試論如何培養(yǎng)學生的學習能力發(fā)展學生的思維

鮑青梅

摘 要：素質教育要求教師在開發(fā)學生智力、培養(yǎng)能力的過程中，既應做到教學活動的實效性強，保證教學質量；又應克服貪多求全的心理，真正做到精講精練，徹底掙脫“題?！钡氖`。本文就高中數(shù)學教材和大綱的要求，結合本人多年在高中數(shù)學教學、教研實踐中如何實現(xiàn)“高效低負”的體會，談談教學活動中應做好的工作。

關鍵詞：高中數(shù)學；實踐；體會

現(xiàn)在高中的數(shù)學課程中，更新了很多的教學內容和結構，學習的要點也和之前有所變化。這是不僅對教師提出了新的要求，而且為我國高中數(shù)學教學的發(fā)展提供了機遇。教師的教學理念和教學方法直接關系著學生們對高中數(shù)學知識的理解和掌握。

1 建立數(shù)學思想，指導學習方法

開發(fā)數(shù)學智能，還在于建立數(shù)學思想。沒有思想，則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對這種現(xiàn)象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規(guī)、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數(shù)學各分支的作用，也有利于學生建立數(shù)學思想。如解析幾何中“前言”這節(jié)課，可適當讓學生了解一點數(shù)學發(fā)展史，明白笛卡爾創(chuàng)立解析幾何是為了通過坐標系把代數(shù)與幾何兩大領域聯(lián)系起來，并可借恩格斯對笛卡爾工作的評價幫助學生把運動和辯證法帶入數(shù)學，進一步認識變量數(shù)學。這樣既有利于學生掌握后面的解析法，也有利于學生重新理解前面的函數(shù)知識與方法，從而建立數(shù)形結合的思想及函數(shù)與方程的思想。深鉆教材及大綱，開發(fā)教材例、習題及數(shù)學語言的應用等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開放題，可培養(yǎng)學生思維的發(fā)散與集中，并從中進行規(guī)納猜想，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和直覺能力。這樣通過“重內容、輕形式；重思想、輕技巧”的引導，使學生從具體方法依據(jù)中升華到數(shù)學思想上來。

要搞好教學這個雙邊活動，還需指導學生學習方法，使學生變被動學習為主動學習，提高學習興趣的持久性?！疤觳旁谟诜e累”。數(shù)學雖主要依靠間接思維，但首先必須儲備、積累豐富的基礎知識等前人的直接經(jīng)驗，故而也要記憶。數(shù)學概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關，但更重要的是理解其內含和外延，因而應根據(jù)學生的身心特征和遺忘規(guī)律，結合科學的記憶方法和數(shù)學學科的特點，指導學生通過過程與關系，重視理解記憶和有意識與無意識相交叉的記憶方法，以提高記憶能力。指導學習方法同時還需培養(yǎng)學生良好的學習習慣和注意能力。針對數(shù)學科的特點，可通過以數(shù)學規(guī)范性的教育來實現(xiàn)。它包括思維過程及解題格式的規(guī)范，要做什么，應先有什么，因果關系、邏輯推理不能混亂。不少學生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺，正是缺泛這種規(guī)范性的原因。數(shù)學規(guī)范性還包括數(shù)學語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的規(guī)范?！皵?shù)學語言是數(shù)學水平及素養(yǎng)的重要反映”，不會語言，等于是一個啞巴，思維也無從依靠。

2 精心構想教法，分步實現(xiàn)目標

學生學習數(shù)學，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上去，對數(shù)學方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據(jù)不重視。學生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運用，但若問如何證明，高三大部分學生短時內都反應不過來，等等。這種“重結論、輕過程”的現(xiàn)象是中學生學習的一共性，故教師應加強知識形成過程的教學。

大部分知識或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關知識的學習。這種情況下，一開始就應淡化結論，把過程講透，并在相關知識的教學中反復強調和運用此過程中的思想方法，并通過恰當設問，創(chuàng)設思維情境，進一步有意識地把學生的注意力自然地集中到過程上來。

有一部分知識，其形成過程中的思想方法在學習和運用的初級階段作用偏小，但其結論很明（公式化或定理化等），且運用結論在解題或學習相關知識中的作用較大，學生學習興趣也較濃，形成過程不夠清楚對近期學習影響不大（正如第二次數(shù)學危機并不影響數(shù)學的高速發(fā)展一樣）。這種情況下，不妨先滿足學生求新求快的心理，對教學確立個近期目標和遠期目標，先“走馬觀花”式地拖一段教學進度，待學生對結論已熟練，需轉入較深層的研究時，再回過頭來，采取有意識設置“陷阱”讓學生先錯，以幫助學生發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)其研究動機，引導學生自覺由結論向過程轉向，進一步解決問題。如此分步確立教學目標，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強調注意過程的效果應好得多?？傊?，開發(fā)智能資源，既不是電視娛樂中的腦筋急轉彎，也不能設想用幾節(jié)單一的智能開發(fā)課來解決問題。而應是慣穿于整個教學活動與生活實踐的過程之中。

3 培養(yǎng)學生的學習能力，發(fā)展學生的思維

1.注意培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識。要創(chuàng)設良好的“提出問題”的氛圍，教師首先要鼓勵學生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題意識的重要性。其次要引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。有了問題意識之后，應進一步地從不同的方向引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，以保持其創(chuàng)新行為。教師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學思維的規(guī)律，提出恰當?shù)母挥袉l(fā)性的問題去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

2.要引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維。在教學中，教師要鼓勵學生大膽發(fā)言，對于那些容易混淆的概念，難以掌握的內容，應積極引導學生去議，鼓勵學生去講。在講的過程中，對于學生出現(xiàn)的差錯，教師要特別耐心地引導，幫助他們逐步正確地表述。教師應讓學生養(yǎng)成解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系，適時地組織誘導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等，培養(yǎng)學生的觀察力、想象力。教師應鼓勵學生標新立異，大膽猜想、探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。通過解題教學，要讓學生掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨特的知識結構，以及活躍的靈感等思維素質。

3.教學生學會“復習”。 “溫故而知新”，學生對以前學過的知識和技能要經(jīng)常復習。復習有多種，教師可根據(jù)復習的時間和內容把復習分為兩種，一種叫課后復習，即每次上課后的復習，一般在當天進行；另一種叫系統(tǒng)復習，是在較長時間后，集中一段時間對整體內容進行系統(tǒng)復習，包括單元復習、階段復習、考試復習等。教師要多向學生介紹復習的方法和技巧。

總之，教學改革既不是照他人的樣而依樣畫葫蘆，成了東施效顰；更不是墨守成規(guī)，只按慣例或教參課時安排教學。而應是在廣泛吸取傳統(tǒng)和他人教學營養(yǎng)的基礎上，有目的、有計劃地按教育的客觀規(guī)律和科學的教學原則，選擇或創(chuàng)造恰當?shù)慕虒W方法。這樣，學生高素質必好成績，高分也必高能。