淺談高中物理的兩類偏轉問題

陳東平

在高中物理《靜電場》章節(jié)中，電偏轉問題是非常常見的問題，而在《磁場》章節(jié)中磁偏轉問題也是經(jīng)常遇到.這兩種偏轉問題有何相同和不同呢？

一、問題引入

一帶正電q，質量為m的粒子初速度大小為v0，分別以如圖所示垂直于場的方向分別進入寬度都為L的勻強電場和勻強磁場，并從右邊界飛出，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B.（粒子重力不計）

二、實例分析

例1 （電視機磁偏轉問題）如圖2所示，是電視顯像管工作原理圖.熾熱的金屬絲發(fā)射出電子，在金屬絲k和金屬板M之間加一電壓U，使電子在真空中加速后，從金屬板的小孔C穿出，進入有界abcd矩形勻強磁場，經(jīng)勻強磁場射出后，打在熒光屏上，熒光屏被電子束撞擊而發(fā)光.已知電子的比荷e m-16 9×1011 C/kg，勻強磁場的磁感應強度B=1.0×10-4 T，磁場的長度l=12 cm，磁場的右邊界距離熒光屏L=15 cm.加速電壓U=20 V時，電子恰好從有界勻強磁場的右下角c點飛出.不計電子間的相互作用及重力影響.求：（1）電子射入磁場時的速度大?。唬?）電子在磁場中運動的軌道半徑；（3）電子打在熒光屏上的亮點與熒光屏中心O點的距離.

分析與解答 （1）設電子到達金屬板C時的速度為v，根據(jù)動能定理eU=1 2mv2，則v=2eU m=2.7×106 m/s.

而電子離開C后做勻速直線運動，所以電子射入磁場時的速度大小等于2.7×106 m/s.

（2）設電子在磁場中運動的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓運動定律evB=mv2 R，得R=mv Be=15 cm.

（3）如圖3所示，設電子打在熒光屏上的A點，距離中心O位移x，磁場一半的寬度為x1，電子在磁場中的偏轉角為θ，由圖所示幾何知識可知，x1=R-R2-l2=6 cm，x=x1+Ltanθ，tanθ=l R-x1，則x=6+15×12 15-6=26 cm.

例2 （電偏轉與磁偏轉的結合）空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電量為+q、質量為m的粒子，在P點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內如圖中P點箭頭所示.該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖4中Q點箭頭所示.已知P、Q間的距離為l.若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點.不計重力.求：（1）電場強度的大小.（2）兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差.