高一函數(shù)學(xué)習(xí)解題技巧探討

馬一方 孫曉東

摘要： 剛剛通過中考的奮斗，得以進(jìn)入夢寐以求的高中，然而，還沒來得及好好感受成為高中生的喜悅，又要開始為三年后的高考拼搏了。在高中的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師除了做簡要的自我介紹外，似乎都要加上一句"我們高一數(shù)學(xué)知識(shí)在高考中占很大比重，尤其是接下來要學(xué)習(xí)的函數(shù)內(nèi)容，大家要認(rèn)真學(xué)習(xí)，為高考數(shù)學(xué)成績能夠得到高分打好基礎(chǔ)"。而且，隨著所學(xué)的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)越來越多，我們也逐漸發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一部分學(xué)生來說，學(xué)好函數(shù)，拿到高分，確實(shí)存在一定的難度，到底怎樣才能學(xué)好高一函數(shù)呢？本文將針對(duì)高一函數(shù)學(xué)習(xí)中存在的主要問題，和解題技巧進(jìn)行如下探討。

關(guān)鍵詞： 高一；函數(shù)學(xué)習(xí)；解題技巧

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）09-0267-02

目前，在不同地區(qū)，不同高中在高一數(shù)學(xué)的教材學(xué)習(xí)安排上有所不同但大多數(shù)高中，都規(guī)定，在高一的上學(xué)期和下學(xué)期要完成必修一和必修二兩本教材的學(xué)習(xí)，其中，必修一的教學(xué)內(nèi)容主要就是函數(shù)，一般必修一教材的目錄為：

第一章 集合與函數(shù)概念

1.1 集合

1.2 函數(shù)及其表示

1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)

第二章 基本初等函數(shù)

2.1 指數(shù)函數(shù)

2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)

2.3 冪函數(shù)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

3.1 函數(shù)與方程

3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

由此可見，高一函數(shù)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是在函數(shù)基本概念、基本初等函數(shù)和方程模型的運(yùn)用三個(gè)部分[1]。在明確的高一函數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容的前提下，下文將進(jìn)行高一函數(shù)學(xué)習(xí)的解題技巧探討，具體內(nèi)容如下。

1.高一函數(shù)學(xué)習(xí)存在的解題難點(diǎn)

1.1 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。因?yàn)閯傔M(jìn)入新校園，學(xué)生還處于高中學(xué)習(xí)和生活的適應(yīng)階段，以及教材第一課內(nèi)容相對(duì)簡單的原因，許多學(xué)生很容易學(xué)會(huì)這種基本的概念式的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并能夠輕松完成課后作業(yè)，而且正確率很高，所以導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)，使學(xué)生在日后越來越有難度的函數(shù)學(xué)習(xí)中因基礎(chǔ)不牢而無法高效高質(zhì)的解題，或在出現(xiàn)細(xì)節(jié)問題時(shí)不容易找到原因。

1.2 解題思路不清晰，解題過程拖沓。舉例來說，一道函數(shù)題，有的學(xué)生可以只用簡潔的幾個(gè)步驟就能夠得出正確答案，而有的同學(xué)，寫了十幾個(gè)步驟還是得不到正確答案，或是得到了正確答案，但解題過程重復(fù)繁多，得不到高分[2]。這是高一函數(shù)學(xué)習(xí)中存在的解題技巧的主要問題，造成這種問題的原因，大多是在于沒有熟悉掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，或是過于按部就班，依賴書本或教師的解題思路，沒有形成符合學(xué)生自身情況的解題技巧。

2.高一函數(shù)學(xué)習(xí)解題技巧的探討

針對(duì)以上提出的函數(shù)解題中存在的問題，提出幾點(diǎn)解決建議：

2.1 關(guān)于解題技巧，并不是一成不變的，個(gè)人認(rèn)為，無論是函數(shù)還是其他類型的數(shù)學(xué)題，都沒有特定的解題技巧，真正的解題技巧是指符合學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力，掌握知識(shí)的能力，以及思維邏輯的一種解題方式。而良好的扎實(shí)的功底，對(duì)于每個(gè)學(xué)生來說，都是最基本的解題技巧，這一點(diǎn)上就需要在學(xué)生自身努力的基礎(chǔ)上，通過教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的情況，從學(xué)生角度出發(fā)予以幫助來實(shí)現(xiàn)了。作為一名學(xué)生來講，不能很好的掌握這些基礎(chǔ)的概念知識(shí)，一般是由于，依靠背誦純文字的概念和固定的公式太枯燥乏味，而且各種定義和公式存在一定的交叉點(diǎn)和相似點(diǎn)，一點(diǎn)點(diǎn)小問題越攢越多，最終導(dǎo)致整個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)混亂，解題時(shí)一時(shí)半會(huì)找不到所用的知識(shí)。要解決這一問題，就需要教師在講解這種類型知識(shí)的時(shí)候，多利用一些工具，比如，圖示講解、3D打印筆演示、概念及公式口訣等等。以此來加深同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解。

2.2 在具體的解題過程中，需要通過畫圖來找到解題的技巧，在畫圖的過程中和對(duì)圖形的分析發(fā)現(xiàn)解題技巧[3]。除此之外，技巧的形成方式也對(duì)解題有著重要的影響，當(dāng)同學(xué)們一邊看著老師的板書，一邊解題時(shí)，很容易學(xué)會(huì)一些解題技巧，但離開了"范例"，單獨(dú)解題時(shí)，那些"學(xué)到的技巧"可能就不復(fù)存在了，因此，請(qǐng)老師們不要只是簡單的把某個(gè)同學(xué)的優(yōu)秀解題技巧展示成果復(fù)印，然后直接發(fā)到學(xué)生手中，讓同學(xué)們觀摩、"變成自己的解題技巧"，因?yàn)?，每個(gè)人有每個(gè)人特有的思維邏輯，這種方式只能借鑒，而不能照搬照抄，所以，除了用不完的題海戰(zhàn)術(shù)外，希望老師們更多的培養(yǎng)學(xué)生們?cè)诮忸}思路上的能力，幫助同學(xué)們找出其以自己的方式獨(dú)立解題中存在的問題，并給予督促更正，通過幾個(gè)月的時(shí)間，使同學(xué)們養(yǎng)成自己的解題習(xí)慣和技巧。

3.結(jié)論

綜上所述，高一函數(shù)學(xué)習(xí)解題技巧的探討，需要同學(xué)與數(shù)學(xué)老師的協(xié)作和互助，要站在學(xué)生的角度，為了學(xué)生能夠根據(jù)自身情況找到合適的解題技巧，進(jìn)而取得好的成績，而不能夠?yàn)榱苏业浇忸}技巧而探討解題技巧。這也是本文的意義所在。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄒慧妤.高一三角函數(shù)求值問題解題技巧小結(jié)[J].新校園（中旬刊），2013，（7）：158-158.

[2] 任建文.函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用方法和解題技巧[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高一二版），2014，（9）：13-14.

[3] 彭玲.高中數(shù)學(xué)解題技巧探討[J].理科考試研究（高中版），2015，22（8）：22.