磨課，向更圓處探尋

丘文君

摘 要：好課總多磨，對(duì)于《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課，經(jīng)歷了反復(fù)思考、設(shè)計(jì)、實(shí)踐、研討的過程，那如何探尋更為有效的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解更具結(jié)構(gòu)性、層次性、深刻性呢？

關(guān)鍵詞：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)；磨課；經(jīng)歷；反思

磨課是指在個(gè)人和集體的努力下，對(duì)一堂課進(jìn)行反復(fù)思考、設(shè)計(jì)、實(shí)踐、研討，進(jìn)而最大限度地上出有效課、優(yōu)質(zhì)課、精品課。這個(gè)過程要經(jīng)歷種種“煎熬”，頗為艱辛，卻恰恰能有效快速地促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。在這次縣課堂教學(xué)觀摩評(píng)優(yōu)活動(dòng)中，執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我與學(xué)校數(shù)學(xué)備課組老師一起深刻地經(jīng)歷了一回。

第一次教學(xué)——“僅僅是個(gè)扇形”

【經(jīng)歷】

結(jié)合活動(dòng)要求，圍繞概念教學(xué)，在初步解讀教材后，我們備課組選《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這課的教學(xué)內(nèi)容可挖掘的材料多，可挖掘的深度也多，只要找到不一樣的切入口，課堂味道肯定也不一樣，于是便定下這一課題。

1.研讀教材?！栋俜?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》包含百分?jǐn)?shù)的意義和寫法兩塊內(nèi)容，它是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念和用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)來進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)實(shí)際上是表示兩個(gè)數(shù)相比的一種關(guān)系。因此，它與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的深刻理解，是教學(xué)的重點(diǎn)；弄明白百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別，是教學(xué)的難點(diǎn)。

2.研究學(xué)生。我們的課從哪里開始？這就要找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展區(qū)的最近區(qū)域。通過課前學(xué)情調(diào)查分析可以知道，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過百分?jǐn)?shù)，也有個(gè)別學(xué)生能根據(jù)具體的百分?jǐn)?shù)說出它的大概意思，但對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義，并不是真正地理解，對(duì)于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別更是不清楚。

3.參閱材料。新課程下，名師是怎樣達(dá)成教學(xué)目標(biāo)呢？他們的課堂亮點(diǎn)在哪里？通過對(duì)名師相關(guān)材料的查閱，領(lǐng)悟到了對(duì)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的精確解讀及處理方法，也找到了一些解決教學(xué)實(shí)踐時(shí)的困惑與問題的思路。

4.精心設(shè)計(jì)?；谝陨线^程，第一次形成了教學(xué)設(shè)計(jì)，確定了“概念教學(xué)的有效實(shí)施”這一目標(biāo)定位。

【反思】

有了預(yù)設(shè)，隨后進(jìn)行課堂實(shí)踐，學(xué)生經(jīng)歷“猜想、探索、總結(jié)、驗(yàn)證”后，對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義有所理解和掌握。但在“選擇哪位同學(xué)去參加比賽”環(huán)節(jié)，對(duì)“差比”與“倍比”進(jìn)行比較優(yōu)化時(shí)花去了過多時(shí)間，雖然有成效，可是所花的時(shí)間與效果不成正比。這樣一來，后面的“應(yīng)用拓展”環(huán)節(jié)未能進(jìn)行，課堂便戛然而止了，因此，第一次的教學(xué)僅僅只是畫成了一個(gè)不大的扇形。有反思，才有新收獲，帶著課堂實(shí)踐暴露出來的問題，我們對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行重新審視與思考。

第二次教學(xué)——“圓心角變大了”

【經(jīng)歷】

對(duì)于第二次教學(xué)的設(shè)計(jì)，我們備課組又進(jìn)行了探討交流，形成了一些共性認(rèn)識(shí)：一是，本課是一節(jié)概念生成課，百分?jǐn)?shù)概念來源于生活，有極其豐富的實(shí)際背景，要想深刻理解，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，就必須先確定核心主線，遵循“直通始終、明確方向、整體連續(xù)”的注意點(diǎn)；二是，不要搞那些華而不實(shí)的導(dǎo)入，要有明確的問題導(dǎo)向，所選數(shù)據(jù)應(yīng)具有代表性，盡量不產(chǎn)生誤導(dǎo)，進(jìn)入主題要快；三是，必須建立在學(xué)生學(xué)情上，對(duì)于小組的合作討論、匯報(bào)交流，需要做些前期的輔導(dǎo)工作；四是，充分發(fā)揮教師教學(xué)的主導(dǎo)作用，不能僅僅靠著預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)，更要抓住課堂生成進(jìn)行教學(xué)?；谝陨纤伎?，帶著二次教學(xué)設(shè)計(jì)，我們又走進(jìn)了課堂。

【反思】

第二次教學(xué)，緊扣“百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系”展開，取得了較好的教學(xué)效果。體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一是，導(dǎo)入新課后，創(chuàng)設(shè)“漢字聽寫大賽”情境，提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生自主探究，接著展示各種想法，引發(fā)認(rèn)識(shí)沖突，通過小組合作、集體討論，從中選擇最優(yōu)方案：運(yùn)用“倍比”最合理。至此，教師拋出“現(xiàn)在應(yīng)該選擇誰去參賽呢？”使得學(xué)生意識(shí)到要通分，即統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，百分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)就水到渠成了。二是，知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過“辨一辨”“畫一畫”“想一想”“填一填”等多層次、多角度的練習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

比起第一次教學(xué)，本次顯現(xiàn)出來的教學(xué)效果已是顯而易見了，圓心角變大了，扇形面積增加了。當(dāng)然，這次教學(xué)依然暴露出硬傷——如何讓學(xué)生深刻理解百分?jǐn)?shù)的意義并能結(jié)合實(shí)際較為準(zhǔn)確表述出來呢？在“選擇誰去參賽”情境中初次理解百分?jǐn)?shù)的意義后，對(duì)于“電腦程序復(fù)制圖”中的“14%”，學(xué)生準(zhǔn)確地給出了表示的意思，接下來對(duì)“汽車銷售數(shù)據(jù)圖”中稍復(fù)雜的“120%”和“241%”，學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，但上升到理性卻有距離，因而沒能準(zhǔn)確表述出來。

第三次教學(xué)——“可惜未成圓形”

【經(jīng)歷】

在前兩次教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們備課組再次對(duì)課堂進(jìn)行打磨，認(rèn)識(shí)到：一是，了解清楚學(xué)情，有針對(duì)性設(shè)計(jì)好預(yù)習(xí)方案，調(diào)查分析學(xué)生預(yù)習(xí)后的成果狀況，對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)成果進(jìn)行分類、取舍和提升；二是，在理解教材編寫意圖的前提下，不拘泥于課本提供的素材，而應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，處理好相關(guān)知識(shí)要不要探索、探索什么、怎么樣探索這三者之間的關(guān)系。

根據(jù)這些思考，我們備課組再次改進(jìn)了教學(xué)設(shè)計(jì)，把“汽車銷售數(shù)據(jù)圖”改為“羽絨服含絨量數(shù)據(jù)表”，讓學(xué)生更為直觀地感受到“有了百分?jǐn)?shù)能更便于對(duì)事物進(jìn)行比較”，并在比較中讓學(xué)生緊扣“誰是誰的百分之幾”說出百分?jǐn)?shù)的具體含義，接著再用一句話概括出百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生能較為輕松自然地實(shí)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

【反思】

第三次教學(xué)，感受到了較為明顯的變化，過程推進(jìn)自然，知識(shí)銜接順暢，課堂效果提高了，只可惜現(xiàn)實(shí)依舊不是圓滿。比如，在探索百分?jǐn)?shù)的意義環(huán)節(jié)，雖然重視了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的深刻理解，培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，但對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的總結(jié)似乎姍姍來遲，教學(xué)稍顯疲沓。又如“一條繩子長(zhǎng)97/100米”這題，有學(xué)生認(rèn)為“97/100可以改寫成97%，因?yàn)?7/100米是1米的97%”，教師處理稍欠火候，急于給出評(píng)價(jià)。此時(shí)，教師應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去討論、比較，闡述理由，并順勢(shì)提出“既然可以化成百分?jǐn)?shù)，那它一定是表示了兩個(gè)數(shù)量之間的一種關(guān)系，你能說出97%和97/100米分別是誰和誰比嗎？”自然引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成共識(shí)：97/100米是個(gè)具體的量，不表示兩個(gè)數(shù)的比，不能改寫成百分?jǐn)?shù)。

偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過，“在一切平面圖形中，圓最美”。磨課，就是一次次研磨課堂教學(xué)、追求有效教學(xué)，力求使課堂呈現(xiàn)出完美的圓的過程。好課總多磨，對(duì)于“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課，如何圍繞百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行更為有效的教學(xué)，使百分?jǐn)?shù)意義能梳理得更具結(jié)構(gòu)性、層次性、深刻性呢？仍需好好去研磨去探尋。

參考文獻(xiàn)：

藍(lán)雪敏.“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與反思[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2005.

編輯 王潔瓊