淺談錯題本在高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)策略中的體現(xiàn)オ

李玉鳳?オ?

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，反思性學(xué)習(xí)是一個重要的環(huán)節(jié)，也是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個較為薄弱的環(huán)節(jié).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師會發(fā)現(xiàn)一個問題，即多數(shù)學(xué)生在解題的過程中會多次犯相同的錯誤.導(dǎo)致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因主要是學(xué)生不會對錯題進(jìn)行整理，缺乏錯題整理意識，未掌握科學(xué)的整理方法，在學(xué)習(xí)過程中未能形成良好的反思習(xí)慣，反思興趣較低.而錯題本為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種重要反思工具.高中數(shù)學(xué)知識具有抽象性、復(fù)雜性，在反思性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生正確運(yùn)用錯題本可有效避免在解題過程中多次出現(xiàn)相同的錯誤.教師引導(dǎo)學(xué)生在反思學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)對錯題進(jìn)行科學(xué)整理.只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果得到不斷提高，降低解題失誤.因此，數(shù)學(xué)教師必須高度重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，并指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中合理、充分地利用錯題本.

一、錯題本的建立

在高中階段，錯題本被譽(yù)為學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶，其成為多數(shù)學(xué)生快速提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的密碼武器.合理進(jìn)行錯題本建立，并科學(xué)利用錯題本才能促進(jìn)其作用得到充分發(fā)揮.錯題本的建立主要分為五個方面：第一，分類整理.將易錯題進(jìn)行分類，整理錯誤原因.解題錯誤原因主要可分成粗心大意類、概念模糊類、技巧錯用類、新概念類等，并注明所述章節(jié).進(jìn)行分類的好處在于在使用錯題本的過程中既能按照錯誤原因進(jìn)行快速查找，同時又可根據(jù)各個章節(jié)的易錯知識點(diǎn)進(jìn)行查找，使后期復(fù)習(xí)更為方便.在錯題的記錄上，應(yīng)選擇記錄具有典型性的題目，在使用錯題本過程中加強(qiáng)對典型錯誤的題目進(jìn)行反思.第二，分析錯誤性質(zhì)和出錯原因.經(jīng)過對典型錯誤題型進(jìn)行反思之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維會得到有效激發(fā)，其好奇心和求知欲也會隨之被激起.因此，在出錯原因的分析過程中，學(xué)生可觸類旁通、舉一反三，其反思內(nèi)容會不斷得到豐富和充實(shí).第三，記錄方法并糾正錯誤.在教師對錯題進(jìn)行講解的過程中記錄解題切入點(diǎn)、思路、步驟、技巧等，并在題目上做好注釋.在這個過程中，學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行記錄.第四，錯題本裝訂.將活頁編號頁碼，然后學(xué)生可按照自身喜好和風(fēng)格進(jìn)行裝訂.錯題本的建立是一個需要恒心和毅力的過程，錯誤知識點(diǎn)的整理和總結(jié)均是一項(xiàng)繁雜的工作，但是整理和總結(jié)過程中實(shí)質(zhì)上也是一個分析數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的過程，可有效避免在今后的解題過程中出現(xiàn)相同的錯誤，可豐富學(xué)生的解題思路和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而逐漸提高其解題能力.第五，合理閱讀.在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生均要經(jīng)常翻閱錯題本，經(jīng)常聯(lián)系記錄的典型題型，進(jìn)而掌握易錯題的易錯點(diǎn)和解題規(guī)律.

二、錯題本在解題反思性學(xué)習(xí)策略中的價值體現(xiàn)

1.通過錯題本反思學(xué)習(xí)過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動意識

學(xué)習(xí)是一個不斷進(jìn)行思考的問題，在思考的過程中才能不斷發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)自身存在的缺陷，明確改進(jìn)方向.因此，在學(xué)習(xí)過程中，只有積極思考，并善于思考的學(xué)生才會具有較高的學(xué)習(xí)熱情.而反思性學(xué)習(xí)便是一個讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)行思考，在思考中分析問題，解決問題，并歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)規(guī)律.錯題本主要記錄解題過程中的易錯點(diǎn)，學(xué)生在解題過程中合理應(yīng)用錯題本，將解題過程中易錯問題進(jìn)行科學(xué)記錄，并在今后的學(xué)習(xí)過程中不斷回顧記錯本中記錄的內(nèi)容.在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可更加了解自身的學(xué)習(xí)狀況，正確認(rèn)識自身存在優(yōu)勢和缺點(diǎn)，進(jìn)而明確自身的努力方向，并朝著自己的方向努力向前.有了動力學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能得到提升，[HJ0.98mm]進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)積極性.

2.通過錯題本反思知識內(nèi)容，梳理知識結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)習(xí)題的解題過程中，從多個角度對一個問題進(jìn)行思考，可促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到有效發(fā)散.相同的道理，從一個角度對諸多個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，可促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到有效提升.在數(shù)學(xué)習(xí)題的解題過程中，學(xué)生通過及時對“多題一解”、“一題多變”進(jìn)行反思，感悟數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維得到更加全面的培養(yǎng).當(dāng)將相同的一種思考方式應(yīng)用不同的解題情境均可獲得滿意的效果時，該種思考方式便會起到強(qiáng)化作用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的思考能力得到不同提升，學(xué)習(xí)方式得到不斷優(yōu)化，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)效果.例如解題：已知兩圓C1為（x-4）2+y2=2，C2為（x+4）2+y2=2，動圓B與圓C1和圓C2相切，求動圓圓心的軌跡.在解題過程中，學(xué)生可通過反思性學(xué)習(xí)方式反思該類型習(xí)題在解題過程中的易錯點(diǎn)，在錯題本上查詢或記錄類似題型的易錯點(diǎn)：在該題的解題過程中，需充分考慮4中情況，其分別為均內(nèi)切，均外切，與C1內(nèi)切C2外切，與C1外切C2內(nèi)切，且為后面兩種情況時，還需對x的范圍進(jìn)行考慮.通過錯題本了解到這些解題思路之后再進(jìn)行解題便可大大提高解題的速度和準(zhǔn)確性.并且，在解題的過程中，同時是一個對相關(guān)知識進(jìn)行反思的過程，是梳理知識結(jié)構(gòu)的過程.在這樣的學(xué)習(xí)過程中，不但可優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，同時還可有效加深知識記憶，避免在解題過程中犯類似的錯誤，并讓學(xué)生逐步形成反思學(xué)習(xí)意識.

3.通過錯題本反思解題過程，優(yōu)化解題方法

數(shù)學(xué)解題不僅是一個解題問題的過程，其同時也是一個探索問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的過程.在這樣一個復(fù)雜的過程中，學(xué)生需要應(yīng)用諸多知識，需要充分調(diào)動起數(shù)學(xué)邏輯思維.在數(shù)學(xué)習(xí)題的讀題過程中，教師必須要積極引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行回憶，對用過的解題方法進(jìn)行回顧，對解題過程進(jìn)行反思.只有引導(dǎo)學(xué)生充分開展反思性學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到有效擴(kuò)張，活躍其解題思路，并在相互對比中不斷優(yōu)化解題方法，進(jìn)而提高解題速度和質(zhì)量.在解題過程中，學(xué)生通常會反思應(yīng)用何種方法進(jìn)行探索、選擇何種路徑、出現(xiàn)怎樣的問題、是否可以繼續(xù)優(yōu)化、何為解題關(guān)鍵、別人用過何種方法、各種方法有何不足等等.在這樣一個反思性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可逐漸總結(jié)出具有規(guī)律性的解題方法，豐富其解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)其解題方法得到不斷優(yōu)化.例如解題：已知命題p：存在實(shí)數(shù)x使4x+2x·m+1=0成立，若┑p為假命題，求m的取值范圍.在解題過程中，多數(shù)學(xué)生只對根的存在進(jìn)行考慮，而忽視了2x>0，因此通常還會出現(xiàn)的錯解為：因?yàn)椹祊為假命題，所以p為真命題 ，即（2x）2+m·2x+1=0有解，所以Δ=m2-4≥0，進(jìn)而推出m≥2或m≤-2.在解題過程中，學(xué)生通過錯題本可對習(xí)題的解題過程進(jìn)行反思，掌握解該類題型時需考慮的相關(guān)問題，梳理解題思路，進(jìn)而歸納總結(jié)出解題的規(guī)律，然后再對自己的解題過程進(jìn)行全面反思.在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的解題方法會不斷得到優(yōu)化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規(guī)律.

掌握一種好的知識管理方法，形成一種良好的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生能夠在無盡的知識中掌握更多知識的一個有效途徑.積極進(jìn)行錯題本建立，并對記錄的知識點(diǎn)不斷進(jìn)行反思學(xué)習(xí)便是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，在高中數(shù)學(xué)中，教師指導(dǎo)學(xué)生在科學(xué)應(yīng)用錯題本進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)可促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到有效提高.