無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀減振器減振性能分析

馬朝選, 林坤, 侯永偉, 王潔冰

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一八研究所, 河北 邯鄲 056027)

0 引 言

無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀在測(cè)井過(guò)程中承受鉆鋌和泥漿的振動(dòng)與沖擊,工作環(huán)境惡劣。相關(guān)資料表明,無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀在井下受到的振動(dòng)達(dá)15～20g(g為重力加速度),頻率10～200 Hz,瞬間沖擊可達(dá)30～50g[1]。無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀內(nèi)部元器件受到強(qiáng)振與強(qiáng)沖擊時(shí)易損壞,儀器可靠性下降,需要在儀器內(nèi)部安裝減振器,以達(dá)到減小振動(dòng)和沖擊及保護(hù)儀器內(nèi)元器件的目的。減振器減振性能的優(yōu)劣將直接影響儀器的可靠性。本文運(yùn)用ANSYS和ADAMS軟件對(duì)減振器的減振性能進(jìn)行研究。

1 減振器有限元模型的建立

1.1 減振器模型參數(shù)的確定

減振器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。減振器將下端銅骨架與上端銅骨架固定模具中,中間灌入橡膠,經(jīng)過(guò)硫化等工藝使銅骨架與橡膠膠合。

圖1 減振器結(jié)構(gòu)圖

橡膠材料屬于超彈非線性材料。假設(shè)其具有確定的彈性模量E和泊松比υ,拉伸與壓縮的蠕變性質(zhì)相同,蠕變不引起體積變化。本文采用應(yīng)變能函數(shù)Mooney-Rivlin模型進(jìn)行描述。利用2個(gè)參數(shù)的應(yīng)變能函數(shù)進(jìn)行表達(dá),函數(shù)表達(dá)式為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(1)

式中,W為應(yīng)變能密度;C1、C2為Mooney-Rivlin模型中材料系數(shù);I1、I2為第1、第2應(yīng)變張量不變量。

Mooney-Rivlin模型中相關(guān)參數(shù)需要通過(guò)單軸拉伸與壓縮、等雙軸拉伸與壓縮以及平面剪切與壓縮試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定[2-3],選取C1=1.87,C2=0.47。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

σ=?W/?ε

(2)

式中,σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變張量。

Mooney-Rivlin模型中彈性模量E與材料系數(shù)以及硬度的關(guān)系為

E=6(C1+C2)

(3)

logE=0.0198Hr-0.5432

(4)

式中,Hr為材料硬度。

減振器模型中橡膠與銅骨架的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 減振器材料參數(shù)

1.2 接觸與網(wǎng)格劃分

減振器安裝位置見(jiàn)圖2。

圖2 減振器安裝圖

減振器下端銅骨架與過(guò)渡接頭連接,上端銅骨架與電路組件下端連接,電路組件上端懸空;測(cè)井過(guò)程中,電路組件位于上端,減振器初始狀態(tài)為受壓狀態(tài)。電路組件質(zhì)量為1.8 kg,重力加速度取g=10 m/s2。為了獲取減振器的固有頻率以及非線性特征,在減振器下端銅骨架端面施加固定約束,上端銅骨架端面施加18 N的力(因上端銅骨架質(zhì)量較小,忽略不計(jì))。

減振器模型中銅骨架與橡膠接觸面均采用綁定約束,默認(rèn)使用Pure Penalty公式和大法向剛度,即忽略橡膠與銅骨架接觸面穿透。

減振器網(wǎng)格劃分采用尺寸控制的方法,對(duì)兩邊銅骨架采用5 mm,中間橡膠采用2 mm,劃分網(wǎng)格后模型如圖3所示,其中含有55 677個(gè)節(jié)點(diǎn)和37 315個(gè)單元。

圖3 減振器有限元網(wǎng)絡(luò)劃分模型

2 減振器的有限元分析

2.1 對(duì)減振器進(jìn)行模態(tài)分析

根據(jù)Alembert D(達(dá)郎貝爾)原理,引入相應(yīng)的慣性力,將彈性體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題,物體的動(dòng)力學(xué)有限元方程為[4-7]

[M]X″+ [C]X′+[K]X=F(t)

(5)

當(dāng)F(t)=0,并忽略阻尼的影響,方程變?yōu)?/p>

[M]X″+[K]X=0

(6)

自由振動(dòng)式結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)均做簡(jiǎn)諧振動(dòng),各節(jié)點(diǎn)位移為

X={φi}e-jωit

(7)

有限元模態(tài)方程變?yōu)?/p>

(8)

式中, [M]為質(zhì)量矩陣; [C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;F(t)為對(duì)于時(shí)間t的作用力向量;ωi為固有頻率;{φi}為對(duì)應(yīng)的相應(yīng)振型。

無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀在不受外界激勵(lì)時(shí),減振器要承受電路組件的壓力,即初始狀態(tài)為受壓狀態(tài)。因此需要對(duì)減振器進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。首先需要進(jìn)行靜力分析,計(jì)算公式為

[K]{x}={F}

(9)

計(jì)算得出的應(yīng)力剛度矩陣應(yīng)用于模態(tài)分析中,模態(tài)方程為

(10)

對(duì)減振器進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析得到前六階模態(tài)振型圖以及減振器的前六階固有頻率(見(jiàn)表2)。

表2 減振器固有頻率

減振器承受無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀電路組件的軸向減振,電路組件的徑向減振由電路組件外部減振O型圈承擔(dān)。由表2,減振器軸向固有頻率為282.46 Hz。

2.2 減振器非線性分析

減振器中橡膠屬于非線性材料,在壓縮和拉伸的過(guò)程中作用力是位移的非線性函數(shù),即剛度隨著拉伸或壓縮量的變化而變化。在ANSYS中對(duì)減振器進(jìn)行拉伸和壓縮有限元分析得到減振器受拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)變圖(見(jiàn)圖4)。減振器作用力隨位移的變化曲線[見(jiàn)圖5(a)]以及減振器等效彈簧剛度隨位移的變化曲線[見(jiàn)圖5(b)]。

圖4 減振器非線性應(yīng)變圖

圖5 減振器非線性特性

由圖5(a),減振器在拉伸和壓縮相同長(zhǎng)度時(shí),受壓的力較大,表現(xiàn)在等效剛度上即受壓時(shí)剛度較大;由圖5(b),減振器在受壓時(shí),等效剛度隨壓縮位移的增大而增大;受拉時(shí),等效剛度隨拉伸位移的增大先增大后平緩減低。

3 減振器減振性能分析

運(yùn)用ADAMS動(dòng)力學(xué)軟件分析減振器的減振性能。首先對(duì)減振器模型進(jìn)行假設(shè):將無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀電路組件簡(jiǎn)化為等質(zhì)量的球,減振器橡膠簡(jiǎn)化為變剛度彈簧,減振器橡膠阻尼系數(shù)為0.2,兩端銅骨架以及質(zhì)量球?yàn)閯傮w(即忽略銅骨架和質(zhì)量球的變形)。導(dǎo)入橡膠的等效彈簧剛度,完成虛擬樣機(jī)的建立[8-9](見(jiàn)圖6)。

圖6 減振器虛擬樣機(jī)模型

3.1 連續(xù)激勵(lì)下的減振性能

減振器初始狀態(tài)為受壓狀態(tài),在ADAMS中重力加速度設(shè)為-Y方向,設(shè)置質(zhì)量球的質(zhì)量為1.8 kg,忽略減振器質(zhì)量。前0.5 s為減振器只受質(zhì)量球重力作用,0.5 s開(kāi)始對(duì)減振器施加Y方向上的外界連續(xù)正弦激勵(lì),正弦激勵(lì)的加速度與頻率分別為10g100 Hz、10g200 Hz、10g282 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz、20g282 Hz、30g100 Hz、30g200 Hz。得到減振器在不同激勵(lì)下的位移曲線(見(jiàn)圖7)。

圖7 質(zhì)量球位移曲線

圖7中,減振器在承受10g100 Hz、10g200 Hz、20g100 Hz、20g200 Hz外界連續(xù)正弦激勵(lì)時(shí)減振器位移也發(fā)生周期性變化,由于阻尼的作用,位移與激勵(lì)存在滯后角(相位差);由于減振器壓縮剛度比拉伸剛度大,壓縮位移比拉伸位移小;由于減振器位移變化穩(wěn)定,說(shuō)明此時(shí)減振器能夠起到很好的減振作用。當(dāng)減振器在承受30g100 Hz、30g200 Hz的外界連續(xù)正弦激勵(lì)時(shí)減振器將起不到減振作用,位移過(guò)大將導(dǎo)致減振器破壞。當(dāng)減振器承受282 Hz的外界連續(xù)激勵(lì)時(shí),由于接近減振器的固有頻率,因此無(wú)論加速度多大,減振器均會(huì)發(fā)生近似共振而破壞。

對(duì)減振器依次施加加速度1～30g、振動(dòng)頻率為200 Hz的連續(xù)正弦激勵(lì),得到振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)減振器最大位移隨加速度變化曲線(見(jiàn)圖8)。

圖8 減振性能曲線

由圖8,當(dāng)減振器受到加速度為1～28g、頻率為200 Hz的連續(xù)正弦激勵(lì)時(shí)減振器能夠起到很好的減振作用,經(jīng)計(jì)算減振幅度達(dá)87.5%以上;加速度超過(guò)28g減振器位移急速增大,減振性能急劇降低,最終因減振器破壞而喪失減振性能。無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀在井下受到的振動(dòng)在15～20g,頻率10～200 Hz,說(shuō)明此減振器能夠達(dá)到連續(xù)載荷減振要求。

3.1 沖擊載荷下的減振性能

無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀工作環(huán)境惡劣,易受沖擊載荷作用。對(duì)減振器施加20～55g5 ms的沖擊載荷得到減振器最大位移隨加速度的變化曲線(見(jiàn)圖9)。

圖9 抗沖擊性能曲線

由圖9,當(dāng)承受20～53g5 ms的沖擊載荷時(shí),減振器具有很好的抗沖擊減振性能,經(jīng)計(jì)算沖擊減振幅度達(dá)96.4%以上;沖擊載荷大于53g5 ms時(shí)減振器位移幅度急劇增大,抗沖擊減振性能消失。無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀工作時(shí)受到的瞬間沖擊可達(dá)30～50g,沖擊時(shí)間小于5 ms,說(shuō)明此減振器能夠滿足抗沖擊載荷減振要求。

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)減振器進(jìn)行有限元分析得到減振器的固有頻率和等效彈簧剛度,為減振器設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考,避免共振,提高可靠性。

(2) 利用ADAMS軟件對(duì)減振器進(jìn)行減振、抗沖擊性能仿真,得到減振器對(duì)于0～28g、0～200 Hz連續(xù)載荷以及0～53g5 ms的沖擊載荷具有很好的減振、抗沖擊效果。為減振器減振性能設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

(3) 該減振器已應(yīng)用于無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀,減振效果良好,未出現(xiàn)因振動(dòng)、 沖擊造成儀器損壞的現(xiàn)象。該研究分析方法為減振器設(shè)計(jì)提供方法參考。

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