基于灰色層次分析法的建筑電氣節(jié)能設(shè)計方案優(yōu)選

陳　沖，馬小軍(南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京　211816)

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基于灰色層次分析法的建筑電氣節(jié)能設(shè)計方案優(yōu)選

陳沖，馬小軍
(南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京211816)

陳沖(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為建筑電氣智能化、建筑信息模型。

摘要:在充分考慮影響建筑電氣節(jié)能因素的基礎(chǔ)上，運用灰色理論和層次分析法對建筑電氣節(jié)能指標進行了定量的評價。通過層次分析法確定指標權(quán)重，建立灰色關(guān)聯(lián)模型，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小確定建筑電氣節(jié)能設(shè)計的最優(yōu)方案，并結(jié)合綠色辦公樓建筑實例進行分析。提出的方案具有一定的客觀、科學性，可在建筑電氣節(jié)能方案評選過程中應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:建筑電氣;電氣節(jié)能;層次分析;灰色關(guān)聯(lián)

馬小軍(1956—)，男，教授，研究方向為建筑電氣智能化、建筑信息模型。

0　引言

當前，能源短缺是我國也是當今世界各國面臨的一個重要問題。目前有關(guān)資料顯示，我國單位建筑面積能耗相當于美國的3倍多，日本的6倍多，并且還有繼續(xù)升高的趨勢。因此，合理節(jié)約能源和有效提高能源利用效率將變得越來越重要。在建筑的整個生命周期過程中消耗的能源量約占總能源消耗量的30％，因此建筑節(jié)能刻不容緩。電氣能耗是建筑能耗的主要部分，所以建筑節(jié)能關(guān)鍵在于電氣節(jié)能。

建筑電氣節(jié)能評價系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系錯綜復雜，且處于不斷的變化中，因此具有一定的灰性。本文將灰色理論與層次分析法相結(jié)合對建筑電氣節(jié)能情況進行評價，采用層次分析法確定指標權(quán)重，運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法建立建筑電氣節(jié)能評價模型，進而確定建筑電氣節(jié)能的最優(yōu)方案。

1　灰色層次分析法

灰色層次分析法是將灰色系統(tǒng)理論和層次分析方法相結(jié)合，采用層次分析法確定多層次指標權(quán)重，并運用灰色理論做出判斷與評價的方法。

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容，基本思想是根據(jù)系統(tǒng)中各特征序列的曲線幾何形狀的相似程度，來判斷系統(tǒng)中各因素的聯(lián)系是否相關(guān)和密切。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)系就越密切，關(guān)聯(lián)度也就越大。

層次分析法美國Saaty教授于20世紀70年代初期提出的一種實用的多準則決策方法?；舅枷胧前岩粋€復雜的決策問題表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，并通過人們的主觀判斷和科學計算給出備選方案的優(yōu)劣順序。

2　建筑電氣節(jié)能設(shè)計方案評價指標體系

參考DGJ 32/TJ 76—2009《江蘇省綠色建筑評價標準》，篩選其中對建筑電氣節(jié)能具有重大影響的因素，并根據(jù)JGJ 16—2008《民用建筑電氣設(shè)計規(guī)范》及其他相關(guān)標準，對影響建筑電氣節(jié)能的各個因素進行評價分類，建立建筑電氣節(jié)能評價指標，如圖1所示。該評價指標由一、二級指標組成，其中一級指標為準則層，共4個;二級指標為子準則層，共12個。

圖1　建筑電氣節(jié)能評價指標

3　構(gòu)建評價指標方法

3.1構(gòu)造判斷矩陣

對各項因素指標的重要程度進行兩兩比較，其結(jié)果aij(i，j =1，2，…，n)表示成n×n階矩陣A:

其中，aij為第i項指標與第j項指標對比的重要程度，通過數(shù)字的形式表示，采用1～9級比例標度法。判斷矩陣的比例標度如表1所示。

表1　判斷矩陣的比例標度

3.2求解指標權(quán)重

(1)將判斷矩陣A的每一列作歸一化處理:

(2)將A = (aij)n×n按行求和:

(3)對wi作向量正規(guī)化處理，得到排序權(quán)重向量:

(4)特征向量w = (w1，w2，…，wn)，即為權(quán)重向量且w1+ w2+…+ wn=1。

3.3判斷矩陣一致性檢驗

理論上該判斷矩陣是一致性的判斷矩陣，然而為了保證主觀判斷結(jié)果的可靠性，需要對判斷矩陣的一致性進行檢驗。

(1)計算判斷矩陣的最大本征向量值λmax:

(2)計算一致性指標CI:

(3)一致性判斷矩陣為

其中，RI為平均隨機一致性指標，如表2所示。若CI＜0.1，則判斷矩陣的一致性可以接受，否則需對其重新調(diào)整、計算。

表2　平均隨機一致性指標取值

4　構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)模型

4.1構(gòu)建指標特征量矩陣

假設(shè)有m個備選方案，每個方案有n個評價指標，以備選方案為行標i(i =1，2，…，m)，評價指標為列標j(j =1，2，…，n)，構(gòu)建指標特征量矩陣Bij:

構(gòu)造理想方案的各個評價指標，其各指標評價向量表示為(bi1，bi2，…，bin)，與矩陣Bij構(gòu)成一個新的指標特征量矩陣:

4.2特征量矩陣的無量綱化

由于方案的各個指標的數(shù)據(jù)值差距較大，若直接對矩陣Bij進行計算，計算過程比較復雜，而且可能會對決策結(jié)果造成影響。因此，要求對矩陣Bij進行無量綱化處理。

一般，對可能含有極大型的指標、極小型指標必須進行標準化處理，變換成無量綱的數(shù)值。

極大型指標、極小型指標分別為

式中: bjmax、bjmin——第j個評價的最大、最小值。

將特征量矩陣Bij進行無量綱化，得到無量綱化矩陣X:

4.3灰色關(guān)聯(lián)度的計算

4.3.1計算矩陣的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)以及最大差值、最小差值

無量綱后的矩陣進行差值的最大、最小化處理:

確定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij:

其中，ρ為分辨系數(shù)，一般為0～1，且ρ的取值不影響關(guān)聯(lián)度的排列順序，本文ρ取0.5。

4.3.2計算灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度的計算公式如下:

式中:γi——第i個方案的灰色關(guān)聯(lián)度;

wj——評價指標的權(quán)重。

求出關(guān)聯(lián)度后，可根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小排序，得出方案的優(yōu)劣排列順序，篩選出最優(yōu)方案。

5　案例應(yīng)用

本文結(jié)合南京市某擬建的綠色辦公樓建筑，依據(jù)DGJ 32/TJ 76—2009初步篩選了4個待選方案。希望通過上述的評價方法對4個待選方案進行綠色建筑電氣節(jié)能方面的綜合評價，以得到最優(yōu)的建筑方案。

針對4個待選的方案，由綠色建筑評價方面的6位專家，依據(jù)DGJ 32/TJ 76—2009分別對每個方面的電氣節(jié)能進行打分(采用百分制)，取每項分數(shù)的平均值作為最終的得分，建立評價矩陣，如表3所示。

根據(jù)層次分析法確定各指標的權(quán)重，首先建立準則層指標判斷矩陣A和子準則層判斷矩陣B，并計算其特征向量及權(quán)重，最后得到各項指標的組合權(quán)重。

表3　4種待選方案的評價指標值

準則層判斷矩陣A為

子準則層判斷矩陣B為

對A作進一步處理，得

因此，矩陣A各行元素和: w1= 1.540，w2= 0.529，w3=1.582，w4=0.349。

對wi做歸一化處理，得到所有指標權(quán)重向量w:

w =［0.385 0.132 0.396 0.087］

對矩陣A進行一致性檢驗:經(jīng)計算λmax= 4.148，當n = 4時，CI = 0.049，查表可知RI = 0.9，因此CR = CI/RI =0.049/0.9 =0.054＜0.1，故判斷矩陣A符合隨機一致性。

同理，可以求出判斷矩陣B的各指標權(quán)重向量，與判斷矩陣A結(jié)合，可得各指標的組合權(quán)重，如表4所示。

表4　各指標的組合權(quán)重

對表4的數(shù)據(jù)進行處理，處理過程如下:

(1)理想方案中極大型”指標取值越大越好，因此理想方案矩陣為

(2)將理想矩陣與特征量矩陣結(jié)合，構(gòu)建新的特征量矩陣，并對其進行處理:

(4)由式(14)、(15)，得到maxΔx = 0.047 6，minΔx =0。

(5)根據(jù)式(16)，各方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，如表5所示。

(6)根據(jù)式(17)計算灰色關(guān)聯(lián)度，γ1= 0.721 3，γ2= 0.589 8，γ3= 0.602 1，γ4= 0.675 9，可知方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)關(guān)系:方案2＜方案3＜方案4＜方案1，故方案1為最優(yōu)方案。

表5　各方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

6　結(jié)語

由于我國建筑面積的迅速增長和能耗強度的逐年上升，建筑能耗的比例也在不斷加大，其中建筑電氣方面的耗能又是處于建筑能耗的主導地位，建筑電氣節(jié)能問題越來越受到相關(guān)部門的重視。

本文選取了影響綠色建筑電氣節(jié)能的12個評價指標，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)和層次分析法計算出待選方案的灰色關(guān)聯(lián)度，從而評選出最優(yōu)的設(shè)計方案。該方法具有一定的客觀、科學性，可以為決策者提供較好的科學依據(jù)，具備一定的實用價值。

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Scheme Optimization of Energy-saving Design for Architectural Electrical Based on Gray Relational Analysis

CHEN Chong，MA Xiaojun
(College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing University of Technology，Nanjing 211816，China)

Abstract:On the basis of the factors affecting the building electrical energy saving，this paper evaluated the building electrical energy-saving indexes by combining gray theory with hierarchy analysis process.The weight of each indicator was determined by using of the analytic hierarchy process，and a gray correlation model was developed.According to the correlation value between building electrical energy saving，the optimal plan was determined，which was analyzed by combing the practical case of green office building.The proposed plan has the objectivity and scientificity，which can be used in the selection process of building electric energy saving.

Key words:building electric; electrical energy saving; hierarchy analysis; gray correlation

收稿日期:2015-05-25

DOI:10.16618/j.cnki.1674-8417.2016.03.008

中圖分類號:TU 201.5

文獻標志碼:A

文章編號:1674-8417(2016)02-0033-05