判斷組合數(shù)C^m_n奇偶性有高招

蘇宇君 蘇昌盛

【摘要】組合數(shù)是高二數(shù)學(xué)知識(shí)，如何判斷奇偶性問題是數(shù)論知識(shí)、是數(shù)學(xué)競(jìng)賽必考知識(shí)，我在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)如何判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性問題作了探究，運(yùn)用演繹推理方法、排列組合數(shù)知識(shí)、奇偶性傳遞性問題來推導(dǎo)如何判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性的一個(gè)預(yù)備定理、四個(gè)性質(zhì)的問題，從而簡捷快速判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性，提高解題速度，在編輯計(jì)算機(jī)軟件程序的算法中可以大大減少運(yùn)算步驟.

【關(guān)鍵詞】組合數(shù)；奇偶性；奇數(shù)；偶數(shù)

組合數(shù)是高二數(shù)學(xué)知識(shí)，如何判斷奇偶性問題是數(shù)論知識(shí)、是數(shù)學(xué)競(jìng)賽必考知識(shí)，我在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)如何判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性問題作了探究，并在第29屆福建省青少年科技創(chuàng)新大賽獲得二等獎(jiǎng)，今天我再次探究，推導(dǎo)出如何判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性的一個(gè)定理、四個(gè)性質(zhì)，并發(fā)現(xiàn)利用四個(gè)性質(zhì)可以簡捷快速判斷組合數(shù)Cmn的奇偶性，在編輯計(jì)算機(jī)軟件程序的算法中可以大大減少運(yùn)算步驟.