函數(shù)單調(diào)性教學(xué)的對策探討

陳彩霞

一、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中的弊端和不足

根據(jù)新課改的要求，在普通高中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生認(rèn)知并熟練掌握數(shù)學(xué)知識的相關(guān)定義，了解數(shù)學(xué)規(guī)律是如何得出并應(yīng)用于實(shí)踐，能夠在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)邏輯思維和推理思維解決問題.以上教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)與熟練運(yùn)用為前提條件，具體到函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中，表現(xiàn)為對函數(shù)基本屬性的理解和運(yùn)用，學(xué)生根據(jù)之前掌握的函數(shù)有關(guān)知識，結(jié)合圖形繪制與分析，歸納、判斷函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律.筆者通過實(shí)踐調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在我國現(xiàn)階段的高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師仍然將函數(shù)單調(diào)性教學(xué)等同于教材的復(fù)述和講解，只注重學(xué)生對相關(guān)函數(shù)知識點(diǎn)的記憶，而忽略了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力、分析推理能力的訓(xùn)練培養(yǎng)，沒有將如何運(yùn)用已知數(shù)學(xué)知識解決未知數(shù)學(xué)問題的解析方法和思路教給學(xué)生，學(xué)生也不能將已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到新知識學(xué)習(xí)過程中，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的養(yǎng)成.

二、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)的例題解析思路

1.函數(shù)圖形規(guī)律的例題解析思路

由函數(shù)圖象可以得知，在選取的特定區(qū)間范圍中，假如x數(shù)值的增加會(huì)引起y數(shù)值的相應(yīng)增加，可以說該函數(shù)在選取的特定區(qū)間范圍中單調(diào)遞增；相反，假如x數(shù)值的增加會(huì)引起y數(shù)值的減少，可以說該函數(shù)在選取的特定區(qū)間范圍中單調(diào)遞減.教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)圖形的變化規(guī)律，將圖形變化與函數(shù)單調(diào)性規(guī)律結(jié)合起來理解、記憶.舉例說明，函數(shù)f（x）=5x可以由圖形繪制得知，該函數(shù)單調(diào)性規(guī)律是以原點(diǎn)為中心對稱的奇函數(shù)，并且單調(diào)性于對稱區(qū)間中保持一致；函數(shù)f（x）=x2可以由圖形繪制得知，該函數(shù)單調(diào)性規(guī)律是以y軸為對稱軸的偶函數(shù)，并且單調(diào)性于對稱區(qū)間中保持相反.

三、函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

筆者通過對函數(shù)單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，得出以下優(yōu)化建議：一是應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動(dòng)過程中，利用函數(shù)圖象規(guī)律為教學(xué)知識講解和解題提供指導(dǎo)幫助.函數(shù)圖象的優(yōu)勢為直觀、清晰，有利于幫助學(xué)生排除干擾因素，理清解題思路.數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)方案中多設(shè)計(jì)一些典型的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察、總結(jié)各種類型函數(shù)單調(diào)性變化的規(guī)律.二是豐富、優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)過程.教師要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力和分析、歸納推理能力的培養(yǎng)，在教學(xué)方案設(shè)計(jì)過程中，加入生活實(shí)例、資料講解、情境教學(xué)活動(dòng)，先讓學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有視覺上的認(rèn)知和了解，使得函數(shù)單調(diào)性規(guī)律變得生動(dòng)、具體，打破函數(shù)單調(diào)性規(guī)律的高度抽象限制，引起學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，營造活躍、歡樂的課題教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生對函數(shù)知識的強(qiáng)烈學(xué)習(xí)愿望，有效提高函數(shù)單調(diào)性的課題教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.三是對函數(shù)單調(diào)性知識點(diǎn)進(jìn)行全方位解析.由于函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)具有抽象性、難以把握的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，因此教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生函數(shù)思維能力的培養(yǎng)，而不應(yīng)當(dāng)將課堂教學(xué)活動(dòng)的重心放在習(xí)題講解和函數(shù)規(guī)律、知識點(diǎn)記憶等方面，幫助學(xué)生使用多種的學(xué)習(xí)方法，全面了解函數(shù)性質(zhì)規(guī)律.教師可以提供函數(shù)單調(diào)性的生活應(yīng)用例題，為學(xué)生初步講解函數(shù)單調(diào)性，然后可以改變應(yīng)用例題的相關(guān)條件，對例題做變形，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用新學(xué)習(xí)的單調(diào)性知識，自主去思考解題方法和解題思路，最后還可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象中分析、總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律.

綜上所述，函數(shù)單調(diào)性教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，奠定了學(xué)生對其他函數(shù)知識的學(xué)習(xí)方法和邏輯思維方法，因此高中的每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)對函數(shù)單調(diào)性教學(xué)任務(wù)引起重視，通過優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)，在教學(xué)活動(dòng)和與學(xué)生的課堂互動(dòng)中，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維推理能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力.