新課標(biāo)全國(guó)卷與安徽卷文科數(shù)學(xué)的比較分析

安徽省安慶市第十一中學(xué)　　陶　敏　　(郵編：246003)

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新課標(biāo)全國(guó)卷與安徽卷文科數(shù)學(xué)的比較分析

安徽省安慶市第十一中學(xué)陶敏(郵編：246003)

摘要實(shí)施全國(guó)卷，對(duì)于已經(jīng)有了10年備考安徽卷經(jīng)驗(yàn)的教師而言是一個(gè)挑戰(zhàn)，如何有效備考已經(jīng)成了高三教師的頭等大事.筆者通過分析研究新課標(biāo)全國(guó)卷與安徽卷文科數(shù)學(xué)的“考試說明”以及近三年的高考真題在考查題型與考查知識(shí)點(diǎn)方面的異同，給出備考2016年高考的建議：狠抓雙基，注重通法；研究真題，回歸課本；選做題的教學(xué)建議及有針對(duì)性的安排復(fù)習(xí)課，以達(dá)到有效備考的目的.

關(guān)鍵詞新課標(biāo)全國(guó)卷；安徽卷；備考；真題

2016年，包括安徽在內(nèi)的25個(gè)省市將在高考中使用教育部考試中心的全國(guó)卷，安徽也將結(jié)束10年的高考自主命題生涯.回歸全國(guó)高考，對(duì)于已經(jīng)適應(yīng)了安徽卷的一線高三教師而言，如何調(diào)整備考策略是一個(gè)無法回避的問題.1月底，2016年的全國(guó)卷“考試大綱”和“考試說明”已出版發(fā)行，通過認(rèn)真分析研究2015安徽卷的“考試說明”和2016全國(guó)卷的“考試說明”的異同以及近三年的高考全國(guó)卷和安徽卷的試題特點(diǎn)，為高考備考做好充分準(zhǔn)備，以達(dá)到有效備考的目的.

1“考試說明”的異同點(diǎn)

1.1相同點(diǎn)

全國(guó)卷的“考試說明”與安徽卷的“考試說明”都是依據(jù)教育部所頒發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》和教育部考試中心編寫的《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》的內(nèi)容和要求編寫的，安徽卷的“考試說明”還從安徽省實(shí)際的教學(xué)情況出發(fā)，具有濃厚的安徽地方特色.兩者都注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，能力要求上也都是要提高學(xué)生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這六大能力.

1.2不同點(diǎn)

在對(duì)能力的考查上，全國(guó)卷強(qiáng)調(diào)以思維能力為核心，全面考查各種能力.提出運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對(duì)考生運(yùn)算能力的考查主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運(yùn)算為主[1].而在2015年考試說明中，安徽卷則強(qiáng)調(diào)對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn).對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力[2].在對(duì)文科生運(yùn)算能力上的要求，全國(guó)卷明顯高于安徽卷.

兩者在考試內(nèi)容和要求上基本相同，只有在統(tǒng)計(jì)案例中，安徽卷的“考試說明”中只需要了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)和回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用[3].而2016年的全國(guó)卷“考試說明”上要求通過典型案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析的思想、方法、并能利用他們的思想、方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題[4].很明顯，后者要求更高了一些.

2全國(guó)卷與安徽卷卷面結(jié)構(gòu)的分析比較

卷面結(jié)構(gòu)上的不同是新課標(biāo)全國(guó)卷與安徽卷的最大的不同，這在“考試說明“中也重點(diǎn)加以說明了.以往的安徽卷選擇題10題，填空題5題，解答題6題.選擇填空15題共75分，解答題75分.全國(guó)卷選擇題12題，填空題4題，解答題5題后加一題三選一的選做題.從題量上看，全國(guó)卷比安徽卷多了一小題，但少了安徽卷填空題最后一題那樣的多選題(本題的得分率較低).解答題全國(guó)卷加了多選題，由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”各命制1個(gè)解答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分.[5]從表面上看，解答題的題量都是6題，但因?yàn)檫x做題是在三題中選做一題，所以解答的時(shí)候考生三題都得花時(shí)間，從中選擇一道最擅長(zhǎng)的解答，這比單獨(dú)解答一題對(duì)考生的要求要高很多.

3全國(guó)卷與安徽卷近三年高考知識(shí)點(diǎn)的考查情況

為了便于比較，現(xiàn)將2013-2015年的高考全國(guó)卷與安徽卷的文科試題考查知識(shí)點(diǎn)以表格的形式給出：

題型題號(hào)2013年2014年2015年全國(guó)卷安徽卷全國(guó)卷安徽卷全國(guó)卷安徽卷選擇題1集合復(fù)數(shù)集合復(fù)數(shù)集合復(fù)數(shù)2復(fù)數(shù)集合三角函數(shù)命題平面向量集合3古典概型程序框圖復(fù)數(shù)拋物線的性質(zhì)復(fù)數(shù)充要條件4雙曲線的性質(zhì)充要條件雙曲線的性質(zhì)程序框圖古典概型函數(shù)的性質(zhì)5命題古典概型函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)橢圓拋物線線性規(guī)劃6等比數(shù)列直線和圓平面向量直線和圓立體幾何雙曲線7程序框圖等差數(shù)列三角函數(shù)三角函數(shù)等差數(shù)列程序框圖8拋物線函數(shù)圖象三視圖三視圖三角函數(shù)直線和圓9函數(shù)圖象解三角形程序框圖函數(shù)程序框圖三視圖10解三角形函數(shù)與方程拋物線平面向量分段函數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)11三視圖線性規(guī)劃三視圖12函數(shù)函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)填空題1平面向量求定義域古典概型指對(duì)數(shù)運(yùn)算數(shù)列指對(duì)數(shù)運(yùn)算2線性規(guī)劃線性規(guī)劃邏輯推理數(shù)列導(dǎo)數(shù)解三角形3立體幾何向量的運(yùn)算解不等式線性規(guī)劃線性規(guī)劃數(shù)列4三角恒等變換求函數(shù)解析式解三角形函數(shù)的性質(zhì)雙曲線函數(shù)圖象5立體幾何函數(shù)與導(dǎo)數(shù)平面向量解答題1數(shù)列三角函數(shù)數(shù)列解三角形解三角形三角函數(shù)2統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率立體幾何統(tǒng)計(jì)與概率3立體幾何立體幾何立體幾何數(shù)列統(tǒng)計(jì)數(shù)列4導(dǎo)數(shù)數(shù)列直線與圓立體幾何直線與圓立體幾何5直線與圓導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)橢圓6三選一橢圓三選一直線與橢圓三選一導(dǎo)數(shù)

根據(jù)以上表格，本人又從知識(shí)體系的角度將各個(gè)模塊從出題量到出題方式、考查方向、考查的知識(shí)點(diǎn)以及難易度進(jìn)行歸納總結(jié)，得到表2：

從上表統(tǒng)計(jì)的情況看，文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷與安徽卷從各個(gè)模塊考查的比重與難度上也是各不相同.比如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分內(nèi)容，雖然全國(guó)卷考查的分值沒有安徽卷多，但是從難度上，全國(guó)卷的選擇題把關(guān)題與解答題壓軸題都是本部分內(nèi)容，明顯的難度要比安徽卷大；而數(shù)列、三角函數(shù)部分內(nèi)容安徽卷每年解答題都有，全國(guó)卷這兩部分在解答題中輪流出現(xiàn)，并且都為簡(jiǎn)單題；而在立體幾何與解析幾何中，全國(guó)卷雖然所占的分值比安徽卷要大些，但安徽卷解答題側(cè)重于橢圓，難度明顯大于全國(guó)卷.

4備考建議

4.1狠抓雙基，注重通法

《2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱(文科)》中明確規(guī)定新課標(biāo)全國(guó)卷注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法[6]，并且在每年的全國(guó)卷中也體現(xiàn)了這一點(diǎn)，整張?jiān)嚲沓诉x擇題后兩題，填空題最后一題，解答題最后兩題是把關(guān)題外，基本分都有95-105分.所以在平時(shí)的教學(xué)中，一輪復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)就顯得格外重要，我們的教師要對(duì)照著考試大綱，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)地讓學(xué)生理解、掌握,經(jīng)過適度的訓(xùn)練和系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生形成一定的基本技能，并能感受其中的數(shù)學(xué)思想方法.在例題的選擇上，不要一味追求難題，偏題，要注重解題中通法的教學(xué)，把精力放在通法的熟練掌握和運(yùn)用上.

4.2研究真題，回歸課本

在高三復(fù)習(xí)過程中，很多學(xué)校的教師選定好一本復(fù)習(xí)資料后就對(duì)照著這本教輔展開復(fù)習(xí)，而將課本丟到一邊，認(rèn)為再在課本上花功夫是在浪費(fèi)時(shí)間，筆者認(rèn)為這種做法是不可取的.不管是全國(guó)卷還是其他各地方卷中的命題都是“源于課本而高于課本的”[7]，通過對(duì)試題分析我們發(fā)現(xiàn)很多題目都是可以在教材中找到原型的，通過對(duì)教材中的例題或習(xí)題進(jìn)行改編，創(chuàng)新而得到的變?cè)囶}，所以我們?cè)趥淇嫉倪^程中一定要重視課本的作用，尤其是課本中知識(shí)的生成過程，定理、公式的推導(dǎo)過程以及課本上的例題,課后習(xí)題的處理方法.有實(shí)驗(yàn)曾表明高三回歸課本比做各種五花八門的教輔資料要上分快得多.另外歷年的真題對(duì)考試具有導(dǎo)向性和示范性的作用，在對(duì)真題的研究中，我們也發(fā)現(xiàn)有很多高考題就是前幾年的原題.如：2015年的全國(guó)卷理科第17題第二問與2013年全國(guó)卷文科第17題第二問是如出一轍的，考查的都是數(shù)列求和的裂項(xiàng)相消法，連裂項(xiàng)的式子都是一摸一樣的.因此研究真題不光可以把握高考的方向，摸索命題的風(fēng)格與規(guī)律，還有類似題與改編題可供參考，對(duì)備考確實(shí)起到明確的指引作用.

4.3對(duì)“三選一”選修教材教學(xué)的建議

實(shí)施安徽卷時(shí)，對(duì)選修內(nèi)容的考查是“指定選考”，如文科考查選修1-1和1-2，但全國(guó)卷除了必考這兩個(gè)選修模塊外，還對(duì)于選修4系列三本教材進(jìn)行“選修選考”，并且文理科同題.這種考查模式對(duì)于高三教師而言無疑是個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)樵诖酥斑x修4系列教材基本沒有列入教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)入高三以后除了常規(guī)的三輪復(fù)習(xí)外還要上新課，是三本都上，還是側(cè)重于某個(gè)得分較高的模塊上，什么時(shí)間上都困擾著正在復(fù)習(xí)備考的高三教師.據(jù)統(tǒng)計(jì)在三題選做題中“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”得分率較高，但我們不能把寶就壓在這個(gè)模塊上了.因?yàn)椴煌膶W(xué)生思維模式不同，有的喜歡做代數(shù)題，有的更擅長(zhǎng)幾何證明，所以筆者認(rèn)為三個(gè)模塊都得認(rèn)真上.但是高三時(shí)間緊，任務(wù)重，三個(gè)模塊都從頭到尾上一遍是不可能實(shí)現(xiàn)的，所以我們可以根據(jù)近幾年的真題，有側(cè)重點(diǎn)地上.比如“不等式證明選講”可重點(diǎn)講絕對(duì)值不等式證明與解法以及均值不等式；“幾何證明選講”中可偏向于相似三角形的證明與性質(zhì)，圓中的一些定理的證明與應(yīng)用；“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”中偏重極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)間的互化，參數(shù)方程與普通方程間的轉(zhuǎn)化等.時(shí)間的安排上，可在高二選修1-2結(jié)束后直接開始三個(gè)模塊的教學(xué)，或者邊進(jìn)行學(xué)業(yè)水平測(cè)試的復(fù)習(xí)邊展開一輪復(fù)習(xí)，在一輪復(fù)習(xí)中相對(duì)應(yīng)的章節(jié)穿插這三個(gè)模塊的教學(xué)，這樣可以節(jié)省不少時(shí)間，學(xué)生也易于接受.

4.4有效安排好復(fù)習(xí)課

數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，全國(guó)卷也更加注重對(duì)思維能力的考查，所以我們?cè)诟呷膹?fù)習(xí)課中除了抓“雙基”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想之外，還應(yīng)該開展一些思辨討論課，注重對(duì)學(xué)生的思考辨析能力的培養(yǎng)；全國(guó)卷中對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力的要求也高于安徽卷，因此高三教師還應(yīng)該在備考過程中積累有關(guān)運(yùn)算題的資料，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率；另外高三教師還應(yīng)該進(jìn)行選擇題和填空題專項(xiàng)訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生懂得“小題小做”的方法，在限定的時(shí)間內(nèi)做到又快又準(zhǔn).

作為高三教師，研究全國(guó)卷和安徽卷的不同，能夠更好地把握教學(xué)方向，提高教學(xué)效率，只有我們準(zhǔn)備充分了，才能決勝高考，決勝2016.

參考文獻(xiàn)

1教育部考試中心.2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明(文科)[M].2016

2安徽省教育招生考試院.2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷考試說明(文科)[M]. 合肥：黃山書社，2015

3馮秋霞.“回歸課本，關(guān)注高考”——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略探析[J].理科考試研究(數(shù)學(xué)版)，2013(12)

(收稿日期：2016-02-10)