合理假設(shè)巧解題

今天下午的數(shù)學(xué)活動課上，袁老師出了這樣一題：一輛貨車從甲地出發(fā)，滿載貨物以每小時(shí)40千米的速度前往乙地，到達(dá)后，以每小時(shí)60千米的速度空車返回，求這輛貨車在這次往返行程中的平均速度。

“因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程，所以要求速度必須知道往返總路程和所用的總時(shí)間，這里缺少條件，肯定算不出結(jié)果?！睅讉€(gè)同學(xué)開始小聲議論著。

“這簡單，往返行程中的平均速度為（40+60）÷2=50（千米/時(shí)）?！庇幸恍┩瑢W(xué)似乎覺得可以這么做。

聽著感覺很有道理，部分同學(xué)將信將疑地點(diǎn)點(diǎn)頭。

“老師，答案是50嗎？”其中一個(gè)同學(xué)問道。

袁老師微笑著說：“50僅是兩個(gè)速度的平均值，而不是這輛貨車在這次往返行程中的平均速度。既然你們認(rèn)為缺少條件，那我們可不可以先假設(shè)貨車去時(shí)所用的時(shí)間，然后求出甲地到乙地的路程呢？各小組再討論試試吧?！?/p>

率先匯報(bào)的是陽光小組：“我們組假設(shè)貨車去時(shí)用了3小時(shí)，甲地到乙地的路程就為40×3=120（千米），返回時(shí)所用的時(shí)間就是120÷60=2（小時(shí)），這樣一來，往返總路程就是120×2=240（千米），往返所用的總時(shí)間就是3+2=5（小時(shí)），那么這輛貨車在這次往返行程中的平均速度就是240÷5=48（千米/時(shí)）?！?/p>

你追我趕小組也不甘示弱：“我們組假設(shè)貨車去時(shí)用了1.5小時(shí)，甲地到乙地的路程就為40×1.5=60（千米），返回時(shí)所用的時(shí)間就是60÷60=1（小時(shí)），這樣一來，往返總路程就是60×2=120（千米），往返所用的總時(shí)間就是1.5+1=2.5（小時(shí)），這輛貨車在這次往返行程中的平均速度就為120÷2.5=48（千米/時(shí)）?！?/p>

拼搏小組也說出了他們的假設(shè)：“我們組假設(shè)貨車去時(shí)用了4.5小時(shí)，甲地到乙地的路程就為40×4.5=180（千米），返回時(shí)所用的時(shí)間就是180÷60=3（小時(shí)）……”

待各小組發(fā)言完畢，袁老師總結(jié)說：“實(shí)際上，不管我們假設(shè)貨車去時(shí)用了多長時(shí)間，隨著這個(gè)時(shí)間的變化，對應(yīng)的路程、返回時(shí)所用的時(shí)間以及總時(shí)間也會相應(yīng)發(fā)生變化，但這輛貨車在這次往返行程中的平均速度始終是每小時(shí)48千米?！?/p>

看來我們以后遇到缺少條件的題時(shí)，要多利用合理的假設(shè)巧解題。

226408 江蘇省如東縣豐利鎮(zhèn)石屏小學(xué)502班

指導(dǎo)老師 袁銀兵

方晨 4月2日10：15：11

原來不知道時(shí)間也能求出平均速度，今天我又學(xué)了一招！感謝王戴軒。

高原峰 4月2日10：30： 30

這個(gè)假設(shè)非常合理，因?yàn)闀r(shí)間這個(gè)量在計(jì)算的過程中是會被消掉的。

林至聰 4月2日 11：10：08

高原峰研究得很透徹嘛，真是透過表面看到本質(zhì)??！

高原峰4月2日 11：12：20

哪里哪里，主要是日志寫得詳細(xì)，我從解題步驟里看出來的！其實(shí)我覺得這種假設(shè)做題法在做選擇題時(shí)非常實(shí)用，不僅省時(shí)，還能保證準(zhǔn)確率，比列方程簡單多了，嘿嘿！其實(shí)，我們還可以假設(shè)甲地到乙地的路程為s，那么貨車的平均速度就是2s÷（+）=48（千米/時(shí)）。

喬喬 4月2日 12：30：40

謝謝王戴軒的分享！親愛的小讀者，如果你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有什么好方法和小妙招，可以投稿到我們的“我行我秀”欄目，秀出你的獨(dú)家秘籍，和大家一起好好學(xué)習(xí)，天天向上！