小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”應用探析

吳芹

“數(shù)”和“形”貫穿于整個小學階段的數(shù)學教育，如何將“數(shù)形結合”的教育思想融入小學教育，成為許多教師關心的重點。就小學數(shù)學教育中“數(shù)形結合”的應用，展開詳細而深入的探討。

小學數(shù)學數(shù)形結合集合一、“數(shù)形結合”的作用

（一）“數(shù)形結合”有利于培養(yǎng)小學生的學習興趣

曾經在一本教材上看到這樣的案例：重慶市北培區(qū)紅星小學二年級三班的孫老師，在給小朋友上“雞兔同籠”這節(jié)課時，采用了數(shù)形結合的教學方法，孫老師告訴小朋友用三角形代表小雞，用圓形代表小兔子，用豎線代表小雞和小兔子的腳，在繪畫的過程中出現(xiàn)了多畫或者少畫的現(xiàn)象，在孫老師的指導下，同學們都很快的糾正了自己繪畫的錯誤；畫畫完畢后，孫老師要求同桌的同學互換繪畫，并將代表動物種類的圖形遮蓋，讓對方根據(jù)同桌的提示猜測動物的數(shù)量。同學們在孫老師的“雞兔同籠”這節(jié)課堂上表現(xiàn)的非常踴躍和不知疲倦，并對籠中的“幾個頭、幾只腳”有了一個初步的認識，同時也對數(shù)學的學習表現(xiàn)了極大興趣。

（二）“數(shù)形結合”有利于美感的展現(xiàn)

新課程改革后的小學數(shù)學教材是一本極具美學色彩的教材，逼真的插圖，絢麗的顏色，可以很快的吸引小學生的注意力。比如，在三年級下冊的新版教材中，增加了“平移和旋轉”和“軸對稱圖形”兩個新的知識單元，可以讓小朋友充分而真切的體會到數(shù)學課堂的美。

（三）數(shù)學與圖形相結合有利于突出問題重點

小學數(shù)學老師在工作實踐中都會遇到這樣的問題，對問題的解答的關鍵點是能否找到問題的重點。

比如，在講解“矩形和正方形”的周長這一節(jié)課程時，在上課初始為了吸引小學生的目光，激起他們學習“矩形和正方形”周長計算的興趣，聚焦他們學習的目光，可以引入一個問題，問他們如果將2個邊長都是5厘米的正方形，拼成1個長方形，那么長方形的惆悵長會是多少厘米呢？當問題提出后，不少同學不假思索的回答“長方形的周長應該是40厘米”，在問其他同學是否有不一樣的答案，便沒有同學在回答了，也許學生會心存疑惑，但是他們并不能指出問題所在。

二、“數(shù)形結合”在小學數(shù)學中的應用

（一）利用直觀圖示理解抽象概念，體會數(shù)形結合的思想

以人教B版第一章集合為例，由于小學生剛剛接觸到集合這個全新的概念，所以存在諸多困難，如果做到如下處理可能有不一樣的效果：比如在集合的學習過程中，如果老師可以引入維恩（Venn）圖。所謂維恩（Venn）圖指的是在平面內以一條封閉的曲線作為集合的表示形式，然后讓學生在自己的作業(yè)本上畫不同兩個不同封閉曲線的位置。他們最終畫出了如圖1所示的四種位置。接下來讓他們觀察這四個圖形的共同點和不同點，并引導他們積極的用言語表達他們對這四幅圖的認識和發(fā)現(xiàn)。很快小學生們便發(fā)現(xiàn)了：（1）這個圖畫中兩個封閉曲線是沒有重合的部分；（2）這個圖畫中兩個封閉曲線是有一部分相互重合的部分的，但相互重合的部分并不完全；（3）這個圖畫中一個封閉曲線完全置身于另外一個封閉曲線的內部；（4）這幅圖畫兩個封閉曲線是完全重合的，即集合A中的每個元素，也是集合B中的元素。

然后，將集合引入到孩子們的視野中，講解集合的定義及分類，然后依照四個圖形分別講解集合的關系。

（二）“數(shù)”“形”互譯的具體應用

在解決實際問題的時候，經常會用到“數(shù)”與“形”互譯的思想理念，即將問題中涉及的數(shù)量關系轉換為圖形，把相對抽象的數(shù)量關系形象化，然后在仔細觀察圖形、分析圖形、施加適當?shù)南胂蠛吐?lián)想，最終實現(xiàn)問題的解決。比如，曾經在一本關于小學數(shù)學數(shù)形結合的教案中看到這樣一個問題：“如果不讓你通過計算的方式比較2224和2323的大小，你會比較嗎？”有些同學在思考此類問題時發(fā)現(xiàn)了這么一個規(guī)律即：2×2>1×3、3×3>2×4、4×4>3×5……因此，便得出一個規(guī)律即：一個數(shù)同這個數(shù)本身相乘所得到的積大于它相鄰兩個數(shù)的乘積，因此可以得出2224<2323的結論。學到這里，并不等于大功告成，作為一門數(shù)學系的學生，我們應當知道鼓勵的作用，應當告訴學生這就是數(shù)學中知名的歸納法的實際應用。比如，在講解長方形面積與正方形面積的時候，部分老師會要求學生計算的同時畫出圖形，可能便有同學發(fā)現(xiàn)黃色陰影的部分是23*23這個正方形特有的，而綠色陰影的部分則是22*24這個長方形所特有，這兩個圖形相互重合的白色部分，則是他們擁有的，我們可以很輕松地看到黃色陰影部分的面積大約綠色陰影部分的面積。讓學生體會到“數(shù)”“形”互譯的奧妙，幫助他們建立數(shù)學模型的思維：如果兩個數(shù)的和相等，那么這兩個數(shù)越接近，它們相乘得到的積也就越大。

三、結束語

綜上所述，小學教師特別是小學數(shù)學老師在教學的過程中要致力于教材研究，站在數(shù)學學科全局發(fā)展和促進小學生素質全面提升的角度著手，逐漸緩慢的將“數(shù)形結合”教育思想滲透到小學教育中來，不僅有利于小學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，同時也能改善并提高他們解決各類問題的能力，促進他們德智體美全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]員閣.電子書包在小學數(shù)學學科教學中的應用研究＼[D＼].陜西師范大學，2013.

[2]盧向敏.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用＼[D＼].內蒙古師范大學，2013.