實(shí)驗(yàn)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻中的創(chuàng)新思考

劉文乾 鄭超

摘要：測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻這一實(shí)驗(yàn)是近幾年高考的熱點(diǎn)，考查的形式種類繁多，但是萬(wàn)變不離其中，其實(shí)驗(yàn)原理都是閉合電路的歐姆定律。本文主要以伏阻法、安阻法、伏安法、伏伏法四種方法為例分析了不同方法的實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理、誤差分析。列舉的例題都具有較強(qiáng)的創(chuàng)新思想，也是學(xué)生的易錯(cuò)題，學(xué)生分析時(shí)往往會(huì)受到“思維定勢(shì)”的影響。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn) 電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 創(chuàng)新思考

測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻這一實(shí)驗(yàn)是近幾年高考的熱點(diǎn)，主要考查實(shí)驗(yàn)的原理、數(shù)據(jù)處理、誤差分析?？疾榈牡男问揭捕喾N多樣，如：伏阻法、安阻法、伏安法、伏伏法等均有考查，考查的內(nèi)容既源于教材，又高于教材，并且以創(chuàng)新型新思維方法。

一、伏阻法

（2）根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E=_____V，內(nèi)阻r=______Ω.

（3）用該種方法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)存在系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是_______.

分析：提到伏阻法，我們印象最深的就是用一個(gè)電壓表和和一個(gè)電阻箱來(lái)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，如圖a所示。本實(shí)驗(yàn)在“伏阻法”的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在電路中加入定值電阻R0，定值電阻在電路中一般起到保護(hù)電路的作用，無(wú)論把電壓表并到R兩端還是R0兩端，都能很好的完成實(shí)驗(yàn)。電壓表的分流作用是本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，如果不考慮電壓表的分流作用，流過(guò)R0的電流即為流過(guò)電阻箱和內(nèi)阻的電流。原理如下： 二、安阻法

例2：在做測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提供的器材是：待測(cè)電源一個(gè)，內(nèi)阻為RV的電壓表一個(gè)（量程大于電源的電動(dòng)勢(shì)），電阻箱一個(gè)，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干.為了測(cè)量得更加準(zhǔn)確，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的相應(yīng)示數(shù)U，以1U為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，畫出1U與R的關(guān)系圖象，如圖所示.由圖象可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，試根據(jù)以上信息

①在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.

②寫出E、r的表達(dá)式，E=______，r=_______

分析：如果此題應(yīng)用“伏阻法”，由例1可知，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)做1/U——1/R圖像，而不是1/U——R圖像，因此不符合題意，本題不能按照“伏阻法”來(lái)分析。本題的關(guān)鍵條件是“電壓表內(nèi)阻RV已知”，這一巧妙的條件可以把電壓表當(dāng)成“電流表”來(lái)用，這樣一來(lái)，本題就可以轉(zhuǎn)換成“安阻法”分析。實(shí)驗(yàn)原理圖如圖（1）所示。應(yīng)提醒學(xué)生防止思維定勢(shì)，從多角度分析問題，而不應(yīng)該只看實(shí)驗(yàn)器材。

思維陷阱：只注重了實(shí)驗(yàn)器材，只看到了表面，而忽視了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，如果本題沒有明確給出橫軸、縱軸所代表的物理量，那就可以按照如圖（2）所示的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

三、伏安法

例3：某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材：

A.被測(cè)干電池一節(jié)

B.電流表A1：量程0～0.6A，內(nèi)阻r =0.2Ω

C.電流表A2：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω

D.電壓表V1：量程0～3 V，內(nèi)阻未知

E.電壓表V2：量程0～15 V，內(nèi)阻未知

F.滑動(dòng)變阻器：0～10Ω，2 A

G.開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。在上述器材中請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模篈、__、___、F、H填寫選項(xiàng)前的字母）；

（2）實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇下圖中的__________（填“甲”或“乙”）；

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖象，則在修正了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差后，干電池的電動(dòng)勢(shì)E=___V，內(nèi)電阻r=Ω

分析：本題考查伏安法，首先根據(jù)表的量程選好壓表選D，其次比較甲、乙兩電路圖，主要區(qū)別在于電流表的內(nèi)外接法。根據(jù)等效電源的思想，甲圖的內(nèi)阻測(cè)量值為電流表電阻和電源內(nèi)阻串聯(lián)之后的總電阻，而乙圖的內(nèi)阻測(cè)量值為電壓表電阻和電源內(nèi)阻并聯(lián)之后的總電阻，如果電壓表、電流表并非理想電表且內(nèi)阻未知，那么實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)該選擇乙圖，而認(rèn)真審題的同學(xué)會(huì)注意到電流表A1的內(nèi)阻已知，電流表應(yīng)選擇內(nèi)阻已知的B，這樣一來(lái)，用電阻的測(cè)量值減去電流表內(nèi)阻即為電源內(nèi)阻，消除了因電流表內(nèi)阻帶來(lái)的誤差，因此本實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選擇甲圖，所以本題中學(xué)生最大的誤區(qū)是受“思維定勢(shì)”的影響，因?yàn)檫@一實(shí)驗(yàn)為學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室用的電壓表、電流表內(nèi)阻均未知，學(xué)生就是按照乙圖完成的實(shí)驗(yàn)，因此學(xué)生容易錯(cuò)選乙圖。由丙圖可以得出E=1.50V，測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理都是閉合電路的歐姆定律，盡管考查的形式多種多樣，但是要抓住其本質(zhì)，寫出其原理表達(dá)式，找出縱軸所表示的物理量與橫軸所表示的物理量之間的關(guān)系，并利用斜率和截距計(jì)算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，這是解決此類問題的一般方法，同時(shí)要善于挖掘題目中的關(guān)鍵條件，不要跳入題目中的“陷阱”防止思維定勢(shì)，因此分析時(shí)要具體問題具體分析。