如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)

尹春玲

摘 要 高等數(shù)學(xué)是理工類、金融財(cái)會(huì)類大一新生必修的一門理論基礎(chǔ)課程，也被大學(xué)生們公認(rèn)是最難掌握的一門課程。它對(duì)于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，因此學(xué)好高數(shù)對(duì)每一個(gè)大一新生來說至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 適應(yīng)環(huán)境 學(xué)習(xí)方法

中圖分類號(hào)：O13-4；G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高等數(shù)學(xué)是理工類、金融財(cái)會(huì)類大一新生必修的一門理論基礎(chǔ)課程，也被大學(xué)生們公認(rèn)是最難掌握的一門課程。它對(duì)于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，因此學(xué)好高數(shù)對(duì)每一個(gè)大一新生來說至關(guān)重要。那么，如何才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？

1盡快適應(yīng)環(huán)境，完成角色轉(zhuǎn)變

進(jìn)入大學(xué)校園，一切都是那么新鮮。環(huán)境變了，教學(xué)設(shè)施更加的現(xiàn)代化；師生關(guān)系變了，班主任不再每天都在身邊告訴你應(yīng)該這樣，應(yīng)該那樣；早晨沒人叫你起床了；晚上也沒人管你睡覺了。晚自習(xí)沒有老師上課了，全是你自己的時(shí)間。上課時(shí)教師的授課速度飛快，根本不給你思考的時(shí)間。面對(duì)這許許多多的變化，每個(gè)人都要學(xué)會(huì)在松散的環(huán)境中約束自己。

大學(xué)時(shí)期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨(dú)立生活、獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問題和解決問題的能力。所以進(jìn)入大學(xué)后誰能盡快適應(yīng)大學(xué)生活特點(diǎn)，迅速改變好自己的角色，誰就能成為大學(xué)生中的姣姣者。

2注意中學(xué)數(shù)學(xué)和《高等數(shù)學(xué)》的區(qū)別與聯(lián)系

高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)容上主要是引進(jìn)了一些全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等；從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，教師很難個(gè)別輔導(dǎo)，故對(duì)自學(xué)能力的要求很高。中學(xué)時(shí)期主要是教師領(lǐng)著學(xué)，學(xué)生只需要跟著教師的指揮棒走就可以了，而在大學(xué)時(shí)主要靠自學(xué)，教師只起一個(gè)引導(dǎo)的作用。

中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為大學(xué)微積分作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進(jìn)過程。由數(shù)引導(dǎo)到符號(hào)，即變量的名稱；由符號(hào)間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號(hào)所代表的對(duì)象之間的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從常量推進(jìn)到變量、從描述推進(jìn)到證明、從具體情形推進(jìn)到一般方程，開始領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的威力。但《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。

3盡快適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)特點(diǎn)

為了適應(yīng)21世紀(jì)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒有的，因此，學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)以后，不僅要注意高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的新的教學(xué)特點(diǎn)。認(rèn)真上好第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課，嚴(yán)格按照任課教師的要求去做。若能堅(jiān)持做到，課前預(yù)習(xí)，課上聽講，課后復(fù)習(xí)，認(rèn)真完成作業(yè)，課后對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識(shí)，就不難學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課。有些學(xué)生就是沒有把握好自己，一看高等數(shù)學(xué)一開始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認(rèn)為自己看看就會(huì)了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的學(xué)生就一直跟不上，學(xué)期末成績(jī)不理想，甚至不及格。

4掌握正確的學(xué)習(xí)方法

在學(xué)習(xí)方法方面，也要摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，努力適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)進(jìn)度和方法。中學(xué)的學(xué)習(xí)是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則是在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。例如，中學(xué)的數(shù)學(xué)課教學(xué)完全是按教材的內(nèi)容進(jìn)行，教師在課堂上講，學(xué)生聽，不要求學(xué)生記筆記。教師授課慢，講得細(xì)，計(jì)算方法舉例多，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上所講的內(nèi)容解決課后習(xí)題就可以了，沒有必要去鉆研教材和其他參考書（為了高考增強(qiáng)學(xué)生的解題能力而選擇一些參考書，僅是為了訓(xùn)練學(xué)生的解題能力的需要）。而大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，教材僅是作為一種主要的參考書，要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書，然后去完成課后習(xí)題。這樣反復(fù)地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。這是一種艱苦的腦力勞動(dòng)，需要學(xué)生能反復(fù)地、自覺地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

由于《高等數(shù)學(xué)》自身的特點(diǎn)，不可能教師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì)掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時(shí)很難掌握，這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，談一點(diǎn)學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的方法，供參考。

（1）書：課本+習(xí)題集（必備），因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)離不開多做題，建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于做好將來的考研準(zhǔn)備。

（2）筆記：盡量有，筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨(dú)用個(gè)小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對(duì)每一章知識(shí)的總結(jié)，類似于一個(gè)提綱，（有時(shí)老師或參考書上有，可以參考），最好還有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。

（3）上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽課，聽不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合教師的筆記自己重新看。但是記?。焊邤?shù)千萬別搞考前突擊，絕對(duì)行不通，所以平時(shí)就要跟上，步步盡量別斷層。

（4）學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識(shí)記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系（還有推理），對(duì)概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導(dǎo)數(shù)等，既要有形象的對(duì)它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對(duì)著書舉例子，畫個(gè)圖看看（形象理解其實(shí)很重要），然后多做題，做題中體會(huì)。

總之，大學(xué)學(xué)習(xí)是人生中最后一個(gè)系統(tǒng)學(xué)習(xí)的過程。它不僅要傳授給我們一個(gè)比較完整的專業(yè)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)的工作能力和社會(huì)知識(shí)。就高等數(shù)學(xué)課程而言，就要培養(yǎng)學(xué)生的觀察判斷能力，邏輯思維能力，自學(xué)能力以及動(dòng)手解題能力，而這幾種能力結(jié)合起來，就可以構(gòu)成獨(dú)立分析問題的能力和解決問題的能力。