碳稅規(guī)制下供應商參與對企業(yè)減排決策的影響分析

姜躍 韓水華

摘要：研究了由一個供應商和一個制造商組成的供應鏈，建立一個以供應商作為領導者、制造商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型來分析供應商參與對企業(yè)減排決策的影響，分析比較了供應商參與和不參與減排兩種情況下制造商和供應商的最優(yōu)決策，并通過算例分析的方法研究了碳稅與消費者碳排放敏感度對最優(yōu)決策的影響。

關鍵詞：碳稅規(guī)制；碳排放；斯坦伯格博弈；碳排放敏感度

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.06.10

中圖分類號：F1245；F224 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2016）06-0043-06

Abstract：This paper studies the supply chain with one supplier and one manufacturer. And then， it proposes a twostage stackelberg model to analyze the impact of supplier involvement on the emission reduction， in this stackelberg model the supplier is leader， the manufacturer is follower. At the same time， it analyzes and compares the optimal decisions of supplier and manufacturer in the case of supplier involvement and supplier not involvement. At last， a numerical method is used to analyze the impact of carbon tax and carbon emission sensitivity on the optimal decision.

Key words：carbon tax； carbon emission； stackelberg game； carbon emission sensitivity

1引言

近年來，由碳排放所導致的氣候變暖問題越來越受到政府、企業(yè)以及社會的關注[1]。從京都議定書的簽訂到巴黎氣候大會，西方發(fā)達國家在降低碳排放方面取得了顯著的成果[2]。2015年6月中國提交的《強化應對氣候變化活動——中國國家自主貢獻》，確立了到2030年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值碳排放比2005年下降60%～65%，降低碳排放將成為我國企業(yè)在生產(chǎn)運作過程中不可忽視的一個重要因素。

碳稅規(guī)制是降低碳排放的有效手段之一，是目前采用較為廣泛的一種碳排放政策。Jensen等和Bruvoll等分別計算了碳稅對碳排放影響，研究發(fā)現(xiàn)雖然他們設置了不同的碳稅稅率，但結果顯示碳稅對降低碳排放有顯著影響[3，4]。西方發(fā)達國家開始逐步實行碳稅規(guī)制，并取得了顯著成果[5]。同時隨著低碳經(jīng)濟的逐步發(fā)展，消費者的低碳意識越來越強，消費者愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，碳稅的逐步開征也給企業(yè)帶來了一定的減排壓力[6]?；谝陨蟽蓚€方面的共同作用，越來越多的企業(yè)開始關注減排工作，定期公布減排成果，并制定下一階段的減排目標，企業(yè)的減排工作越來越重要，是企業(yè)面臨的重大問題之一。

本文主要關注供應商參與對減排決策的影響，相關的研究體現(xiàn)在兩個方面，第一方面是碳排放政策下企業(yè)的生產(chǎn)決策問題，杜少甫研究了在確定的市場需求的情況，外部碳排放政策下企業(yè)的生產(chǎn)優(yōu)化[7]；在此基礎上Zhang等進一步研究了隨機需求下的企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化[8]；Hua等和Song等主要研究了碳排放政策下的企業(yè)最優(yōu)訂貨策略[9，10]。第二方面是關于碳排放政策下供應鏈的運作與協(xié)調(diào)問題，Benjaafar等在供應鏈優(yōu)化模型中考慮碳排放因素，研究顯示合理的供應鏈運營決策對降低碳排放有積極作用[11]；程永宏和熊中楷以制造商和零售商組成的供應鏈作為研究對象，分析了集中和分散決策兩種情況下制造商和零售商的最優(yōu)減排量，同時也分析了碳稅稅率對最優(yōu)減排量的影響[12]；Hoen等在把碳排放作為供應鏈運輸方式選擇的一個重要標準，研究了碳排放政策是如何影響供應鏈運輸方式的[13]；謝鑫鵬和趙道致提出了三種供應鏈上下游企業(yè)減排的合作策略，研究結果發(fā)現(xiàn)完全合作的減排合作策略能夠在獲取較高利潤的同時實現(xiàn)減排效果最佳[14]。

綜上，以往的研究主要分析外部的碳排放政策是如何影響企業(yè)和供應鏈的運作管理，以及為了獲取最大利潤企業(yè)應如何選擇減排策略，而關于供應商參與對減排決策的影響的研究卻很少。供應商所提供的半成品是企業(yè)最終產(chǎn)品的重要組成部分，碳排放量直接影響最終產(chǎn)品的碳排放，影響產(chǎn)品的價格，因此供應商是否減排，如何減排直接影響制造商的減排決策，同時制造商的減排決策也會影響供應商的減排行為，因此本文在制造商減排的基礎上分別分析供應商參與和不參與減排情況下制造商與供應商的最優(yōu)決策，同時分析碳稅稅率和碳排放敏感度對決策的影響。

2問題描述

本文的研究對象是由供應商和制造商組成的兩級供應鏈，其中供應商向制造商提供半成品，制造商負責生產(chǎn)制造產(chǎn)品，然后把這些產(chǎn)成品銷售給消費者。隨著近年來消費者環(huán)保意識的逐步增強，越來越多的消費者愿意購買低碳產(chǎn)品，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，所以制造商愿意進行減排投資。而此時供應商有兩種選擇，分別是不進行減排投資和減排投資，如圖1所示。圖1供應商與制造商組成的兩級供應鏈網(wǎng)絡結構

為了研究需要，本文做出如下假設：①供應商和制造商有足夠的生產(chǎn)能力；②該供應鏈只生產(chǎn)一種產(chǎn)品；③供應商和制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放是固定的；④政府根據(jù)碳排放量征收碳稅，不考慮碳稅減免等情況；⑤產(chǎn)品碳排放的相關信息對于消費者是公開的，消費者可以準確了解到產(chǎn)品碳排放的相關信息。

定義相關符號及含義如下：σs和σm表示減排前供應商和制造商單位產(chǎn)品的碳排放量、es和em表示供應商和制造商單位產(chǎn)品的碳排放降低量、w表示半成品的價格、cs和cm表示供應商和制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、ls和lm表示供應商和制造商減排投資成本系數(shù)、t表示碳稅。同時根據(jù)相關文獻假設，本文設供應商和制造商的減排投資成本分別為12lse2s和12lme2m。

隨著消費者的環(huán)保意識越來越強，越來越多的消費者愿意購買低碳產(chǎn)品，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格，本文假設產(chǎn)品的碳排放降低量為E，等于供應商和制造商碳排放降低量之和，消費者對碳排放的敏感度用d表示，可以得到此時產(chǎn)品的市場價格為p=a-bQ+dE。用下標s表示供應商，下標m表示制造商，上標ND表示供應商不減排情況下，上標YD表示供應商減排情況下。

3模型分析

31供應商不參與減排時企業(yè)的減排決策

在由供應商和制造商組成的兩級供應鏈中，供應商與制造商的力量在大多數(shù)情況下是不對等的，雙方多數(shù)情況執(zhí)行的是斯坦伯格博弈。第一階段，供應商先決定半成品的價格；第二階段，制造商根據(jù)產(chǎn)品的市場信息、消費者需求以及供應商確定的半成品價格，去確定產(chǎn)品的產(chǎn)量以及減排水平。本文采用逆向歸納法進行求解，先求出制造商產(chǎn)品的生產(chǎn)量和減排量，然后再求出供應商半成品的價格。

由于供應商不參與減排，產(chǎn)品碳排放的降低量等于制造商碳排放的降低量，即E=em，所以當供應商不參與減排時，產(chǎn)品的價格為p=a-bQ+dem。此時制造商的目標函數(shù)為：

結論1：供應商不參與減排時，制造商對半成品的采購量與制造商減排量正相關；制造商對半成品的采購量與供應商提供的半成品價格負相關。

制造商對半成品的采購量與減排量正相關意味著當制造商投資減排時，隨著制造商減排量的不斷上升，制造商應該增加半成品采購量。這主要是隨著制造商減排量的不斷提高，產(chǎn)品銷售價格也會隨之越來越高，單位產(chǎn)品的利潤隨之升高，因此為了獲取最高利潤，制造商會提高產(chǎn)品的產(chǎn)量，因此就會增加原材料的采購量。制造商對半成品的采購量與供應商提供的半成品價格負相關意味著供應商可以通過降低半成品價格的方法來刺激制造商提高半成品的采購量。

結論2：供應商不參與減排時，供應商提供半成品的價格與制造商的單位生產(chǎn)成本和碳排放負相關，與供應商的單位生產(chǎn)成本與碳排放正相關。半成品價格與政府收取的碳稅之間的關系主要取決于供應商與制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的初始碳排放量有關，如果供應商初始碳排放量大于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅正相關；如果供應商的初始碳排放量小于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅負相關。

結論3：供應商不參與減排時，制造商的減排量與制造商和供應商的生產(chǎn)成本、制造商和供應商的初始碳排放量負相關，與消費者對碳排放的敏感度正相關。同時制造商的減排量隨著碳稅的增加先增加后降低，這主要是因為當碳稅較小時，此時碳稅成本與減排成本相比相對較大，企業(yè)剛開始減排相對較容易，所以此時企業(yè)選擇增加減排量對企業(yè)比較有利；隨著碳稅的逐步增加，企業(yè)的減排壓力越來越大，當減排量達到一定程度時，企業(yè)的減排成本超過碳稅成本，所以此時企業(yè)選擇降低減排量對企業(yè)比較有利，所有此時企業(yè)減排量開始逐步下降，因此可以看出：碳稅不是越高越高，碳稅在一定合理范圍內(nèi)能夠促使企業(yè)減排，但是如果碳稅過高，只會給企業(yè)增加經(jīng)營負擔，并沒有起到減排的作用。

32供應商參與減排時企業(yè)的減排決策

供應商參與減排時，第一階段供應商先決定半成品的價格以及減排量；第二階段制造商根據(jù)產(chǎn)品的市場信息，消費者需求以及半成品價格和供應商減排量去確定產(chǎn)品的產(chǎn)量以及減排水平。采用逆向歸納法進行求解。

由于供應商參與減排，所以產(chǎn)品的碳排放的降低量等于制造商與供應商碳排放的降低量之和，即E=em+es，此時產(chǎn)品的價格為p=a-bQ+dem+es，制造商的目標函數(shù)為：

結論4：供應商參與減排時，①制造商的最優(yōu)減排量與供應商的減排量正相關；②制造商的最優(yōu)減排量與供應商提供的半成品價格負相關；③制造商向供應商半成品的采購量與供應商的減排量正相關；④制造商向供應商半成品的購買量與半成品價格負相關。

結論4中制造商的最優(yōu)減排量與供應商的減排量正相關說明供應商的減排對制造商的減排有激勵作用，供應商可以通過提高自身減排量來引導制造商提高減排量。制造商的最優(yōu)減排量與供應商提供的半成品價格負相關主要是因為當供應商提供的半成品價格上升時，制造商的生產(chǎn)成本增加，為了獲得較高利潤，制造商只能通過降低減排量來降低生產(chǎn)成本，所以隨著供應商提供的半成品價格逐步升高，制造商的減排量降低，兩者負相關。由于產(chǎn)品的最終銷售價格與供應商和制造商的減排量正相關，所以供應商參與減排能提高產(chǎn)品價格，這樣也就提高了制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的利潤，所以制造商為了獲得最高利潤就會增加半成品的采購量，同時產(chǎn)品價格隨著供應商減排量的增加而提高，制造商制造單位產(chǎn)品的利潤也會隨著供應商減排量的增加而提高，所以制造商半成品的采購量與供應商的減排量正相關。制造商對半成品的采購量與供應商提供的半成品價格負相關意味著供應商可以通過降低半成品價格的方法來刺激制造商提高半成品的采購量。

供應商根據(jù)制造商的采購量和減排水平來確定半成品的價格和減排水平，供應商的目標函數(shù)為：

結論5：供應商參與減排時，供應商提供的半成品價格與自身的減排量直接的關系主要取決于消費者碳排放敏感度與碳稅之差，如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差大于0，則半成品價格與供應商減排量正相關；如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差小于0，則半成品價格與供應商減排量負相關。這主要是因為當消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差大于0時，此時供應商降低碳排放所導致制造商采購量增加而給供應商帶來的利潤增加幅度小于供應商降低碳排放的成本和碳稅支出，所以此時供應商需要提高半成品價格來獲得最優(yōu)利潤。如果消費者對碳排放的敏感度與碳稅之差小于0，此時供應商降低碳排放所導致的制造商采購量增加而給供應商帶來的利潤大于供應商降低碳排放的成本和碳稅支出，所以為了獲取最優(yōu)利潤，供應商通過降低半成品價格來刺激制造商增加采購量，進而獲得最佳利潤。半成品價格與政府收取的碳稅之間的關系主要取決于供應商減排后的碳排放量與制造商的初始碳排放量，當供應商減排后的碳排放量大于制造商的初始碳排放量，則半成品價格與碳稅正相關；當供應商減排后的碳排放量小于制造商的初始碳排放量，則則半成品價格與碳稅負相關

為了比較碳稅和消費者的碳排放的敏感度在兩種情況下對供應商與制造商各決策變量以及利潤的影響，使用算例分析的方法來對這些參數(shù)進行靈敏度分析。令a=110，b=08，lm=200，ls=250，σm=3，σs=5，cm=3，cs=4，分析碳稅對供應商與制造商各決策變量以及利潤的影響時，令d=05，碳稅t在3～10的范圍內(nèi)變化。分析消費者的碳排放敏感度對供應商與制造商各決策變量以及利潤的影響時，令t=5，消費者的碳排放敏感度d在01～1的范圍內(nèi)變化。

從圖2到圖7所示的算例分析結果既驗證了上文的一些結論，同時還發(fā)現(xiàn)了一些新的規(guī)律：

（1）供應商與制造商的減排量隨著碳稅的上升先增加后減少，隨著碳排放敏感度的上升逐步增加，同時供應商參與減排時制造商的減排量高于供應商不參與減排時制造商的減排量。供應商與制造商的減排量隨著碳稅的增加先增加后減少，這主要是因為當碳稅較小時，此時碳稅成本與減排成本相比相對較大，企業(yè)剛開始減排相對較容易，所以此時企業(yè)增加減排量對企業(yè)比較有利；隨著碳稅的逐步增加，企業(yè)的減排壓力越來越大，當減排量達到一定程度時，企業(yè)的減排成本超過碳稅成本，所以此時企業(yè)降低減排量對企業(yè)比較有利，所有此時企業(yè)減排量開始逐步下降，因此碳稅不是越高越好，碳稅在一定合理范圍內(nèi)能夠促使企業(yè)減排，但如果碳稅過高，只會給企業(yè)增加圖3碳稅與碳排放敏感度對制造商減排量的影響

負擔，并沒有起到減排的作用。同時供應商參與減排時制造商的減排量高于供應商不參與減排時，說明供應商參與減排對制造商減排有一定引導作用。

（2）供應商與制造商的減排量與消費者的碳排放敏感度正相關。隨著消費者碳排放敏感度的增加，供應商與制造商的減排量都逐步增加，這說明當消費者能夠充分意識到降低碳排放的好處時，供應商和制造商都會主動降低碳排放，進而起到保護環(huán)境的作用。同時也說明了政府一方面要制定合適的政策；另一方面也要通過宣傳來提高消費者的碳排放意識，使消費者能夠充分意識到降低碳排放的好處，達到降低碳排放的目的。

（3）供應商與制造商的利潤隨著碳稅的升高而降低，隨著消費者碳排放敏感度的升高而增加。隨著碳稅的不斷上升，供應商和制造商的生產(chǎn)經(jīng)營成本不斷增加，在其他情況不變的條件下，成本的上升必然導致供應商和制造商利潤的下降，所以供應商和制造商的利潤隨著碳稅的升高而降低。隨著消費者碳排放敏感度的增加，消費者能夠接受產(chǎn)品的市場價格越來越高，因而供應商和制造商單位產(chǎn)品所獲得的利潤就會隨之升高，在市場需求不變的情況下，供應商與制造商的總利潤就會越來越高，所以供應商與制造商的利潤隨著消費者碳排放敏感度的升高而增加。

（4）供應商參與減排情況下的利潤高于供應商不參與減排情況下的利潤；在碳稅相對較低的情況下，供應商參與減排情況下制造商的利潤高于供應商不參與減排情況下的利潤，但是隨著碳稅的逐步升高，供應商參與減排情況下制造商的利潤反而低于供應商不參與減排情況下的利潤。供應商參與減排情況下的利潤高于供應商不參與減排情況下的利潤說明供應商參與減排對其比較有利。而對于制造商來說，在碳稅相對較低的情況下，供應商參與減排對制造商比較有利，此時制造商應該采取相應的措施來激勵供應商減排。但是隨著碳稅的逐步增加，供應商的減排壓力越來越大，當減排量達到一定程度時，供應商的減排成本超過碳稅成本，供應商會通過提高半成品價格的方法將成本轉(zhuǎn)移給制造商，所以此時如果供應商參與減排向制造商轉(zhuǎn)移的成本比供應商不參與減排向制造商轉(zhuǎn)移的成本高，所以此時供應商參與減排情況下制造商的利潤反而低于供應商不參與減排情況下制造商的利潤。圖7碳稅與碳排放敏感度對供應商利潤的影響

5結語

本文主要研究了供應商參與減排對企業(yè)減排決策的影響，構建了一個兩階段斯坦伯格博弈模型來研究在制造商減排的基礎上兩種情況下，即供應商參與和不參與減排兩種情況下的制造商與供應商的最優(yōu)決策，例如供應商所提供的半成品價格和減排量，制造商的減排量和半成品的采購量。并使用算例分析的方法分析了碳稅與消費者對碳排放敏感度對制造商和供應商最優(yōu)決策的影響，所得結論可以為企業(yè)的減排決策及政府制定合理的碳稅政策提供幫助。

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