掌握解決問題的轉(zhuǎn)化途徑，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法

吳體安

教師教學(xué)，重要的是指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法及運(yùn)用知識(shí)的能力，自覺地將指導(dǎo)學(xué)生獲知、用知的能力放在突出的位置上，這樣，學(xué)生在學(xué)校里學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法，在他們漫長(zhǎng)的自學(xué)中將受益無窮。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，用好教材，指導(dǎo)學(xué)生掌握“轉(zhuǎn)化”的辯證思維方法，讓學(xué)生既掌握知識(shí)，又在知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中了解知識(shí)的發(fā)生過程和發(fā)展過程，熟悉各種轉(zhuǎn)化方法和規(guī)律，促使智能轉(zhuǎn)化，達(dá)到解決問題的目的，要引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵，分析矛盾的雙方，探求它們轉(zhuǎn)化的條件，以掌握解決問題的轉(zhuǎn)化方法，主要可以從下面三條途徑給予引導(dǎo)。

一、生疏問題熟悉化

學(xué)生在理解問題過程中，存在著懂與不懂的矛盾，這種矛盾一般表現(xiàn)為懂得不多和懂得較多的對(duì)立，解決矛盾的方法在于引導(dǎo)學(xué)生把不懂的問題多轉(zhuǎn)化為懂得較多的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，在這個(gè)教學(xué)過程中主要處理好三種關(guān)系。

1.充分利用新舊知識(shí)之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性要求數(shù)學(xué)教學(xué)要抓關(guān)鍵，揭示矛盾，努力創(chuàng)造條件，促使新知識(shí)新問題向?qū)W生熟悉的已有知識(shí)轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生在掌握新知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法，例如抓住“計(jì)量單位相同，才能相加減”的關(guān)鍵，揭示“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減矛盾的同一性”，引導(dǎo)學(xué)生掌握“異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減”的道理，從而探索出在通分的條件下把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法。一般學(xué)生在解答逆敘應(yīng)用題時(shí)感到困難，為此引導(dǎo)學(xué)生在理解、掌握應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上經(jīng)常訓(xùn)練學(xué)生把逆敘應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成順敘應(yīng)用題的方法，是解答問題的一種重要手段，也是學(xué)生今后解答數(shù)學(xué)問題的常用方法。如將“三年級(jí)有學(xué)生98人，比二年級(jí)少56人，二年級(jí)有學(xué)生多少人”轉(zhuǎn)化成“三年級(jí)有學(xué)生98人，二年級(jí)比三年級(jí)多56人，二年級(jí)有學(xué)生多少人”，學(xué)生熟悉了，也容易解答了。

2.注意分析已知與未知的關(guān)系，解答應(yīng)用題時(shí)，常常需要分析已知與未知的關(guān)系，教學(xué)中最重要的是幫助學(xué)生掌握分析法和綜合法，前者通過由果索因（未知……須知……已知），后者通過由因?qū)Чㄒ阎芍粗┲g的轉(zhuǎn)化，掌握解題途徑，學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)易方程”用X表示未知數(shù)之后，更為未知向已知的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造了有利條件，特別是當(dāng)學(xué)生掌握了設(shè)某一個(gè)量為X后，這個(gè)本來是未知數(shù)的量就可以看作數(shù)值為X的已知量。此時(shí)，在學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)中大大縮短了已知與未知的距離，經(jīng)過不斷訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)自覺不自覺地領(lǐng)悟到未知向已知轉(zhuǎn)化的真諦。

3.充分利用新知識(shí)與基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是打基礎(chǔ)的，教材中很多知識(shí)是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和解題所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，如解答復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是難點(diǎn)，但是只要在基礎(chǔ)題教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本思路，即：確定表示單位“1”之后，通過尋找比較量及其對(duì)應(yīng)分率（百分率），運(yùn)用“表示單位1的量X比較量的對(duì)應(yīng)分率=比較量的基本數(shù)量關(guān)系式”解題。學(xué)生在解題過程中就會(huì)自覺運(yùn)用這一基本程序進(jìn)行數(shù)量轉(zhuǎn)化，達(dá)到解題目的。

二、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化

學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)隨著年級(jí)的提高越來越復(fù)雜，但是任何復(fù)雜的問題都是由若干個(gè)簡(jiǎn)單問題構(gòu)成的，因此，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題一般有三種方法。

1.分解法：是把一個(gè)復(fù)雜問題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的問題，在簡(jiǎn)單問題的解答中，求得復(fù)雜問題的順利解答。如低年級(jí)教學(xué)兩步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，為了幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法，常把題目分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題，降低學(xué)生的理解難度，幫助學(xué)生掌握兩步應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和解題規(guī)律。

2.替換法：在指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往可以運(yùn)用替換方法實(shí)現(xiàn)數(shù)量的轉(zhuǎn)化。如解答“已知正方形的面積為80平方厘米，求正方形里面最大圓的面積是多少平方厘米”時(shí)，學(xué)生尚未學(xué)習(xí)開方知識(shí)，解題無從下手。但只要指導(dǎo)學(xué)生，假設(shè)圓的半徑為r，則可以把正方形的面積80平方厘米替換為（2r）2，即4r2，求得r2=20平方厘米再用20平厘米替換圓的面積公式中的r2，求圓的面積。

三、抽象問題具體化

數(shù)學(xué)的抽象性給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，但抽象思維都以具體的形象思維為起點(diǎn)，教學(xué)中可以充分運(yùn)用具體和抽象相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)辯證法，把抽象問題具體化，掌握解決問題的思維的轉(zhuǎn)化策略。在小學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，我們常引導(dǎo)學(xué)生把題意具體轉(zhuǎn)化為線段圖，再在分析中把線段圖數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成解題思路，是這種轉(zhuǎn)化策略的一個(gè)典型例證。這種策略在幾何形體教學(xué)中的應(yīng)用更為廣泛。如引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)遵循“看題目（圖形），想實(shí)物，憶公式，找條件”的轉(zhuǎn)化途徑，尋求解題的方法，這是學(xué)生解答問題時(shí)常用的策略。

參考文獻(xiàn)：

林玉清.新理念指導(dǎo)下數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化的途徑[J].數(shù)學(xué)大世界，2011（5）：25.