初中數(shù)學(xué)活動導(dǎo)學(xué)中分層練習(xí)設(shè)計的幾點思考

陳衛(wèi)利

新課程強調(diào)活動導(dǎo)學(xué)，那么有一個新的問題凸顯出來，那就是學(xué)生之間存在著個體差異性，這怎么辦？加上每一個學(xué)生在其學(xué)習(xí)知識的進程中也并非一帆風(fēng)順的，那么如何促進每一個學(xué)生在其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進程中都能獲得最大化發(fā)展呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該分層設(shè)計練習(xí)，借助于有層次的練習(xí)和問題設(shè)計讓每個學(xué)生的知識內(nèi)化、練習(xí)鞏固都具有選擇性.本文就初中數(shù)學(xué)活動導(dǎo)學(xué)中如何實現(xiàn)分層練習(xí)設(shè)計進行分析，談幾點筆者的思考.

一、分析學(xué)生學(xué)情，合理設(shè)計練習(xí)

當(dāng)前，我們的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計存在兩個問題，其一，教師照搬課本上的題目；其二，棄課本而不顧，照搬現(xiàn)成教輔上的題目給學(xué)生練習(xí).

為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？理由有三個：其一，相當(dāng)一部分教師認(rèn)為教材已經(jīng)很完美了；其二，有部分老師認(rèn)為教輔上的練習(xí)正是我想讓學(xué)生做的練習(xí)；其三，也是更主要的原因，那就是這樣做很是方便，能夠大幅減少工作量.

這樣做有什么不好呢？筆者認(rèn)為這樣整齊劃一地布置作業(yè)，無法兼顧到全體學(xué)生個性化發(fā)展的需要，不利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，這是教者的“自私”和對學(xué)生個性化發(fā)展的摧殘，是一種無視學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué).

那么應(yīng)該怎么做呢？筆者認(rèn)為教學(xué)首先應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)情進行診斷，對于練習(xí)設(shè)計亦是如此.我們應(yīng)該對所教班級的學(xué)生實際有一定的了解，將學(xué)生分為幾個不同的層次，有層次性地設(shè)計練習(xí).

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“分式方程”時，這是八年級下冊的一節(jié)內(nèi)容，筆者在給學(xué)生設(shè)計練習(xí)前，思考學(xué)生前面的學(xué)習(xí)為這節(jié)課提供了怎樣的基礎(chǔ)，細(xì)分下來有如下幾個方面：

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力如何，如“運算能力、數(shù)學(xué)思維、推理能力”等等處于什么水平？

2.學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對分式基本性質(zhì)理解和掌握的情況如何？學(xué)生的四則運算掌握得好不好？

3.學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平如何？有多少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會存在困難？如何控制教學(xué)的起點等等，確保教學(xué)能夠滿足學(xué)生發(fā)展的需要.

二、多層設(shè)計，給學(xué)生提供一定可選的空間

有效的教學(xué)應(yīng)該是具有選擇性的，選擇性的學(xué)習(xí)、選擇性的練習(xí).為此我們在設(shè)計練習(xí)時，應(yīng)該從如下幾個方面進行安排，設(shè)計出具有層次的基礎(chǔ)題、鞏固題和提升題.

1.根據(jù)學(xué)生的實際控制練習(xí)題的難度系數(shù)，傳統(tǒng)教學(xué)過程中的平均線方法也不是一無是處的，我們在問題難度的設(shè)計上應(yīng)該將各個層次的學(xué)生進行統(tǒng)計，問題設(shè)計難度應(yīng)該略高于學(xué)生平均線，但不能偏離太遠(yuǎn).

2.初中數(shù)學(xué)課堂例題和練習(xí)的設(shè)計必須做到層次分明，無論是題量和題型都應(yīng)該認(rèn)真設(shè)計與思考，同時都應(yīng)該具有針對性.

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“多項式乘以多項式”時，這是七年級下冊的內(nèi)容，筆者在練習(xí)題的設(shè)計上結(jié)合所教班級學(xué)生的實際情況分了如下幾個層次.

基礎(chǔ)題：（1） （x-1）（3x+7）；（2） （m+2n）（4m-3n）；（3） 2（x+2）（2y+3）

鞏固題：（1） （x-2）（x2-4）；（2） （2x+3）（3x2-4x+1）；（3） （x+a）（x-a）；（4） 2x（x+2）（5x2-3）（3x-4）；（5） 2（2a2+3b+b2）（a-4b）

提升題：（1）計算（m+5）（n+7），（m-5）（n+7），（m+5）（n-7），（m-5）（n-7）.

（2）通過上述計算，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

（3）嘗試著用你自己總結(jié)的規(guī)律算一算（a+3x）（b-7y）=？

設(shè)計意圖：上述3個層次，環(huán)環(huán)相扣，不同的學(xué)生可以選擇自己練習(xí)的起點.

三、引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，開放講臺讓生說題

我們的練習(xí)設(shè)置不應(yīng)該是教師的一廂情愿，對于分層練習(xí)亦是如此，如何保障教師不一廂情愿呢？除了上述兩點說的要分析學(xué)情和分層設(shè)計練習(xí)外，筆者認(rèn)為為了提高分層練習(xí)的實際效果，還應(yīng)該密切聯(lián)系課本，開放講臺讓學(xué)生說題、評題，借此有效消除學(xué)生的知識盲區(qū).

1.引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，促進個性化發(fā)展

很多學(xué)生認(rèn)為閱讀數(shù)學(xué)課本有啥難的呢？筆者常常把課本閱讀作為作業(yè)布置給學(xué)生去完成，這實際上也體現(xiàn)了分層練習(xí)的活動思想，其實不同層次的學(xué)生對教材的理解也會有不一樣的收獲，筆者在學(xué)生閱讀課本中進行了如下導(dǎo)學(xué).

（1）閱讀數(shù)學(xué)課本切忌圖快，筆者在教學(xué)中要求學(xué)生逐字、逐句地反復(fù)琢磨和推敲.例如，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對教材中敘述的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)定義的本質(zhì)特征尤其是“關(guān)鍵詞”應(yīng)該反復(fù)琢磨與推敲，感悟抽象數(shù)學(xué)語言的意義和準(zhǔn)確性.不僅僅要閱讀，還要思考：想一想這句話能否換成其他的表達？換成其他的語句試一試，再讀一讀，感悟新的語義發(fā)生了怎樣的變化等等.通過對課本內(nèi)容的反復(fù)閱讀和琢磨，學(xué)生才能實現(xiàn)對課本內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求真正的理解，便于將來的掌握和運用.

（2）帶著質(zhì)疑的精神閱讀，古人云：“讀書無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進.”我們在引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的時候，對于“顯然”、“同理”、“易證”、“從略”等字眼，應(yīng)該要求學(xué)生慢下來，自己去嘗試一下，看看自己對這些“字眼”背后的內(nèi)容是否明白？是否能夠獨立解（證）？這些字眼背后的內(nèi)容是否需要必要的補充或推廣？

2.開放講臺讓生說題，踴躍展示掃除知識盲區(qū)

對于一個具體的問題，不同的學(xué)生有不同的理解和認(rèn)識，為此在練習(xí)題的處理上，筆者認(rèn)為應(yīng)該開放我們的講臺，讓學(xué)生走上來板書和講解，暴露出問題，大家再一起交流和討論.

例如，筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我就設(shè)置了這樣一個練習(xí)：“用等式的性質(zhì)解：2x+1=4x-3.”

（1）邀請一個學(xué)生上來板書，如圖1所示.

（2）學(xué)生一步步地分析，將自己的分析和解決問題的思路、過程，凸顯應(yīng)用等式性質(zhì)的過程.

（3）這個學(xué)生板書和講題的過程實際上是學(xué)生認(rèn)知的第一個層次，也是學(xué)生課堂探究的起點，接著筆者進一步深化認(rèn)知，拋出更高一個層次的問題，解方程：x/3+1/2（2/3x-4）=2，而這個問題并非所有學(xué)生都是可以一下子看穿的，筆者耐心地等了一會，終于有一部分學(xué)生意識到了不能像前面一題的解題過程那樣寫了，需要簡化步驟，這樣順利導(dǎo)入了課堂核心問題的研究.

總之，初中數(shù)學(xué)活動導(dǎo)學(xué)中分層練習(xí)設(shè)計就是要立足于學(xué)生的發(fā)展，更多地給學(xué)生提供自主思考、學(xué)習(xí)、閱讀、練習(xí)的空間，讓學(xué)生學(xué)有所選，學(xué)有所成.