脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下聲屏障動(dòng)力響應(yīng)分析

羅文俊，李恒斌(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌33003）

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脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下聲屏障動(dòng)力響應(yīng)分析

羅文俊1，李恒斌2
(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

摘要：針對(duì)高速鐵路脈動(dòng)風(fēng)荷載對(duì)聲屏障影響問(wèn)題，基于有限元法建立插板式聲屏障有限元模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。分析比較1跨和8跨聲屏障模型自振特性，得出聲屏障結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振、但相鄰聲屏障板的振動(dòng)會(huì)相互影響的結(jié)論。同時(shí)研究車(chē)速及立柱間距對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力都會(huì)隨車(chē)速、立柱間距的增大呈非線性增大，其中，立柱間距增大會(huì)使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多個(gè)響應(yīng)峰值。綜合考慮分析結(jié)果、結(jié)構(gòu)自重和經(jīng)濟(jì)因素，推薦插板式聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)立柱間距合適范圍為1.6m～2.0m。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)；聲屏障；脈動(dòng)風(fēng)荷載；自振特性；動(dòng)力響應(yīng)；

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)的迅速發(fā)展，帶來(lái)方便快捷交通服務(wù)的同時(shí)，沿線的噪聲污染也日趨嚴(yán)重。在線路兩側(cè)設(shè)置聲屏障是降低對(duì)周?chē)h(huán)境污染的主要措施之一，在國(guó)內(nèi)外被廣泛采用[1–4]。目前，我國(guó)高速鐵路聲屏障普遍采用的結(jié)構(gòu)形式以金屬插板式為主，這種形式在聲屏障總數(shù)量中占到90 %以上[5]。由于列車(chē)時(shí)速的提高，脈動(dòng)風(fēng)荷載對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)的影響增大，聲屏障結(jié)構(gòu)僅進(jìn)行靜力加載分析不能滿足實(shí)際要求，為了保證聲屏障結(jié)構(gòu)的安全，有必要模擬聲屏障結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。

1　計(jì)算荷載

在聲屏障承受的荷載當(dāng)中包括自重、風(fēng)壓以及列車(chē)在通過(guò)聲屏障時(shí)產(chǎn)生的脈動(dòng)風(fēng)荷載。脈動(dòng)風(fēng)荷載是指在列車(chē)運(yùn)行通過(guò)聲屏障時(shí)，列車(chē)周?chē)目諝獗桓咚傩旭偟牧熊?chē)劇烈擾動(dòng)，這種擾動(dòng)會(huì)使得聲屏障表面在很短的時(shí)間內(nèi)交替出現(xiàn)正、負(fù)壓力波。隨著列車(chē)速度的提升，該壓力波值顯著增大[6]，因而在當(dāng)今時(shí)速350 km/h的高速鐵路列車(chē)運(yùn)行情況下，需要重點(diǎn)考慮脈動(dòng)風(fēng)荷載影響。在早前，德國(guó)研究人員做了相關(guān)的在線行車(chē)試驗(yàn)[7]，德國(guó)鐵路公司根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出ICE 3列車(chē)在速度為300 km/h和外軌道中線距離聲屏障3.8 m情況下的脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)時(shí)程曲線，建議采用式(1)作為進(jìn)行動(dòng)力有限元分析時(shí)聲屏障脈動(dòng)風(fēng)荷載的計(jì)算公式

式中q——脈動(dòng)風(fēng)荷載（N m2）；

cP——脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)；

cZ——軌面以上的高度系數(shù)；

ρ——空氣密度（kg/m3）；

ν——列車(chē)速度(m s )；

圖1為CRH 2型列車(chē)分別以時(shí)速300 km、350 km、400 km、450 km通過(guò)長(zhǎng)度為16 m的聲屏障結(jié)構(gòu)時(shí)脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線。

圖1　脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線

從圖中可以看出，脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線分為三個(gè)部分，即頭波、中間波和尾波，隨著列車(chē)速度的增加，作用在聲屏障結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)風(fēng)荷載最大值呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢(shì)。將這些脈動(dòng)風(fēng)荷載數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS軟件中，利用APDL語(yǔ)言插入循環(huán)語(yǔ)句，按照聲屏障結(jié)構(gòu)的位置分布，將脈動(dòng)風(fēng)荷載加載到有限元模型上進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析[8]。

2　計(jì)算模型

2.1有限元模型的建立

以金屬插板式聲屏障為原型建立實(shí)體有限元模型，根據(jù)鐵路工程建設(shè)聲屏障標(biāo)準(zhǔn)，金屬插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、H型鋼底板、鋁合金單元板、橡膠等結(jié)構(gòu)組成，聲屏障結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸與連接方式見(jiàn)圖2。

圖2　結(jié)構(gòu)相關(guān)尺寸與連接方式

為分析脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下聲屏障動(dòng)力響應(yīng)，減小行波效應(yīng)[9]的影響與實(shí)際情況的偏差，建立聲屏障長(zhǎng)度為16 m(8跨)、高為2.15 m的有限元模型，其中，H型鋼立柱(HW175×175)采用solid 45實(shí)體單元，鋁合金單元板(1 950×430×140 )采用shell 63板單元，鋼立柱與單元板之間的單管橡膠墊采用solid 45實(shí)體單元模擬，它與鋼立柱之間連接設(shè)置為共節(jié)點(diǎn)，與單元板的連接采用耦合約束。另外，單元板之間是卡扣式的連接方式，進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，省略了聲屏障板的凸出和凹槽，中間設(shè)置阻尼系數(shù)模擬板間橡膠。另外，聲屏障板內(nèi)部的隔聲材料密度較低，為了更好地體現(xiàn)出鋁合金單元板整體的振動(dòng)形態(tài)，模型中省略聲屏障板內(nèi)部的隔聲材料。其插板式聲屏障有限元模型見(jiàn)圖3，各部分的材料參數(shù)的設(shè)置見(jiàn)表1。

3　聲屏障結(jié)構(gòu)自振分析

采用Block Lanczos法對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，表2分別給出了1跨和8跨的間距為2 m插板式聲屏障前10階自振頻率。

從表2中可以看出，兩種模型基頻都是在11 Hz以上，高于列車(chē)脈動(dòng)風(fēng)所在的頻率范圍2 Hz～4 Hz，所以結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載下不會(huì)發(fā)生共振。圖4給出了8跨模型的前兩階振型，第1階為整體結(jié)構(gòu)的側(cè)向彎曲，第2階為立柱的扭轉(zhuǎn)變形。1跨模型前2階主要是整體結(jié)構(gòu)側(cè)向的彎曲，3階以后都是立柱的扭轉(zhuǎn)變形，8跨模型除了第1階是整體結(jié)構(gòu)側(cè)向的彎曲，其余都是立柱的扭轉(zhuǎn)變形。兩種模型從第2階開(kāi)始，頻率差距越來(lái)越大，這主要是由于立柱扭轉(zhuǎn)變形影響相鄰聲屏障板的側(cè)向振動(dòng)而引起的。

表1　聲屏障結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3　聲屏障有限元模型

表2　兩種跨度插板式聲屏障前10階自振頻率　單位/Hz

圖4　8跨模型振型圖

4　結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

4.1車(chē)速的影響

由于立柱是整個(gè)插板式聲屏障結(jié)構(gòu)最可能出現(xiàn)破壞的地方，可取立柱進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析[10]。立柱間距為2 m時(shí)，CRH 2型列車(chē)通過(guò)時(shí)沿著聲屏障長(zhǎng)度方向的動(dòng)力響應(yīng)變化見(jiàn)圖5。

從圖中可以看出，沿聲屏障長(zhǎng)度方向，立柱的最大位移的分布規(guī)律基本和立柱的最大應(yīng)力分布規(guī)律相同，均表現(xiàn)出先增大后減小再增大，直至末立柱達(dá)到最大值的分布規(guī)律，在倒數(shù)第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大應(yīng)力變化顯著。聲屏障結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)最大值均出現(xiàn)在末立柱處。

表3為300 km/h、350 km/h、400 km/h、450 km/h四種列車(chē)速度下整個(gè)聲屏障結(jié)構(gòu)立柱的最大位移和最大應(yīng)力數(shù)據(jù)。時(shí)速為300 km的列車(chē)通過(guò)聲屏障時(shí)，立柱的最大位移和最大應(yīng)力分別為0.013 2 m和13.8 Mpa。從表3中可以看出，隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高，插板式聲屏障立柱的最大位移和最大應(yīng)力均呈非線性關(guān)系明顯增大。時(shí)速350 km時(shí)響應(yīng)約為時(shí)速300 km時(shí)的2.2倍，時(shí)速400 km時(shí)響應(yīng)約為時(shí)速350 km時(shí)的1.6倍，時(shí)速450 km時(shí)響應(yīng)約為時(shí)速400km時(shí)的1.2倍。

表3　不同車(chē)速下整個(gè)聲屏障立柱的最大位移和最大應(yīng)力

圖5　不同位置處立柱的最大位移和最大應(yīng)力

4.2立柱間距的影響

為了研究立柱間距對(duì)插板式聲屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，分析了立柱間距為1 m、1.6 m、2 m、3.2 m時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)情況，其中，模型長(zhǎng)度為16 m，分別為16跨、10跨、8跨和5跨，激勵(lì)荷載采用時(shí)速為350 km的CRH2型列車(chē)，按照式(1)計(jì)算出列車(chē)通過(guò)長(zhǎng)度為16m聲屏障結(jié)構(gòu)時(shí)的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線。

根據(jù)圖5中不同位置處立柱響應(yīng)與列車(chē)速度關(guān)系分析可知，最大位移和最大應(yīng)力都位于結(jié)構(gòu)末端的立柱上，是整個(gè)結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定的地方，取此位置立柱（末立柱）進(jìn)行立柱間距對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析。圖6給出了立柱間距為1 m和2 m時(shí)聲屏障結(jié)構(gòu)末立柱的位移和應(yīng)力的時(shí)程曲線。

從圖6可以看出，末立柱的位移時(shí)程曲線、應(yīng)力時(shí)程曲線與脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線(見(jiàn)圖1)的變化規(guī)律基本一致，脈動(dòng)風(fēng)荷載頭波部分引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值，中間波部分產(chǎn)生的響應(yīng)相對(duì)減小，尾波部分又引起一個(gè)響應(yīng)的較大值。隨著立柱間距的增大，中間波部分在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的響應(yīng)呈明顯增大的趨勢(shì)。當(dāng)立柱間距為2 m時(shí)，響應(yīng)值開(kāi)始呈現(xiàn)出多個(gè)峰值。這將直接會(huì)影響H型鋼立柱的計(jì)算疲勞壽命。

表4為1m、1.6m、2m、3.2m四種立柱間距下末立柱的最大位移和最大應(yīng)力數(shù)據(jù)。立柱間距為1 m時(shí)，末立柱的最大位移為0.016 5 m，最大應(yīng)力為16.9 Mpa。由表4可以看出，隨著立柱間距的提高，末立柱的最大位移和最大應(yīng)力均呈非線性關(guān)系增大。立柱間距為1.6 m時(shí)，最大位移增大45 %，最大應(yīng)力增大49 %；立柱間距為2 m時(shí)，最大位移增大77 %，最大應(yīng)力增大78 %；立柱間距為2 m時(shí)，最大位移增大127%，最大應(yīng)力增大108%。

表4　不同間距下末立柱的最大位移和最大應(yīng)力

5　結(jié)語(yǔ)

（1）高2.15 m插板式聲屏障結(jié)構(gòu)的自振頻率不在脈動(dòng)風(fēng)荷載特征頻率范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生共振。相鄰聲屏障板的振動(dòng)會(huì)相互影響。

（2）沿聲屏障長(zhǎng)度方向，立柱的最大位移和最大應(yīng)力均表現(xiàn)出先增大后減小再增大，直至末立柱達(dá)到最大值的分布規(guī)律，在倒數(shù)第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大應(yīng)力變化顯著。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意加強(qiáng)整個(gè)聲屏障結(jié)構(gòu)兩端的立柱及其相鄰的立柱。

圖6　不同間距下末立柱位移和應(yīng)力的時(shí)程曲線

（3）整個(gè)聲屏障立柱的最大位移、最大應(yīng)力隨著列車(chē)速度和立柱間距的增大呈非線性關(guān)系增大，同時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)荷載中間波部分隨著立柱間距增加在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的響應(yīng)呈明顯增大趨勢(shì)，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值，對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定不利。另外考慮到H型鋼立柱密度比單元板大，會(huì)增加整體結(jié)構(gòu)的自重，綜合價(jià)格的合理性方面，推薦采用插板式聲屏障立柱間距的合適范圍為1.6m～2.0m。

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Dynamic Response Analysis of Noise Barrier Structures under Impulsive Wind Load

LUO Wen-jun1, LI Heng-bin2
( Engineering Research Center of Railway Environment Vibrationand Noiseof Ministry of Education, East ChinaJiaotong University, Nanchang 330013, China)

Abstract:The influence of impulsive wind load on noise barriers in high-speed railroad was studied. The finite element model for thedynamic responseanalysisof thenoisebarrier structureswith stop plankswasestablished by meansof the software of ANSYS. Through the study of the free-vibration characteristics of 1-span and 8-span finite element models of the noise barrier structure, it was found that the resonance of the sound barriers would not occur but the vibration of the adjacent noise barrier plates would interact mutually. Furthermore, the influences of train speed and the distance between upright columns on the dynamic responses of the noise barrier structures were investigated. The result shows that the maximum displacement and the maximum stress increase obviously and nonlinearly with the increasing of the train speed and the distance between the upright columns. Increasing of the distance between the upright columns can cause multi response peaks for the structure. Considering the results of analysis, the weight of the structure and economy requirement, the appropriate distance between the upright columns 1.6m～2.0m was recommended for the noise barrier structures with stopplanks.

Key words:acoustics; noisebarrier; impulsivewindload; free-vibrationcharacteristics; dynamicresponse

通訊作者：李恒斌，男，江西南昌人，碩士生。E-mail:347638490@qq.com

作者簡(jiǎn)介：羅文?。?979-），女，黑龍江省哈爾濱市人，副教授，主要研究方向?yàn)楦咚勹F路環(huán)境噪聲與振動(dòng)。E-mail:lwj06051979@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51468021)；江西省遠(yuǎn)航工程資助項(xiàng)目(S2014-65)

收稿日期：2015-10-10

文章編號(hào)：1006-1355(2016)02-0162-04+185

中圖分類號(hào)：O422.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.036