讓數(shù)學(xué)課堂更樸實(shí)和扎實(shí)

崔建梅

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)的情感。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，同時(shí)促使學(xué)生感悟知識(shí)形成過程中所運(yùn)用的思想方法。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角，依據(jù)學(xué)情簡(jiǎn)潔、有效地設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)，不能設(shè)計(jì)看似體現(xiàn)新理念實(shí)則只是流于表面、經(jīng)不起推敲的活動(dòng)。我以二年級(jí)兩位教師的《有余數(shù)的除法》課堂為例，做一比較分析。

案例1：

環(huán)節(jié)1：引入。教師拿出事先疊好的8朵花問：“如果把這8朵花平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分幾朵？誰愿意到前面分一分？”一名學(xué)生順利地分給每人2朵，并說出算式8÷4=2。隨后，教師又拿出了1朵花讓學(xué)生把九朵花平均分出去，一位學(xué)生分給每人2朵，但剩下的1朵花他不知如何處理。這時(shí)講臺(tái)下有個(gè)別學(xué)生開始玩東西了，教師高聲問第二次分的情況有什么不同，這時(shí)大家面面相覷，正當(dāng)教師準(zhǔn)備再次啟發(fā)時(shí)，突然從一個(gè)角落傳來一聲“有剩下的花”。教師從而引出課題。

環(huán)節(jié)2：掌握余數(shù)的寫法。教師請(qǐng)學(xué)生小組合作，通過比較、討論，得出在商和余數(shù)之間用“……”來區(qū)分比較好。

環(huán)節(jié)3：認(rèn)識(shí)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教師請(qǐng)學(xué)生按要求擺小棒。先用多媒體動(dòng)畫展示畫面，問一個(gè)三角形要幾根小棒？10根小棒最多能擺幾個(gè)，怎樣用算式表示。接著，大屏幕展示用11根小棒擺四邊形的畫面，如前所問。然后請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)筆寫、動(dòng)口匯報(bào)，針對(duì)匯報(bào)再問：余數(shù)和除數(shù)比，誰大誰小。一步步引導(dǎo)學(xué)生得到“余數(shù)一定比除數(shù)小”的結(jié)論。

案例2：

環(huán)節(jié)1：引入并明確余數(shù)的概念及其在橫豎式中的寫法。教師出示用不同方式表述的除法題，最后一道是：10個(gè)蘋果平均放在三個(gè)盤子里，該怎樣放？前幾道學(xué)生毫不費(fèi)力地完成了，對(duì)于最后一道，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均分后，還剩下了1個(gè)，此時(shí)，教師順勢(shì)明確余數(shù)的概念，并板書余數(shù)在橫豎式中的寫法，在全體學(xué)生明了規(guī)范的寫法后，揭示主題。

環(huán)節(jié)2：研究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教師先請(qǐng)學(xué)生觀察余數(shù)和除數(shù)，當(dāng)學(xué)生初步判斷得出余數(shù)比除數(shù)小之后，教師問余數(shù)是不是一定比除數(shù)小呢，同時(shí)板書“余數(shù)一定比除數(shù)小”及“？”。此時(shí)學(xué)生各執(zhí)己見，教師面對(duì)爭(zhēng)執(zhí)引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考證明辦法，再和同伴交流，動(dòng)手試一試。短暫的沉靜后，學(xué)生們有的在計(jì)算，有的在擺小棒，有的在分圓片……匯報(bào)時(shí)，多數(shù)學(xué)生都將自己的算式展現(xiàn)出來，并認(rèn)為余數(shù)一定比除數(shù)小。但是，有一名學(xué)生卻堅(jiān)持認(rèn)為：不一定。此時(shí)，教師把包袱推給了其他學(xué)生，引導(dǎo)他們進(jìn)行辯論，當(dāng)結(jié)論一致時(shí)，教師和學(xué)生用肯定的語(yǔ)氣強(qiáng)調(diào)“余數(shù)一定比除數(shù)小”并擦掉“？”。

環(huán)節(jié)3：利用結(jié)論解決問題。

分析：

案例1中，分花只有個(gè)別學(xué)生參與，多數(shù)學(xué)生是觀眾，而且，平均分學(xué)生已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，分花不是問題。其次，設(shè)計(jì)了討論，時(shí)機(jī)卻不對(duì)，余數(shù)的表示方法有必要討論得出么？本節(jié)課著力點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)全體學(xué)生通過自主活動(dòng)，真正得到余數(shù)一定比除數(shù)小的結(jié)論，進(jìn)而滲透數(shù)學(xué)的思想方法，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。教師在這里的設(shè)計(jì)卻恰恰是個(gè)盲區(qū)。多媒體的運(yùn)用表面上增加了學(xué)生的興趣，實(shí)則固定了學(xué)生的思維。

案例2創(chuàng)設(shè)了建立在把握教材整體脈絡(luò)、充分了解學(xué)生已有情況基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在情境。一開始放手讓全體學(xué)生都自主解決包含有余數(shù)的各種除法問題，由此引發(fā)學(xué)生的新舊認(rèn)知沖突，引入新課。明確余數(shù)的表示方法后，將著力點(diǎn)放在了研究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系上。在研究中，教師先是引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步得出結(jié)論，針對(duì)初步結(jié)論教師設(shè)問“是不是余數(shù)一定比除數(shù)小呢”將學(xué)生帶入了大膽猜想并努力尋求事實(shí)證明猜想情境。隨后，學(xué)生圍繞“余數(shù)不一定比除數(shù)小”和“余數(shù)一定比除數(shù)小”這兩種觀點(diǎn)展開辯論。這一系列思維的碰撞不僅使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了余數(shù)一定比除數(shù)小，更滲透了觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，滲透了對(duì)學(xué)生出言有本的品德的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的不是數(shù)學(xué)知識(shí)，而是數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)的情感。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，同時(shí)促使學(xué)生感悟知識(shí)形成過程中所運(yùn)用的思想方法。這就要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角，依據(jù)學(xué)情簡(jiǎn)潔、有效地設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)，不能設(shè)計(jì)看似體現(xiàn)新理念實(shí)則只是流于表面、經(jīng)不起推敲的活動(dòng)。我以二年級(jí)兩位教師的《有余數(shù)的除法》課堂為例，做一比較分析。

案例1：

環(huán)節(jié)1：引入。教師拿出事先疊好的8朵花問：“如果把這8朵花平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分幾朵？誰愿意到前面分一分？”一名學(xué)生順利地分給每人2朵，并說出算式8÷4=2。隨后，教師又拿出了1朵花讓學(xué)生把九朵花平均分出去，一位學(xué)生分給每人2朵，但剩下的1朵花他不知如何處理。這時(shí)講臺(tái)下有個(gè)別學(xué)生開始玩東西了，教師高聲問第二次分的情況有什么不同，這時(shí)大家面面相覷，正當(dāng)教師準(zhǔn)備再次啟發(fā)時(shí)，突然從一個(gè)角落傳來一聲“有剩下的花”。教師從而引出課題。

環(huán)節(jié)2：掌握余數(shù)的寫法。教師請(qǐng)學(xué)生小組合作，通過比較、討論，得出在商和余數(shù)之間用“……”來區(qū)分比較好。

環(huán)節(jié)3：認(rèn)識(shí)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教師請(qǐng)學(xué)生按要求擺小棒。先用多媒體動(dòng)畫展示畫面，問一個(gè)三角形要幾根小棒？10根小棒最多能擺幾個(gè)，怎樣用算式表示。接著，大屏幕展示用11根小棒擺四邊形的畫面，如前所問。然后請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)筆寫、動(dòng)口匯報(bào)，針對(duì)匯報(bào)再問：余數(shù)和除數(shù)比，誰大誰小。一步步引導(dǎo)學(xué)生得到“余數(shù)一定比除數(shù)小”的結(jié)論。

案例2：

環(huán)節(jié)1：引入并明確余數(shù)的概念及其在橫豎式中的寫法。教師出示用不同方式表述的除法題，最后一道是：10個(gè)蘋果平均放在三個(gè)盤子里，該怎樣放？前幾道學(xué)生毫不費(fèi)力地完成了，對(duì)于最后一道，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均分后，還剩下了1個(gè)，此時(shí)，教師順勢(shì)明確余數(shù)的概念，并板書余數(shù)在橫豎式中的寫法，在全體學(xué)生明了規(guī)范的寫法后，揭示主題。

環(huán)節(jié)2：研究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教師先請(qǐng)學(xué)生觀察余數(shù)和除數(shù)，當(dāng)學(xué)生初步判斷得出余數(shù)比除數(shù)小之后，教師問余數(shù)是不是一定比除數(shù)小呢，同時(shí)板書“余數(shù)一定比除數(shù)小”及“？”。此時(shí)學(xué)生各執(zhí)己見，教師面對(duì)爭(zhēng)執(zhí)引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考證明辦法，再和同伴交流，動(dòng)手試一試。短暫的沉靜后，學(xué)生們有的在計(jì)算，有的在擺小棒，有的在分圓片……匯報(bào)時(shí)，多數(shù)學(xué)生都將自己的算式展現(xiàn)出來，并認(rèn)為余數(shù)一定比除數(shù)小。但是，有一名學(xué)生卻堅(jiān)持認(rèn)為：不一定。此時(shí)，教師把包袱推給了其他學(xué)生，引導(dǎo)他們進(jìn)行辯論，當(dāng)結(jié)論一致時(shí)，教師和學(xué)生用肯定的語(yǔ)氣強(qiáng)調(diào)“余數(shù)一定比除數(shù)小”并擦掉“？”。

環(huán)節(jié)3：利用結(jié)論解決問題。

分析：

案例1中，分花只有個(gè)別學(xué)生參與，多數(shù)學(xué)生是觀眾，而且，平均分學(xué)生已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，分花不是問題。其次，設(shè)計(jì)了討論，時(shí)機(jī)卻不對(duì)，余數(shù)的表示方法有必要討論得出么？本節(jié)課著力點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)全體學(xué)生通過自主活動(dòng)，真正得到余數(shù)一定比除數(shù)小的結(jié)論，進(jìn)而滲透數(shù)學(xué)的思想方法，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。教師在這里的設(shè)計(jì)卻恰恰是個(gè)盲區(qū)。多媒體的運(yùn)用表面上增加了學(xué)生的興趣，實(shí)則固定了學(xué)生的思維。

案例2創(chuàng)設(shè)了建立在把握教材整體脈絡(luò)、充分了解學(xué)生已有情況基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在情境。一開始放手讓全體學(xué)生都自主解決包含有余數(shù)的各種除法問題，由此引發(fā)學(xué)生的新舊認(rèn)知沖突，引入新課。明確余數(shù)的表示方法后，將著力點(diǎn)放在了研究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系上。在研究中，教師先是引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步得出結(jié)論，針對(duì)初步結(jié)論教師設(shè)問“是不是余數(shù)一定比除數(shù)小呢”將學(xué)生帶入了大膽猜想并努力尋求事實(shí)證明猜想情境。隨后，學(xué)生圍繞“余數(shù)不一定比除數(shù)小”和“余數(shù)一定比除數(shù)小”這兩種觀點(diǎn)展開辯論。這一系列思維的碰撞不僅使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了余數(shù)一定比除數(shù)小，更滲透了觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，滲透了對(duì)學(xué)生出言有本的品德的培養(yǎng)。