數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)要把握好“點(diǎn)”

林子柱

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0220-02 課堂教學(xué)有效性是人們關(guān)注的熱點(diǎn)，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的"發(fā)生"和"形成"具有一定的規(guī)律性，要使數(shù)學(xué)教學(xué)有效，教師首先要遵循這些規(guī)律，使教學(xué)流程的推進(jìn)與學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的展開合拍共振。如何才能合拍共振呢？關(guān)鍵是教師要找準(zhǔn)每個(gè)教學(xué)流程中起核心作用的"發(fā)生點(diǎn)"，將這些核心點(diǎn)做深做透。從而最大程度地促進(jìn)有效教學(xué)的發(fā)生。從數(shù)學(xué)課堂的基本流程視角出發(fā)，數(shù)學(xué)教師要傾心著力，用心捕捉數(shù)學(xué)有效教學(xué)的"點(diǎn)"。

1.有效的情境引入——制造“沖突點(diǎn)”

有效教學(xué)"發(fā)生"的前提條件是學(xué)生的主動(dòng)參與，沒有學(xué)生的積極參與，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)和主動(dòng)生成就成了空話。為了吸引學(xué)生的參與，在數(shù)學(xué)課上教師往往用創(chuàng)設(shè)情境的方式來導(dǎo)入新課。有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)該是在生動(dòng)的情境中蘊(yùn)含著有思考力度的數(shù)學(xué)問題，即讓學(xué)生"觸景生思"。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該把激活思維放在首位，而激活思維的最佳有效手段是引起學(xué)生的思維中突，使他們產(chǎn)生認(rèn)知不平衡。

例如： "最小公倍數(shù)"教學(xué)中，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境："海邊有一個(gè)小漁村，村里有一老一少兩個(gè)漁夫同住在一個(gè)房子里，3月1日那天，他們開始打魚，老漁夫連續(xù)打3天休息一天，年輕漁夫連續(xù)打5天休息一天。有一位朋友想趁二人一起休息的日子去看望他們，這位朋友應(yīng)該選哪個(gè)日子去才能同時(shí)見到他們倆？"

總之：情景要有趣味性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)；情境中要有有意義和價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，能生成思考性、探索性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。

2.有效的互動(dòng)交流——捕捉“共鳴點(diǎn)”

有效的教學(xué)過程是師生、生生之間不斷進(jìn)行互動(dòng)與交流的過程。師生、生生之間的數(shù)學(xué)教學(xué)信息的傳輸與反饋共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)課互動(dòng)與交流的過程。有效的互動(dòng)交流要求互動(dòng)雙方既要提高自己數(shù)學(xué)信息傳出的質(zhì)量和效率，又要同時(shí)關(guān)注對方反饋信息的內(nèi)容和形式，并將之作為進(jìn)一步改進(jìn)和調(diào)整數(shù)學(xué)信息傳輸活動(dòng)與方式的重要依據(jù)，保證交流的針對性和有效性，這其中教師將起到主導(dǎo)作用。教師要以組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者的身份充分捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)心聲，點(diǎn)撥學(xué)生的探究思路，助燃學(xué)生的探索熱情，使互動(dòng)雙方達(dá)成共識(shí)，形成"共鳴"。

3.有效的獨(dú)立探究——設(shè)計(jì)“啟發(fā)點(diǎn)”

有效學(xué)習(xí)的啟動(dòng)是從學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)開始的，如果沒有從獨(dú)立學(xué)習(xí)中儲(chǔ)備一定的經(jīng)驗(yàn)，那么后續(xù)的合作交流就如"水上浮萍"，落不到實(shí)處，當(dāng)學(xué)生通過有效數(shù)學(xué)情境的激發(fā)，已經(jīng)具備主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)開展獨(dú)立嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)然，獨(dú)立學(xué)習(xí)不是簡單的"自由學(xué)習(xí)"，而應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下的有效獨(dú)立思考過程。學(xué)生的"動(dòng)"是以教師的"啟"為前提的，教師在學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)之前適當(dāng)引導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指引方向，掃清障礙，避免"瞎子過河"。具體的方法是教師可以給學(xué)生提供一個(gè)基于問題思考的"數(shù)學(xué)自學(xué)提綱"或圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)提出兩個(gè)問題，用"自學(xué)提綱"或"問題"啟發(fā)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究，為下一步開展合作交流或進(jìn)一步的合作探究奠定基礎(chǔ)。

荷蘭著名學(xué)者斯塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)行"再創(chuàng)造"，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種"再創(chuàng)造"，獨(dú)立探索應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)，有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)體驗(yàn)積淀在學(xué)生的頭腦中，有效的探究應(yīng)建立在真實(shí)自然的探究環(huán)境下，讓學(xué)生經(jīng)歷自然的探究過程，這樣得出的結(jié)論才能深深扎根于學(xué)生的心底。

4.有效的提煉概括——促進(jìn)“內(nèi)化點(diǎn)”

當(dāng)學(xué)生經(jīng)過自主探索和互動(dòng)交流之后，對數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟，但他們思維的抽象概括性不強(qiáng)，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力還比較弱，因此所獲得的知識(shí)比較瑣碎、零散，缺乏數(shù)學(xué)化和科學(xué)化的提煉。所以，教師還應(yīng)安排一個(gè)環(huán)節(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作必要的提煉概括，將學(xué)生零散的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行理論升華，揭示出更深層次的內(nèi)涵，從而將學(xué)生所學(xué)知識(shí)內(nèi)化到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，與已有的舊知建立聯(lián)系。教師具體可從兩個(gè)方面入手：一是從學(xué)生多而復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法中引導(dǎo)他們提煉出其中合理的、簡便的方法以利于今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；二是在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上把他們的思維概括起來，用數(shù)學(xué)語言揭示出本質(zhì)特征。此環(huán)節(jié)是在動(dòng)手操作，直觀感知，建立表象，充分交流，達(dá)成共識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象概括，進(jìn)行數(shù)學(xué)化。舉例：如"長方體的體積"，讓學(xué)生在經(jīng)歷：猜測、驗(yàn)證（操作觀察發(fā)現(xiàn)）、交流、的過程中建立數(shù)學(xué)模型。知識(shí)的生成過程和認(rèn)知活動(dòng)過程要和諧統(tǒng)一。

5.有效的應(yīng)用拓展——挖掘“深化點(diǎn)”

數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)——"問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用與拓展"的學(xué)習(xí)模式和"原型——模型——應(yīng)用"的知識(shí)呈現(xiàn)形式。因此，當(dāng)學(xué)生通過各種活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型之后，教師接著要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解釋與應(yīng)用，這是由數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過程，主要利用學(xué)習(xí)效果的反饋和強(qiáng)化，鞏固并加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的有效遷移，更重要的是要為學(xué)生提供一個(gè)再創(chuàng)造、再發(fā)展的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性。

6.有效的回顧小結(jié)——激活“反思點(diǎn)”

數(shù)學(xué)教學(xué)要在課堂上給學(xué)生提供一個(gè)對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧反思的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)是提煉解決問題，獲取新知的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)策略有所感悟，并自覺地將這些思想方法和學(xué)習(xí)策略應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的有效遷移，不斷提高主動(dòng)獲取知識(shí)與方法的有效遷移，不斷主動(dòng)獲取知識(shí)、解決問題的能力。要在引入反思情境中激活思維，在新授反思情境中提升認(rèn)識(shí)，在練習(xí)反思情境中催生智慧，在總結(jié)反思情境中完善認(rèn)知。

課堂教學(xué)只要很好的設(shè)計(jì)"啟發(fā)點(diǎn)"，制造"沖突點(diǎn)"，捕捉"共鳴點(diǎn)"，激活"反思點(diǎn)"，挖掘"深化點(diǎn)"，促進(jìn)"內(nèi)化點(diǎn)"，就會(huì)達(dá)到有效，形成高效。