基于期權(quán)博弈的綜合體建筑投資決策研究

張旭銳

【摘 要】 結(jié)合綜合體建筑開發(fā)規(guī)模大、開發(fā)周期長、不確定性高等特點，選擇期權(quán)博弈方法，對處于同一環(huán)境中具有競爭關(guān)系的兩項綜合體開發(fā)項目進行評估和比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著投資環(huán)境的變化，應(yīng)該采取不同的投資策略，差異化策略是實現(xiàn)有效決策的可行方法。

【關(guān)鍵詞】 綜合體； 投資決策； 期權(quán)博弈

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）10-0079-04

引 言

由于項目收益的不確定性、項目投資的不可逆性和投資環(huán)境的可變性，投資方案評價成為投資決策的關(guān)鍵，是項目風險投資中的重要環(huán)節(jié)，影響項目后期實施和進度。投資方案評價方法主要有凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益法和實物期權(quán)法三種，可通過計算不同方案的投資回報確定投資行為。凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益法作為兩種傳統(tǒng)的評估方法，都是通過對未來現(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法來進行方案間的比較，具有一定的局限性，應(yīng)用范圍受到限制，而實物期權(quán)法的出現(xiàn)，在一定程度上彌補了以上兩種方法的不足。實物期權(quán)法是將公司策略看作一種期權(quán)或選擇權(quán)的方法，具有較高的靈活性，能夠幫助企業(yè)在不確定環(huán)境下完成對項目的評估與決策，將產(chǎn)品市場和金融市場交易機會聯(lián)系起來，更好地進行資源配置，在實踐中得到廣泛應(yīng)用。

綜合體建筑是集住宅、辦公、購物和高檔酒店為一體的復(fù)合功能型建筑。近年來，綜合體建筑的廣泛出現(xiàn)反映出我國城鎮(zhèn)化發(fā)展趨勢，是城市發(fā)展過程中土地緊缺、人口增多的必然結(jié)果，是中國城鎮(zhèn)化發(fā)展進程中不可或缺的現(xiàn)象，在房地產(chǎn)市場中處于重要地位。綜合體建筑的開發(fā)具有規(guī)模大、開發(fā)周期長、不確定因素多等特點，是一項高風險、高收益并存的活動，并且綜合體項目建設(shè)具有階段性，上一階段建設(shè)對后期建設(shè)產(chǎn)生重要影響。同時，項目的回報具有不確定性，以多種形式發(fā)生在未來某個不確定的時間內(nèi)，前期投資能否成功運作對投資者來說至關(guān)重要。因此，在綜合體項目開發(fā)過程中，系統(tǒng)的管理及每個投資階段的正確決策，是保證綜合體項目的關(guān)鍵。本文選擇期權(quán)博弈的方法，對西安市兩家具有競爭關(guān)系的房地產(chǎn)開發(fā)項目進行博弈分析和比較，確定出最佳的投資策略，為以后綜合體項目的投資決策提供借鑒。

一、實物期權(quán)與期權(quán)博弈

（一）實物期權(quán)理論

實物期權(quán)是一種將期權(quán)的原理應(yīng)用于企業(yè)實物資產(chǎn)的經(jīng)營管理和投資決策中的不公開交易的選擇權(quán)，即對實物投資的選擇權(quán)。最早由Myers提出，指許多公司的實物資產(chǎn)都可視為買入期權(quán)[ 1 ]。也就是說實物期權(quán)蘊含在企業(yè)各種投資機會中，是以某個投資項目（如設(shè)備、土地或廠房）為標的資產(chǎn)，目的在于改變企業(yè)資源的使用狀況及企業(yè)價值。同時，每一種投資策略和不同投資策略的組合都可以作為一類實物期權(quán)，投資決策者對項目的實施擁有延遲、凍結(jié)或項目啟動后放棄的選擇能力。其最大優(yōu)勢在于可以使投資者花費較少的成本而增加項目的利潤[ 2 ]。實物期權(quán)最主要的特點就是從不確定性的角度考慮，將項目投資的靈活性越大視為不確定性越高，包含的實物期權(quán)價值就越大。根據(jù)投資項目的特點，可以將實物期權(quán)劃分為六種類型：延遲期權(quán)、改變經(jīng)營規(guī)模的期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、放棄期權(quán)、分階段投資期權(quán)和復(fù)合實物期權(quán)[ 3 ]。

實物期權(quán)的定價方法主要有兩類：（1）Black-Scholes定價模型。Black-Scholes為連續(xù)時間期權(quán)定價模型提供了建設(shè)性的思路[ 4 ]。（2）二叉樹定價模型。二叉樹法是動態(tài)規(guī)劃求解實物期權(quán)時的一種非常有效的定價方法，是離散時間分析模型的典型代表，主要通過運用市場上類似證券的資產(chǎn)交易組合，利用風險無套利復(fù)制技術(shù)計算項目的期權(quán)價值。實物期權(quán)方法克服了傳統(tǒng)以現(xiàn)金流貼現(xiàn)為主的方法的不足，解決了貼現(xiàn)率確定問題，實現(xiàn)了投資決策的柔性管理，形成了投資項目評價與決策的動態(tài)管理，改變了項目決策中對待風險的態(tài)度。

（二）期權(quán)博弈

期權(quán)博弈方法是對實物期權(quán)方法的一種拓展，將不確定性、競爭和信息不完全等因素考慮到研究框架中，是在運用期權(quán)定價理論思想方法基礎(chǔ)上對包含實物期權(quán)的項目價值進行估計，同時利用博弈論的思想和建模方法，對項目投資進行科學(xué)管理決策的理論方法[ 5 ]。期權(quán)博弈的核心思想包括：（1）對未來環(huán)境認識的不確定性，主要是指對金融市場中利率、生產(chǎn)技術(shù)、產(chǎn)品價格等的變化；（2）將時間因素考慮在內(nèi)；（3）將市場結(jié)構(gòu)和競爭者的作用考慮在內(nèi)；（4）將投資機會視為實物期權(quán)。因此，期權(quán)博弈是在動態(tài)環(huán)境下解決投資問題的良好工具。

學(xué)術(shù)界展開了對期權(quán)博弈理論的一系列研究，學(xué)者運用期權(quán)博弈理論對不同研究對象進行了研究，擴展了期權(quán)博弈的研究范疇。學(xué)者對期權(quán)博弈的應(yīng)用主要有以下方面：（1）企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策的期權(quán)博弈。李岱、岳意定（2013）使用非完全信息的期權(quán)博弈方法，引入風險函數(shù)，對企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略投資時機進行了研究[ 6 ]。余冬平、邱菀華（2007）將企業(yè)投資優(yōu)勢劃分為先動優(yōu)勢和后動優(yōu)勢，并建立了新產(chǎn)品項目戰(zhàn)略投資決策的期權(quán)博弈分析框架，進而選擇案例進行分析[ 7 ]。（2）企業(yè)實體投資的期權(quán)博弈決策。劉廣平、陳立文（2013）從不引入創(chuàng)業(yè)投資機構(gòu)和引入創(chuàng)業(yè)投資機構(gòu)兩視角對科技企業(yè)孵化器的投資決策進行了分析[ 8 ]。滕飛（2013）運用期權(quán)博弈理論對企業(yè)并購定價決策進行了研究[ 9 ]。（3）項目開發(fā)的期權(quán)博弈決策。李治、陳述（2012）研究期權(quán)博弈理論在創(chuàng)業(yè)投資領(lǐng)域適用性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了創(chuàng)業(yè)投資項目價值的期權(quán)博弈評價方法[ 10 ]。

（三）綜合體建筑投資決策分析

綜合體建筑作為一種長期的、不確定性的企業(yè)投資活動，適合于用期權(quán)博弈理論進行分析。近年來，學(xué)者相繼展開了一系列分析。歐陽建濤、劉曉君（2006）應(yīng)用期權(quán)博弈，從動態(tài)和靜態(tài)兩方面對房地產(chǎn)企業(yè)投資決策進行了詳細分析，發(fā)現(xiàn)在靜態(tài)模型中，先進入者具有一定的優(yōu)先優(yōu)勢，通過建立品牌、構(gòu)建銷售網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對市場份額的占據(jù)，甚至有利于制定含義標準；而通過動態(tài)模型可以發(fā)現(xiàn)推遲期權(quán)的存在，給先入者形成一定風險[ 11 ]。趙旭（2009）提出了房地產(chǎn)企業(yè)戰(zhàn)略投資的不可逆性、不確定性、靈活性和非排他性等特點，分析了項目的內(nèi)外部環(huán)境，并用期權(quán)博弈理論對戰(zhàn)略投資項目進行了決策評價[12 ]。王軍武、彭俊（2008）運用實物期權(quán)博弈理論，將房地產(chǎn)投資收益作為一個增長期權(quán)來處理，并應(yīng)用博弈理論來決定房地產(chǎn)投資的最佳時機[ 13 ]。

在以上研究的基礎(chǔ)上，可以看出綜合體建筑投資決策具有以下特征：（1）投資成本的不可逆性。綜合體建筑的不可逆性主要表現(xiàn)在投入的資源會成為沉沒成本，不能回收。（2）不確定性。綜合體建筑從前期策劃、中期設(shè)計到后期建設(shè)及銷售都具有極大的不確定性，外界環(huán)境及供需變化都會對綜合體建筑產(chǎn)生較大的影響。（3）階段靈活性。綜合體建筑在建設(shè)過程中會劃分階段，其開發(fā)過程實際上是一個動態(tài)決策過程。每一階段都是在前一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)市場變化進行的二次決策。因此，期權(quán)博弈理論及方法是解決綜合體項目投資決策問題的有效方法，對實現(xiàn)綜合體項目開發(fā)、優(yōu)化綜合體項目管理具有一定的意義與價值。

二、期權(quán)博弈模型的構(gòu)建

（一）模型的假設(shè)及參數(shù)確定

1.模型假設(shè)

（1）假設(shè)影響綜合體項目價格的主要因素是土地價值，當兩個項目開發(fā)位置臨近時，可以認為土地價值一樣，周圍配套環(huán)境相似，因此，綜合體項目的市場需求相似。

（2）假設(shè)綜合體開發(fā)企業(yè)對該房地產(chǎn)項目的投入、影響力及經(jīng)濟實力是相似的或者處于同一水平層次，同時綜合體開發(fā)公司之間存在競爭性，一家企業(yè)對另一家企業(yè)能夠產(chǎn)生極大的影響。

（3）假設(shè)綜合體開發(fā)企業(yè)之間的策略過程滿足馬爾科夫過程。

2.需求假設(shè)

假設(shè)綜合體項目價值由未來市場不確定性需求決定，由于特定產(chǎn)業(yè)的隨機沖擊將導(dǎo)致同樣需求曲線的價值函數(shù)，因此，在連續(xù)時間內(nèi)，企業(yè)所出售或出租的綜合體價格的逆需求函數(shù)為：

領(lǐng)先者根據(jù)具體的市場變化情況，作出相應(yīng)的策略調(diào)整。

3.領(lǐng)先—追隨二者同時均衡價值分析

假設(shè)在市場某個特定時刻，兩開發(fā)企業(yè)同時進行投資，即在此時刻Tis之前，兩個開發(fā)企業(yè)并沒有對項目進行投資，其利潤流為YL（0，0）；而當t≥Tis后，兩開發(fā)企業(yè)同時進行投資，于是項目的利潤流變?yōu)椋篩L（1，1）-Ci。

三、西安市綜合體房地產(chǎn)建設(shè)案例分析

（一）案例簡介

1.企業(yè)介紹

（1）首創(chuàng)國際城

首創(chuàng)國際城是由首創(chuàng)置業(yè)投資的綜合體項目，位于西安市鳳城十一路以北，文景路東側(cè)，由住宅、商務(wù)辦公、時尚購物和高檔酒店組成。首創(chuàng)國際城占地面積537畝，建筑面積168萬平方米，商業(yè)面積42萬平方米，總投資60億元。

（2）匯通太古城

匯通太古城是由匯通國基投資的綜合體項目，位于西安市鳳城十一路以北，未央路以西，業(yè)態(tài)組合包括住宅、商務(wù)辦公、時尚購物和高檔酒店。匯通太古城占地面積25.8公頃，建筑面積100萬平方米，商業(yè)面積29萬平方米。

首創(chuàng)國際城和匯通太古城項目構(gòu)建方位臨近，功能定位相似，所以兩個項目具有一定的替代性。匯通太古城一期建筑于2011年完成。在二期項目開展時，首創(chuàng)國際城投入建設(shè)。案例的博弈分析主要發(fā)生在匯通太古城二期項目建設(shè)與首創(chuàng)國際項目之間。對于兩者之間的競爭關(guān)系，匯通太古城決定應(yīng)用雙寡頭期權(quán)博弈模型分析，確定匯通太古城二期建設(shè)的最佳投資時刻，從而獲得發(fā)展的最佳時期，得到最大利潤。

2.項目環(huán)境介紹

首創(chuàng)國際城和匯通太古城都位于西安市鳳城十一路以北，處于同一個商圈之中，周圍環(huán)境和配套設(shè)施差異不大。主要服務(wù)對象相似，因此，可以認為在一段時間內(nèi)，兩家企業(yè)處于激烈的競爭之中。其中一家綜合體項目的建設(shè)對另外一家綜合體項目的建設(shè)產(chǎn)生較大的影響。

（二）西安市綜合體房地產(chǎn)建設(shè)期權(quán)博弈分析

通過以上分析可以看出，當X∈（∞，9.01）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇等待策略；當X∈（9.01，10.94）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇搶先策略；當X∈（10.94，15.67）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇等待策略；當X∈（15.67，∞）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇立即策略。

四、結(jié)論

期權(quán)博弈理論為良好地解決綜合體建筑投資決策提供了有效的方法，解決了綜合體建筑投資問題。綜合體開發(fā)項目作為一種規(guī)模大、開發(fā)周期長、不確定性高的活動，通過采用期權(quán)博弈的方法，能夠有效評估項目價值，確定項目實施進度。本文選取兩家處于同一商圈的房地產(chǎn)開發(fā)項目作為研究對象，項目之間具有一定的競爭性。通過建立期權(quán)博弈模型，明確二者之間的關(guān)系。通過分析可以得出：（1）當X∈（∞，9.01）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇等待策略；（2）當X∈（10.94，15.67）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇等待策略；（3）當X∈（15.67，∞）時，匯通太古城二期項目應(yīng)該選擇立即策略。通過實例分析可以看出當兩家綜合體建筑投資決策相似時，投資時間對綜合體項目的市場銷售產(chǎn)生重大影響，不同的時期選擇不同的策略是綜合體建筑投資的理性選擇。

【參考文獻】

[1] MYERS S C. Determinants of cooperate borrowing[J].Journal of Financial Economics，1977（5）：147-175.

[2] 趙薇.實物期權(quán)在我國房地產(chǎn)項目投資決策中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2011.

[3] 唐振鵬.基于期權(quán)博弈理論的企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投資決策研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

[4] JULIANA HSUAN MIKKOLA. Portfolio management of R&D projects：implications for innovation management[R].Working Paper，2000：21-29.

[5] 安瑛暉，張維.期權(quán)博弈理論的方法模型分析與發(fā)展[J].管理科學(xué)學(xué)報，2001（2）：32-41.

[6] 李岱，岳意定.企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略投資時機研究：基于非完全信息的期權(quán)博弈分析[J].江淮論壇，2013（6）：93-96.

[7] 余冬平，邱菀華.基于期權(quán)博弈的新產(chǎn)品項目戰(zhàn)略投資決策[J].控制與決策，2007，22（6）：613-617.

[8] 劉廣平，陳立文，戚安邦.科技企業(yè)孵化器投資決策與運營模式研究[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2013，34（7）：150-155.

[9] 滕飛.期權(quán)博弈視角下的企業(yè)并購定價決策分析[D].哈爾濱：哈爾濱商業(yè)大學(xué)，2013.

[10] 李治，陳述.期權(quán)博弈理論在創(chuàng)業(yè)投資項目評價中的應(yīng)用[J].財經(jīng)科學(xué)，2012（11）：57-65.

[11] 歐陽建濤，劉曉君.房地產(chǎn)企業(yè)投資決策的期權(quán)博弈分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2006，25（4）：84-87.

[12] 趙旭.房地產(chǎn)企業(yè)戰(zhàn)略投資期權(quán)博弈分析框架研究[J].上海商學(xué)院學(xué)報，2009，10（5）：97-100.

[13] 王軍武，彭俊.基于期權(quán)博弈的房地產(chǎn)項目投資決策研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（城市科學(xué)版），2008，25（2）：15-18.