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    運(yùn)用數(shù)學(xué)情境解決實(shí)際問題

    2016-05-14 16:39:17李武
    讀寫算·素質(zhì)教育論壇 2016年7期
    關(guān)鍵詞:空間圖形教學(xué)思考小學(xué)數(shù)學(xué)

    李武

    摘 要 運(yùn)用數(shù)學(xué)情境,培養(yǎng)學(xué)生探究“空間與圖形”的興趣,認(rèn)識圖形與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,體會線、面、體之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

    關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 空間圖形 教學(xué)思考

    中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1002-7661(2016)07-0019-02

    空間圖形教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)小學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn),我認(rèn)為在空間圖形教學(xué)方面主要是運(yùn)用數(shù)學(xué)情境,利用實(shí)物、模型的演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,加強(qiáng)學(xué)生動手操作,適時進(jìn)行抽象概括,最終解決時際問題。下面談?wù)勛约旱膸c(diǎn)思考:

    一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究欲望

    情境創(chuàng)設(shè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有利支撐,而“空間與圖形”的學(xué)習(xí),具有濃郁的生活氣息,所以要更加突出學(xué)生的觀察、操作、體驗(yàn)和探究。

    “空間與圖形”的知識大多可以聯(lián)系生活實(shí)際,教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境引入新課。如在執(zhí)教“長方體的體積計(jì)算”一課時,在和學(xué)生簡單回顧了體積單位的知識后,教師取出一個由馬鈴薯切成的長方體,對學(xué)生說:“老師手里這個長方體的體積有多大呢?”學(xué)生猜測的結(jié)果當(dāng)然差別很大。我又適時地引導(dǎo):“老師告訴大家,這個長方體的長是6厘米,寬是3厘米,高是2厘米,大家再來猜猜!”學(xué)生,猜的結(jié)果接近了一些。結(jié)合學(xué)生的想法,我把這個長方體切成每塊都是1立方厘米的小正方體,共計(jì)36塊,剛才猜對的學(xué)生興致便會開始高漲起來了。這時,教師不失時機(jī)地說:“剛才我們用切的方法看到那個長方體中包含36個1立方厘米的體積單位,也不太方便,關(guān)鍵是一些長方體是分不開的,看來我們還須要找到計(jì)量長方體體積的一般方法,今天我們就來學(xué)習(xí)長方體體積的計(jì)算!”我適時地板書課題。這樣既激發(fā)了學(xué)生情趣,又引發(fā)了學(xué)生的思考。

    二、運(yùn)用情境,認(rèn)識數(shù)、形聯(lián)系

    在解決幾何圖形的面積、體積計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)角度等問題時,學(xué)生既要考慮到圖形的特征,又要考慮其計(jì)算方法,如:

    情境一, 一個平行四邊形相鄰的兩條邊長度分別是5厘米和4厘米,其中一條邊上的高4.8厘米,這個平行四邊形的面積是多少?可能出現(xiàn)下面兩種情況:

    正確的算式 4?.8=19.2(平方厘米)

    錯誤的算式 5?.8=24(平方厘米)

    產(chǎn)生錯誤的原因:一是對這個平行四邊形的表象較弱;二是對于直角三角形兩條直角邊與斜邊之間的長短關(guān)系概念不清晰所造成的。我們可以從所畫的圖形一中看出:當(dāng)?shù)资?厘米時,它對應(yīng)的高并不是4.8厘米。假設(shè)它對應(yīng)的高是4.8厘米,那么在直角三角形ABC中,斜邊怎么可能比一條直角邊短呢?(可出示有一個角30度的直角三角板);再進(jìn)一步推算底是5厘米對應(yīng)的一條高BC等于多少呢?綜合算式為4?.8?=3.84(厘米)

    情境二,拿兩個完全一樣的(有一個角是30度)直角三角板拼組起來。如果學(xué)生對于有一個角是30度的直角三角板各角大小之間關(guān)系的表象很清晰,才能正確地解決問題: ∠1 =30+30=60(度) ∠2=60+60=120(度)

    三、深入情境,體會線、面、體關(guān)系

    如何指導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:由點(diǎn)到線,由線到面,由面到體,螺旋上升,層層遞進(jìn)地去認(rèn)識空間圖形,關(guān)系重大。教師從低年級開始就要通過學(xué)生動手搭小正方體,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,體會“線在面上,面在體上”的空間認(rèn)識規(guī)律和數(shù)學(xué)思想。

    情境三,有一個長方體,如果高減去3厘米就變成一個正方體,它的表面積減少96平方厘米,求原來長方體的體積。

    用折紙的方法直觀地認(rèn)識這個特殊的長方體,使學(xué)生頭腦中有這樣一個特殊的長方體表形象,操作起來也快捷。如果用畫立體圖的方法難度會增大些。

    情境四,把一個長8分米,寬6分米的鐵皮剪去四個角(即邊長都是1分米的小正方形)以后,做成的鐵盒容積大約是多少?

    引導(dǎo)學(xué)生用剪紙的方法折出立體圖或者畫平面圖,體會“面在體上”的數(shù)學(xué)思想。

    情境五,小螞蟻從正方體表面A點(diǎn)爬到B點(diǎn),把最近的路線標(biāo)出來。

    取CD的中點(diǎn)K,連結(jié)AK、BK,體會“線在面上”和建立線段中點(diǎn)模型的數(shù)學(xué)思想。

    四、親歷情境,培養(yǎng)探索精神

    著名數(shù)學(xué)家波利亞說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境,使學(xué)生主動地參與知識的形成過程,使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

    在“空間與圖形”教學(xué)中,要通過學(xué)生動手操作,促進(jìn)知識的內(nèi)化。要讓學(xué)生從具體事物的感知出發(fā),通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動,或者通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、想象等途徑,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)情境,有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生探索精神,使學(xué)生獲得清晰、深刻的空間表象,再逐步抽象出幾何形體的特征,從而發(fā)展空間觀念。

    如在進(jìn)行“軸對稱圖形”教學(xué)時,為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形,教師可以借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過動手操作,找出其中的軸對稱圖形,并畫出其對稱軸。這樣學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫,很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形,并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時,教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生:“大家快看看這個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等,我適時告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時馬上有學(xué)生站起來發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充:“還有長方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對稱圖形!”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!

    綜上所述,在“空間與圖形”的教學(xué)中,只要教師真正善于從生活實(shí)際出發(fā),鼓勵學(xué)生動手操作,鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué),在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué),課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。

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