多重故障模式下的電動伺服系統(tǒng)故障建模方法

高智剛，李 朋，周 軍

（西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所，西安 710072）

多重故障模式下的電動伺服系統(tǒng)故障建模方法

高智剛，李 朋，周 軍

（西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所，西安 710072）

針對電動伺服系統(tǒng)的多重故障建模問題，提出了基于仿真模型重構(gòu)和故障模型嵌套組合的多重故障建模方法。將電動伺服系統(tǒng)劃分為若干功能單元，在各功能單元仿真模型基礎(chǔ)上，提煉故障描述函數(shù)，利用統(tǒng)一故障表達式構(gòu)建各功能單元故障模型。為了有效描述系統(tǒng)多重故障，提出了功能單元內(nèi)多故障模型逐層嵌套+功能單元間故障模型組合的故障建模方法，重點分析并給出了不同類型多重故障的故障模型嵌套原則。仿真分析和實驗驗證結(jié)果表明，所建立故障模型可有效描述多重故障發(fā)生時的系統(tǒng)工作性能，提出的多重故障建模方法合理有效，具有普遍適用性，為故障診斷、構(gòu)建故障知識庫和容錯控制仿真驗證等提供了良好的研究手段。

電動伺服系統(tǒng)；故障建模；多重故障；故障模型嵌套；功能單元；模型重構(gòu)

電動伺服系統(tǒng)在航空航天飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。在姿態(tài)測定、探測成像、執(zhí)行機構(gòu)等核心部件中，電動伺服系統(tǒng)均發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其可靠性直接影響飛行任務(wù)的成敗。因此，在高可靠電動伺服系統(tǒng)設(shè)計中，需要分析其故障模式，建立故障模型以描述故障對系統(tǒng)性能的影響。同時，在一些高可靠性任務(wù)中，往往采用“冗余配置+容錯控制”的方式來提高整體可靠性[1]，也需要建立包括電動伺服系統(tǒng)在內(nèi)的各個部件故障模型，對包含故障的系統(tǒng)進行仿真分析，考核所設(shè)計的容錯控制算法。

在更為嚴酷的情況下，系統(tǒng)可能同時發(fā)生多重故障，這時會給系統(tǒng)帶來更加嚴重的影響。鑒于整個系統(tǒng)復(fù)雜性，多重故障的發(fā)生時刻、故障位置和對系統(tǒng)性能影響程度各不相同，可能會產(chǎn)生迥異的系統(tǒng)輸出，干擾系統(tǒng)故障定位，故需要研究多重故障模式下的故障建模方法，準確描述各種情況下多重故障給電動伺服系統(tǒng)性能帶來的影響。

由于系統(tǒng)的仿真模型描述直指該系統(tǒng)功能和性能的根本作用機理，因此可以根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、仿真模型組成和信號傳遞過程，劃分系統(tǒng)底層功能單元，根據(jù)各功能單元仿真模型建立其故障模型。本文在分析各功能單元故障模式并建立統(tǒng)一形式的故障模型后，考慮故障位置、故障類型、故障發(fā)生時間構(gòu)建各功能單元的多重故障模型，再根據(jù)仿真信號傳遞關(guān)系組合成為電動伺服系統(tǒng)的多重故障模型。利用該模型，可有效描述多重故障模式下的系統(tǒng)工作性能，為系統(tǒng)故障診斷、構(gòu)建故障知識庫、容錯控制仿真驗證等工作提供良好的研究對象。

1 電動伺服系統(tǒng)故障建模方法

1.1 基于仿真模型重構(gòu)的故障建?；舅悸?/p>

故障對電動伺服系統(tǒng)的影響，可細分為其中某個部件發(fā)生故障，由此引起整個系統(tǒng)工作異常?？紤]一般情況，故障對系統(tǒng)的影響可分為三類情況[2-3]：

1）故障引起部件正常信號的增益變化，從而引發(fā)系統(tǒng)性能下降；

2）故障引起部件正常信號的非線性變化，造成其產(chǎn)生畸變等，但功能未完全喪失；

3）故障導(dǎo)致部件正常功能喪失，進入由故障主導(dǎo)的輸出模式。

觀察以上三類故障對系統(tǒng)性能的影響，可認為是在仿真模型中由故障引起了部件輸出特性變化，進而對整個系統(tǒng)正常工作產(chǎn)生了影響。因此，可以在各功能單元正常仿真模型基礎(chǔ)上加入故障要素，描述故障情況下功能單元的輸出特性。將這種包含故障的部件仿真模型引入電動伺服系統(tǒng)仿真模型，即可反映各種故障對系統(tǒng)性能的影響。

1.2 故障模型的建立

1.2.1 功能單元及劃分原則

為了更全面地細分并描述系統(tǒng)故障，不再簡單按照部件來劃分整個系統(tǒng)，而是引入功能單元的概念，將研究故障的最小單位用功能單元來表示，規(guī)定功能單元的劃分原則如下[4]：

1）獨立性：功能單元是可以完成某項功能的獨立單元，具有確定的輸入和輸出；

2）故障影響：功能單元會受到故障影響，并在輸出上有某種明確表現(xiàn)；

3）單輸入單輸出：為了使用統(tǒng)一形式的故障模型表達式，功能單元應(yīng)細分到單輸入單輸出級。

1.2.2 功能單元統(tǒng)一故障模型

在功能單元層面上，認為故障是由該功能單元自身原因或外部因素影響下產(chǎn)生的，并對其輸出產(chǎn)生影響。因此，可根據(jù)各功能單元工作原理分析其故障發(fā)生機理和表征特點，獲取故障對仿真模型相應(yīng)參數(shù)的影響方式，確定各個故障的故障描述函數(shù)。獲得相應(yīng)故障知識后，在原有正常仿真模型基礎(chǔ)上加入故障影響因素，根據(jù)不同的故障形式串聯(lián)或并聯(lián)相應(yīng)故障描述函數(shù)，從而構(gòu)成了功能單元的故障模型。

圖1 功能單元統(tǒng)一故障模型Fig.1 Fault’s uniform expression of function unit

圖1 中：1K為增益系數(shù)，描述故障引起的功能單元輸出增益變化；1()f t和2()f t為非線性函數(shù)，分別描述串入、并入到功能單元中的故障信號變化規(guī)律；1()g t為故障引發(fā)的外部影響函數(shù)或外部引入的故障干擾因素；1β和2β為選通變量，取值為0或1。

功能單元的故障模型輸出表達式為

由此可見，原仿真模型經(jīng)增益變化、非線性轉(zhuǎn)化，并考慮故障帶來的外部信號影響或干擾因素等，共同描述得到了故障條件下的功能單元輸出。

1.2.3 系統(tǒng)運算符

考慮功能單元劃分的單輸入單輸出要求，在遇到多輸入多輸出部件時，應(yīng)繼續(xù)劃分至多個單輸入單輸出子部件以構(gòu)成功能單元。由于多輸入多輸出部件中各輸入、輸出之間存在運算聯(lián)系，加之考慮閉環(huán)系統(tǒng)反饋的存在，定義了幾種常見類型運算符，用以完成各功能單元之間的信號運算，包括加法器、乘法器、邏輯運算器等。

1.2.4 系統(tǒng)故障建模

根據(jù)如上故障建模方法，通過建立對象仿真模型、劃分對象功能單元、功能單元故障分析、功能單元故障建模、系統(tǒng)故障模型搭建、故障模型仿真分析這六個步驟即可完成電動伺服系統(tǒng)的故障建模與仿真分析。

2 電動伺服系統(tǒng)故障模型

根據(jù)電動伺服系統(tǒng)工作原理和基本結(jié)構(gòu)，建立該系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。按照功能單元劃分準則，可將其劃分為控制器、功率驅(qū)動器、伺服電機、減速器和位置傳感器等五個功能單元，各功能單元的傳遞函數(shù)分別計為各功能單元可能發(fā)生的主要故障如表1所示[5]。

圖2 電動伺服系統(tǒng)仿真模型基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Simulation model for electrical servo system

表1 電動伺服系統(tǒng)主要故障表Tab.1 Main faults for electrical servo system

根據(jù)可能發(fā)生的各種故障，分析其對功能單元輸出的影響，獲得相應(yīng)故障描述函數(shù)后，按照統(tǒng)一故障表達式即可建立各功能單元故障模型。表2給出了電動伺服系統(tǒng)各功能單元在正常狀態(tài)和部分故障狀態(tài)下的故障模型。

表2 部分故障下的功能單元故障表達式Tab.2 Fault expression of function unit for partial faults

其中各函數(shù)定義或取值如下：

C1：為不等于1的常數(shù)，根據(jù)增益變化量確定；

C2：功率電壓小于電機啟動電壓時，取 C2= 0；

C3：在(0, 1)區(qū)間取值，由電機退磁程度確定；

C4：為故障12發(fā)生時的減速器輸出角度值；

S2( t)：隨機噪聲函數(shù)。

如上可建立針對每個故障的故障模型，將各功能單元的故障模型封裝成子模塊，按照功能單元之間的關(guān)系互聯(lián)后即可得到電動伺服系統(tǒng)故障模型，并進行有關(guān)故障的仿真與分析。

3 多重故障建模

觀察所建立故障模型可以發(fā)現(xiàn)，以上故障模型可以較好地描述單一故障發(fā)生時的系統(tǒng)輸出。但在實際系統(tǒng)中可能會先后發(fā)生多個故障，主要可分為三類：

1）多重故障發(fā)生在不同功能單元中。當(dāng)不同功能單元各自發(fā)生故障時，只需要在各故障發(fā)生時刻引入相應(yīng)功能單元故障狀態(tài)，利用功能單元組合即可實現(xiàn)對全系統(tǒng)多重故障的描述。

2）多重故障發(fā)生在同一功能單元內(nèi)。這種情況下不同故障之間有可能互相影響，容易干擾對于所發(fā)生故障的判斷，因此需要對同一功能單元發(fā)生多重故障的問題進行專門分析和研究。

3）多重故障同時發(fā)生在功能單元內(nèi)和功能單元間。這種情況為情況1和情況2的綜合，按照前兩種情況處理方式，先構(gòu)建各功能單元的嵌套故障模型，再組合形成全系統(tǒng)故障模型。

綜上可見，多重故障建模應(yīng)重點解決同一功能單元內(nèi)發(fā)生多重故障時的建模問題。

3.1 故障嚴重性分類

考慮第1.1節(jié)中故障對電動伺服系統(tǒng)影響的分類，可將前兩類歸為“弱故障”，第三類歸為“強故障”。弱故障發(fā)生時功能單元并未完全損壞，仍能實現(xiàn)局部或有限的功能，而強故障發(fā)生時功能單元表現(xiàn)出徹底的故障狀態(tài)，無法實現(xiàn)其既定功能。

3.2 基于嵌套原則的多重故障建模

同一功能單元發(fā)生多重故障時可使用故障模型嵌套的方法進行建模。假設(shè)功能單元首先發(fā)生故障A，然后又發(fā)生故障B、故障C直至故障N。則對于原功能單元，可首先利用第1節(jié)中故障建模方法對故障A建模，形成故障模型，然后對采用同樣建模方法形成故障模型，以此類推，直至形成包含所發(fā)生每一個故障的故障模型。多重故障下的故障嵌套模型如圖3所示。

圖3 多重故障的嵌套Fig.3 Nesting of multiple faults

3.3 多重故障劃分與建模原則

由于功能單元中所發(fā)生多重故障的嚴重性和發(fā)生位置不同，多重故障對功能單元的影響各不相同，需進行針對性分析與處理，采取不同嵌套方式。下面分別給出了三種可能的情況及相應(yīng)建模原則：

1）發(fā)生多個弱故障

按照弱故障定義，在故障發(fā)生時，功能單元能夠完成局部或有限的功能，因此當(dāng)后續(xù)故障發(fā)生時，可認為是對前一個故障的故障輸出產(chǎn)生了故障影響，進而得到后續(xù)故障發(fā)生時的故障輸出。因此可直接按照故障發(fā)生的時間順序進行故障模型嵌套。

建模原則：按照所發(fā)生故障的先后順序，逐一構(gòu)建并嵌套故障模型。

2）發(fā)生多個弱故障和一種強故障

由于強故障對系統(tǒng)輸出的決定性影響，這種情形功能單元的輸出將表現(xiàn)出強故障的特點。當(dāng)弱故障發(fā)生于強故障之前時，功能單元首先表現(xiàn)出弱故障特點，強故障隨后發(fā)生，功能單元就表現(xiàn)出強故障特性；而強故障先發(fā)生時，功能單元直接進入一種完全失效的狀態(tài)，后續(xù)發(fā)生的弱故障不會有表象。因此，只有發(fā)生在強故障之前的弱故障以及強故障本身可以參與故障嵌套建模。

建模原則：按照所發(fā)生故障的先后順序，對發(fā)生于強故障前的弱故障逐一構(gòu)建并嵌套故障模型，強故障作為最外層嵌套構(gòu)建故障模型，發(fā)生于強故障后的弱故障不再建模。

3）發(fā)生多個強故障

若功能單元先后發(fā)生多個強故障，則后續(xù)發(fā)生的強故障只有在距離功能單元輸出端更接近時，才能夠不受前面發(fā)生的強故障約束并顯現(xiàn)出來，因此應(yīng)結(jié)合故障發(fā)生時間和故障位置進行強故障的嵌套建模。

建模原則：按照所發(fā)生故障的先后順序和發(fā)生位置，構(gòu)建并嵌套故障模型。根據(jù)首個強故障建立故障模型，當(dāng)后續(xù)發(fā)生的強故障距離輸出端更近時，進行一層故障模型嵌套；若后續(xù)發(fā)生的強故障距離輸出端更遠，則不再建模；若發(fā)生在同一位置，則視故障機理判斷是否進行故障模型嵌套。

按照以上原則，可在第2節(jié)所構(gòu)建的功能單元故障模型基礎(chǔ)上，采用“嵌套+組合”的方式建立多重故障情況下電動伺服系統(tǒng)故障模型。

4 電動伺服系統(tǒng)故障模型仿真與驗證

按照如上方法，本文構(gòu)建了電動伺服系統(tǒng)的多重故障模型，進行了先后發(fā)生多個故障情況下的故障仿真與實驗驗證。

4.1 多重故障仿真與實驗工況

本文假設(shè)了5種多重故障組合的情況，每一組由兩種故障組成，如表3所示。

表3 多重故障組合工況表Tab.3 Working conditions for multiple faults

仿真中設(shè)定故障I發(fā)生在0 s（工況Ⅳ、工況Ⅴ發(fā)生在1.1 s），故障II發(fā)生在2.5 s。正常工作時，反饋信號能夠良好地跟蹤控制指令，過渡過程平滑，基本無超調(diào)和振蕩，上升時間約為170 ms。各故障獨立發(fā)生時的現(xiàn)象分別為：

故障②：系統(tǒng)超調(diào)量增大，振蕩次數(shù)增多；

故障⑥：功率驅(qū)動器輸出電壓為零，電機停轉(zhuǎn)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)角停留在當(dāng)前位置；

故障⑧：電機性能下降轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)致電動伺服系統(tǒng)上升時間增加；

故障■：減速器卡死，輸出角度保持在卡死時刻的角位置；

故障■：反饋信號產(chǎn)生畸變，電動伺服系統(tǒng)運行抖動。

4.2 多重故障仿真與實驗驗證

電動伺服系統(tǒng)正常工作和五種多重故障工況下的仿真曲線對比如圖4所示。其中，工況Ⅰ和工況Ⅱ中故障■發(fā)生后的反饋噪聲信號外包絡(luò)為系統(tǒng)實際角位置。電動伺服系統(tǒng)正常工作和5種多重故障工況發(fā)生時的實測波形對比如圖5所示。

圖4 電動伺服系統(tǒng)多重故障模型仿真曲線Fig.4 Simulation curves of multiple-fault model

圖5 電動伺服系統(tǒng)多重故障實測波形Fig.5 Experiment waves of electrical servo system with multiple faults

4.3 仿真與實驗分析

通過對電動伺服系統(tǒng)在正常工作和多重故障情況的仿真曲線和實測波形進行分析，可以得出以下結(jié)論：

1）各工況多重故障條件下的系統(tǒng)實測波形與仿真結(jié)果一致，說明所建立的多重故障模型能夠有效描述多重故障模式下的系統(tǒng)輸出特性，充分驗證了電動伺服系統(tǒng)多重故障建模方法的正確性；

2）從工況Ⅰ和工況Ⅱ的最終故障現(xiàn)象可以看出，兩種弱故障共同作用效果是各自作用效果的疊加。同時，在多重弱故障情況下，系統(tǒng)最終故障輸出與各弱故障發(fā)生的次序無關(guān)；

3）從工況Ⅲ和工況Ⅳ的最終故障現(xiàn)象可以看出，當(dāng)有強故障發(fā)生時，系統(tǒng)最終故障輸出受強故障主導(dǎo)；

4）從工況Ⅴ故障波形可以看出，當(dāng)不同強故障先后發(fā)生時，系統(tǒng)最終故障輸出表現(xiàn)為離輸出端更近強故障的故障狀態(tài)。

5 總 結(jié)

為了有效描述多重故障模式下的電動伺服系統(tǒng)工作性能，本文進行了電動伺服系統(tǒng)的多重故障建模方法研究。按照系統(tǒng)仿真模型描述直指其功能、性能和根本作用機理這一思想，提出了基于仿真模型重構(gòu)和故障模型嵌套組合的多重故障建模方法。重點分析了多重故障的發(fā)生模式，提出了功能單元內(nèi)部采用多重故障模型嵌套，功能單元間采用故障模型組合的建模方法，并針對功能單元內(nèi)發(fā)生不同類型多重故障的情況，給出了各自的模型嵌套方法。

利用所建立的電動伺服系統(tǒng)故障模型開展了多重故障仿真，并與相應(yīng)多重故障模擬實驗結(jié)果進行對比，可以看出兩者結(jié)果一致，說明該故障模型能夠有效描述多重故障模式下的系統(tǒng)輸出特性，驗證了多重故障建模方法的正確性。

由于本文所提出的多重故障建模方法可以方便地在仿真模型基礎(chǔ)上構(gòu)建故障模型，面對各種研究對象具有普遍適用性，因此對于進行系統(tǒng)故障運行狀態(tài)分析、開展包含故障的容錯控制仿真等工作具有較高的應(yīng)用價值。

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Multiple-fault modeling and reconfiguration of electrical servo system

GAO Zhi-gang, LI Peng, ZHOU Jun
(Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Aiming at the problem of multiple-fault modeling for electrical servo system, a multiple-fault modeling method was presented based on the reconfiguration of simulation model and faults model nesting. The electrical servo system was divided into some function units, and the fault model of every function unit was built according to the uniform fault expression. To describe the multiple faults of system, the modeling method was proposed by using both the level-wise nest for the inner faults of function unit and the fault model combination when the faults exist in different function units. The nest principle under different types of multiple faults are analyzed and given. The simulation and experiment results indicate that the multiplefault model can effectively describe the fault characteristics of electrical servo system, and the modeling method is valid and applicable, which can supply the research platform for fault diagnosis, establishing the fault knowledge base and the simulation verification for fault-tolerant control.

electrical servo system; fault modeling; multiple faults; faults model nesting; function unit; model reconfiguration

TP215

A

1005-6734(2016)01-0135-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.01.025

2015-09-017；

2015-12-14

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（1973-6131567）

高智剛（1982—），男，講師，博士，研究方向為高性能電動伺服系統(tǒng)設(shè)計與測試。E-mail: gaozhigang@nwpu.edu.cn