初中數學教學中的數學方法和數學思想探索

郭春輝

摘要：掌握了較好的數學學習方法、擁有了縝密的數學思想才會輕松的解答數學難題。在初中的數學教學中，學生對數學的認知一般，我們必須重視數學思想的鍛煉，這樣以后才能更好的學習數學。我們將以教師的角色來探究數學課堂上的教學方法。

關鍵字：數學思想；數學方法；數學教學

數學知識的精華在于數學思想和數學方法，它們是把知識轉變?yōu)槟芰Φ募~帶。如果想要提高數學的邏輯思維水平、培養(yǎng)數學素質我們就要在日常的數學教學中不斷注重數學思想和數學方法的鍛煉，我們要培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識的學生。我們數學老師在日常授課時要不斷滲透數學思想和方法，做到方法與思想的統(tǒng)一，使數學思想和數學方法之間靈活運用，讓它們相互影響，相輔相成。

一、數學思想與數學方法的內在聯(lián)系

數學思想是指對數學知識、方式和方法的根本認知，是數學內在規(guī)則的理性認知。而數學方法則是指處理數學問題的基本過程，它是數學思想的根本體現(xiàn)。我們通常認為數學思想是主旨，數學方法則是具體的體現(xiàn)。在使用數學方法處理問題的時候則是表象認知的堆積過程，當量變達到一定程度的時候就引起了質變。通過這一系列的變化，數學方法就成為了數學思想。假如我們把數學知識當做是一幅設計巧妙的圖紙而建造成的壯觀大樓的話，數學方法則是建成這座大樓施工過程，而設計圖紙就是數學思想。數學方法是構建在數學思想的基礎上面的，它是針對具體的問題進行具體的、科學的，具有專一性的解決問題的方法。數學方法還是解決數學難題的根本的方法，它在有些時候反映了一些數學思想，數學思想是數學方法的根本，也是進行一些數學活動的基礎。要想達到預期的教學目標，我們就要把數學思想和數學方法有機的結合起來。

二、數學思想與數學方法的學習程度

依據新課程標準的要求，我們在進行初中的數學教學的時候，可以將它們分為三個階段：認知階段、理解階段、運用階段。數學思想我們只要求學生做到基本的認知即可。例如：分門別類、化解歸類、同類比較等。在這過程中，老師要因材施教，充分調動學生的自主學習的興趣，把學生提出的問題進行全方位、精細的講解。數學方法一部分做到基本的認知即可，還有一部分則要進行進一步理解運用，如，在解決方程式的時候經常用到的解決方法就需要學生進行詳細理解和熟練運用。只有熟練到一定的程度的時候，才能真正做到孰能生巧。通過基本的解題方法衍生出其他的便捷的解題方法。教師在掌握了數學思想和數學方法的不同的階段后，要對它們進行詳細的了解和運用。每個階段只要達到預期的目標既可以了，不要刻意去要求學生掌握和運用，把該要求理解的學生了解了就可以了，要求熟練運用的則必須做到熟練運用。如果刻意的增加難度的話會造成學生的負面影響，不但不能提高學生的水平，還可能造成消極的影響，使學生對數學學習失去興趣。

三、數學思想與數學方法的教學手段

1、由表及里，掌握整體。不同的數學思想階段有著不一樣的難易程度，解決方法也有所不同。這就要求老師對整本教材有一個整體的把握，認真的了解，做到在什么時候該講解什么內容，一定要心中有數。初中三年的時間，要知道學生該了解那些知識，明白學生在不同時間段掌握不同知識，要適時施教。我們教師必須掌握好學生學習的時間段，由表及里，層層授課，使學生的學習遵循一定的規(guī)律，循序漸進。只有通過這樣的手段才能使學生更加系統(tǒng)的了解數學思想和數學方法。

2、內容與形式有機融合。數學知識包括數學的概念，例如：定律、定理等。然而，數學思想和數學方法則是體現(xiàn)在概念上面的，需要通過具體內容來體現(xiàn)的。教師在進行數學授課的時候，在講解基本概念的時候摻雜一些思想和方法，讓學生在學習基本定律的時候也把數學思想和數學方法學到了，不去刻意的、單獨的講解枯燥的思想和方法。我們可以有計劃的進行一些針對性的講解，讓學生明白數學思想和數學方法在實際解題中的重要性。我們不能逼迫學生枯燥記憶，生搬硬套，這樣就起了反作用了。不但不能讓學生產生學習興趣還可能造成學生的厭學心理。

3、由普通到特別，由特別到普通。所有的從實踐中得出來的知識都會經歷由特別到普通的過程。如果要想把這些知識應用到現(xiàn)實中的時候，則又經歷了由普通到特別的過程。數學思想和數學方法就是這個演變過程的典型代表。這就要求我們教師從根本問題著手，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，最后得到結果。用這一結論解決實際問題。我們要鍛煉學生這樣的能力，通過反復的運用，學生自己就了解了數學思想和數學方法的內涵。學生們掌握了這樣的學習方法，他們便有了學習的興趣，可以自己去解決一些問題，從中收獲滿足感。這就調動了學生的學習的熱情，激發(fā)了學生自主學習的積極性。

4、培養(yǎng)自主學習的能力。我們要調動學生自主學習的積極性，主動的學習才能有好的成績，被動的學習只會應付差事。要想提高自身的能力就必須自主學習，積極主動才能占領優(yōu)勢地位。培養(yǎng)濃厚的學習興趣，才能調動學生學習的熱情，學生才能樂意去學習。我們在數學授課的時候，要想盡一切辦法來調動學生的學習興趣，只有有了濃厚的興趣學生才能發(fā)揮自己的潛力。在這個時候，老師要發(fā)揮自己特點，細心引導，充分體現(xiàn)教師的主導性。

總之，教師授課的最終目標就是培養(yǎng)學生學會如何自主學習。培養(yǎng)學生正確的學習觀念，使學生成為學習主體，在學習和生活中不斷的提高數學思想和數學方法的能力。我們應該運用科學合理的教學方法，教會學生如何學習，使學生對學習本身產生濃厚的興趣，授之以魚，不如授之以漁。