%，滿足電網(wǎng)的運(yùn)行要求。圖13是復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器輸出電流的情況，由于復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器復(fù)合了諧波電流無功電流的補(bǔ)償功能，為了使PCC處電流質(zhì)量提高，逆變器的輸出電流會(huì)跟隨負(fù)載的特征而變化。

圖12 含復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器時(shí)網(wǎng)側(cè)電流THDFig.12 Grid-side current THD of grid with multi-functional grid-connected inverter

圖13 復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器輸出電流波形Fig.13 Output current of multi-functional grid-connected inverter

值得指出的是，針對本文圖1采用的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，逆變器與PCC直接相連，因此可以直接改善PCC處電網(wǎng)側(cè)的輸出電流。然而對于分布在微電網(wǎng)中沒有直接與PCC相連的逆變器，在功能上雖沒有直接針對PCC處的電流進(jìn)行改善，但是可以根據(jù)電流潮流的分析，起到本地有源濾波的功能。比如當(dāng)配電網(wǎng)輸出的電流流向本地負(fù)載和逆變器時(shí)，定義來自配電網(wǎng)的電流處在“上游”，本地的負(fù)荷和分布式電源處在“下游”，復(fù)合功能逆變器輸出電流可以補(bǔ)償“下游”本地負(fù)載中的諧波和不平衡部分，使得來自“上游”的電網(wǎng)電流質(zhì)量得到提高。另一方面，本文中提到逆變器在對PCC處的電流（或與PCC處相距較遠(yuǎn)時(shí)所考慮的“上游”電流）進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，必須滿足輸出電流幅值不超過逆變器額定電流的要求。當(dāng)逆變器的實(shí)際給定輸出功率沒有達(dá)到額定值時(shí)，可以充分利用逆變器的剩余容量，用來對PCC處的電流進(jìn)行治理。

4 結(jié)論

本文給出了一種能同時(shí)補(bǔ)償諧波、無功和不平衡電流的復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的新型控制算法，通過對逆變器進(jìn)行線性系統(tǒng)建模，得到了線性二次型的最優(yōu)控制策略；同時(shí)還提出了相應(yīng)的前饋控制策略和補(bǔ)償電流檢測、指令電流生成算法。最后利用電磁暫態(tài)綜合分析程序PSCAD/EMTDC，在含有一臺(tái)復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器的微電網(wǎng)中驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性，結(jié)果表明：復(fù)合功能并網(wǎng)逆變器接入微電網(wǎng)后，能明顯改善微電網(wǎng)的電能質(zhì)量，同時(shí)還能調(diào)節(jié)PCC與配網(wǎng)之間的潮流，能在必要時(shí)為配網(wǎng)提供一定的有功和無功支撐，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)依然能夠?qū)崿F(xiàn)諧波、無功和不平衡電流補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

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