統(tǒng)計預(yù)測方法實(shí)證比較

[提要] 通過Excel軟件，可以實(shí)現(xiàn)多種統(tǒng)計預(yù)測方法。本文以美國加州失業(yè)率為例，利用幾種常用的統(tǒng)計預(yù)測方法，根據(jù)其數(shù)據(jù)特征建立模型，比較其用于預(yù)測失業(yè)率的有效性和適用性。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計預(yù)測；時間序列預(yù)測法；移動平均；指數(shù)平均

中圖分類號：F222.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收錄日期：2016年2月15日

一、引言

通過Excel軟件，可以實(shí)現(xiàn)多種統(tǒng)計預(yù)測方法。本文以1990～2009年美國加利福尼亞失業(yè)率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為例，根據(jù)其數(shù)據(jù)特征建立模型，利用Excel工具對一次移動平均法、一次指數(shù)平滑法、時間序列預(yù)測法和溫特線性與季節(jié)性指數(shù)平滑法等這四種方法的有效性和適用性進(jìn)行比較研究。

二、實(shí)證分析

筆者收集的數(shù)據(jù)為1990年1月到2009年9月的每一年每一季度的平均失業(yè)率。時間跨度為20年，缺少2009年第四季度的數(shù)據(jù)，一共有79個。由于失業(yè)率是周期性變動的，因此首先選用時間序列分解法進(jìn)行預(yù)測分析，分析過程如下：

（一）季節(jié)指數(shù)S的計算。季節(jié)指數(shù)的計算是先用移動平均法剔除長期趨勢和周期變動，然后再按月（季）平均法求出季節(jié)指數(shù)。由于一年有四個季度，因此移動平均項(xiàng)數(shù)要取4，需做兩次移動，移動平均結(jié)果見表1的第（5）欄，其中第（5）欄的第一個數(shù)據(jù)0.061是經(jīng)過以上兩次移動平均求得的。（表1）

將Y除以TC，即得到了只含周期因素和不規(guī)則變動因素的序列SI，見表1的第（6）欄。將序列SI重新排列，得表2。根據(jù)表2，采用按季平均法，即可求出各年的同季平均數(shù)，由于各個季度的平均數(shù)之和為399.2132，不等于400，因此需要做出修正，其修正系數(shù)為400/399.2132=1.001971。經(jīng)過修正后，即得該地區(qū)失業(yè)率的季節(jié)指數(shù)，如表2的最后一行所示。季節(jié)指數(shù)一般用百分比表示，在本例中，第一季度的季節(jié)指數(shù)為106.3091%。（表2）

（二）長期趨勢T的計算。以時間t為自變量，以失業(yè)率Y為因變量，可求得如下回歸方程：

T=0.0763-0.0002t

根據(jù)長期趨勢方程，即可求得各個季度的長期預(yù)測值，如2009年第一季度t=77，其長期趨勢為T=0.0763-0.0002×77=0.061。余下類推，即可求得長期趨勢因素T序列，如表1中的第（7）欄所示。

（三）周期變動因素C的計算。將序列TC除以T，即可得到周期變動因素C，如表1中的第（8）欄所示。

（四）預(yù)測未來的失業(yè)率。在進(jìn)行預(yù)測時，一般無法預(yù)測不規(guī)則變動因素I，因此時間序列分解法的預(yù)測模型可以表達(dá)為：

Y^t=TT×St×Ct

在本例中，如果預(yù)測2009年第四季度的失業(yè)率，則可按以下步驟進(jìn)行：首先求出2009年第四季度的長期趨勢T，這可以根據(jù)長期趨勢方程求得。由于2009年第四季度的t=80，因此2009年第四季度的長期趨勢T為：

T=0.0763-0.0002×80=0.060922

2009年第四季度的季節(jié)指數(shù)為0.9618，但2009年第四季度的周期變動C卻需要用判斷的方法來估計。根據(jù)表1的周期變動C和失業(yè)率Y的歷史資料，筆者估計2009年第四季度的周期變動C為1.2，這樣可以求得2009年第四季度的失業(yè)率的預(yù)測值為：

Y^80=T80×S80×C80=0.060922×0.9618×1.2=0.070316

（五）模型評價。由于b0，b1是通過一元線性回歸計算出來的，因此需對其進(jìn)行檢驗(yàn)。以失業(yè)率為y，以長期趨勢為Y^，通過可決系數(shù)（R2）的公式，可求得：

R■=1-■=1-0.020529/0.023012=1-0.892123=0.107877

可以看出，時間序列分解法求得的可決系數(shù)過低，所以此方法不太可靠。

三、總結(jié)

經(jīng)分析，時間序列分解法的可決系數(shù)過低，僅為0.107877，不適宜做預(yù)測。由于本例沒有明顯的直線上升或下降趨勢，本文又運(yùn)用了一次移動平均法、一次指數(shù)平滑法和溫特線性與季節(jié)性指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測。通過對每一種模型的分析比較，可以看出使用溫特線性與季節(jié)性指數(shù)平滑法，得出的標(biāo)準(zhǔn)誤差最小，為0.000015，且可決系數(shù)最小，為0.9512577，結(jié)合《失業(yè)率統(tǒng)計預(yù)測的實(shí)證研究》一文的研究成果，如表3所示。（表3）

根據(jù)表3，可以得出結(jié)論：使用溫特線性與季節(jié)性指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測較為準(zhǔn)確，預(yù)計2009年第四季度加利福尼亞的失業(yè)率為13.04%。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]王立.失業(yè)率統(tǒng)計預(yù)測的實(shí)證研究.合作經(jīng)濟(jì)與科技，2014.12.

[2]王維鴻，張國平.EXCEL在統(tǒng)計中的應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[3]秦德智，劉新衛(wèi).管理預(yù)測定量方法與模型.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.