一年級數(shù)量關系教學的策略探究

孫濱

摘 要：新課標更加注重一年級小學生對“問題解決”的理解和感悟，這就需要教師把握好數(shù)量關系運用的教學。本文以數(shù)量關系的形成過程為主線，即“感知數(shù)量關系——構建數(shù)量關系——提煉數(shù)量關系”，結合筆者的教學實踐提出了一系列行之有效的教學策略。

關鍵詞：數(shù)量關系；一年級；教學策略

數(shù)學學習始終是一個不斷抽象概括，不斷建立數(shù)學模型的過程?！稊?shù)學課程標準》明確將“問題解決”列為課程目標領域，應使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。因此，提高學生解決問題的能力，就必須把握好數(shù)量關系運用的教學。

在教學實踐中，不少教師關注情境的創(chuàng)設、信息的收集和解題的非本質策略，而數(shù)量關系的分析被有意或無意地忽略了；有些教師在教材豐富的畫面下迷失了方向，過分強調了“生活化”和“趣味性”，教學目標停留在解決課本涉及的具體問題上，否定了傳統(tǒng)應用題教學中的數(shù)量關系，甚至學生不能掌握運用基本的數(shù)量關系，這也是違背課改初衷的。一年級小學生不善于全面分析數(shù)量關系，因此對小學數(shù)學一年級“問題解決”中數(shù)量關系的教學尤為重要。

為幫助學生建立基本的問題建構模型，教師應通過對教材的適當處理和教學方法的有效優(yōu)化，激活學生“問題解決”的邏輯思維，引導學生理解并分析數(shù)量關系，促進學生對原有認知的進一步完善，使數(shù)量關系在學生頭腦中得到內化。

一、感知數(shù)量關系，從理解運算開始

數(shù)量關系是指解決實際問題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量的關系。一年級的數(shù)學教材安排“問題解決”的內容，試圖通過數(shù)學活動使學生了解數(shù)學與現(xiàn)實生活的廣泛聯(lián)系，初步學習用數(shù)學解決問題，逐步獲得數(shù)學思想，形成初步的應用數(shù)學的意識。

在教學過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)學生對于“動態(tài)”的數(shù)量關系較易理解，因為動態(tài)意義恰好與實際的計算過程相呼應。事實上，理解“運算”，必須考慮運算的各種豐富的現(xiàn)實情境，并抽象出數(shù)量關系，進而獲得數(shù)學模型。

因此，在一年級開始教學加、減法運算的初步認識時，教師便要通過豐富的具體實物、學具操作或生活情境，強化學生對運算各方面現(xiàn)實意義的理解，這是教學的關鍵所在。如在教學加減法的初步認識時無論是一圖一式、一圖兩式還是一圖四式不僅要讓學生說算式、列算式，還要讓學生學會說情境圖，說過程；不僅僅關注動態(tài)模型，還要關注靜態(tài)模型。讓學生深刻體會把兩個數(shù)合并起來可用加法計算，從一個數(shù)里去掉一部分求另一部分可用減法計算。

二、構建數(shù)量關系，于體驗中深化

數(shù)學學習只停留在感性認識是遠遠不夠的，必須經(jīng)過主體自我經(jīng)驗的建構將感性與理性相統(tǒng)一。那么，如何才能將感性認識上升為理性認識？這就需要教師憑借學生原有的認知結構，最大限度地利用學生的知識結構，讓學生在豐富的體驗中深化知識，自主建構數(shù)量關系。

1.在“說”中體驗

數(shù)學語言是數(shù)學知識和數(shù)學思想的載體。學生對數(shù)學知識的理解、掌握，實質就是對數(shù)學語言的理解、掌握。因此，在“問題解決”的教學中，可以通過說清題意、表述思維過程、查錯糾錯等活動，盡可能讓學生把簡單部分說具體；把復雜部分說通俗；把省略部分說全面；把模糊部分說清楚；把倒敘部分正向說；把后置條件先前說；把實際問題說得“數(shù)學化”。學生在交流中，分析數(shù)量關系，不斷完善對數(shù)量關系的理解，領會其中的數(shù)學規(guī)律與本質。

教師應有效利用課堂的生成資源，讓學生大膽地去質疑、爭論、舉例，從不同的角度，用不同的語言去表達和理解同一種數(shù)量關系，充分經(jīng)歷探究的過程，最終在教師及時、到位的“點撥”引導下，使學生不僅理解了運算的意義，而且感悟到加減法是解決某類問題的一個模型。

2.在“境”中體驗

創(chuàng)設情境的核心目的是激活學生的思維，引導學生創(chuàng)造性地進行思考。如果情境的設計只注重通過豐富的色彩、滑稽的卡通人物等去吸引學生的眼球，那么就容易使學生沉浸其中，無法冷靜分析、理性思考，還會“興趣疲勞”，其根本原因就在于教師為情境而情境；反之，沒有趣味性的情境對學生則毫無吸引力，而這一點對于一年級的學生來說顯得尤為突出。因此，情境設計要講究趣味性、針對性和思考性相結合，既能激發(fā)學生的求知欲，更要更大程度上逼近于學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，進而激活學生的思維，引導學生創(chuàng)造性地思考。

三、提煉數(shù)量關系，在運用中拓展

學生在一系列的學習活動中感知、構建數(shù)量關系后，還要通過一些必要的相關聯(lián)系，讓學生在充分體驗的基礎上進行抽象概括，并在以后具體解決問題的過程中運用這些數(shù)量關系式，讓學生進一步提高對數(shù)量關系認識的清晰度。

1.“對比”拓展

因為缺少比較，一年級小學生往往會混淆題意而解錯題。教師可將同一題更換個別詞或創(chuàng)造相似情境進行對比解讀。通過比較，學生可以把相似、相近的應用題知識區(qū)別開來，找出它們的差異，從而提煉出題組中的本質的數(shù)量關系。

2.“轉化”拓展

解決實際問題的過程中，小學生實際上完成了兩個轉化。第一個轉化就是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息，抽象成數(shù)學問題；第二個轉化就是分析其中的數(shù)量關系，運用數(shù)學的方法解決問題。教材中比較注重第一個轉化，有的題目沒有呈現(xiàn)現(xiàn)成條件和問題，需要搜集隱含的條件，有的題目需要調整敘述順序。這種呈現(xiàn)方式有利于培養(yǎng)學生搜集信息、處理信息的能力。但同時也容易帶來兩個負面影響。學生在加法和減法情境中開始并不知道加法和減法是互逆的，在解決問題的過程中，學生開始意識到加法和減法的關系，促進學生逆向思維的發(fā)展，這是一個重要的進步。逆向思考一般比較困難，在課堂教學中，一些逆向思考的問題可以以思考題形式出現(xiàn)。

由此可見，學生解決問題并不僅僅是學習有關技能，更能促進兒童對加減法概念的理解與數(shù)學思想方法、數(shù)學思維方式的發(fā)展。這些思想方法包括了轉化思想、分類思想等，這些數(shù)學思維方式包括了比較、抽象、概括、猜想等。

把握數(shù)學本質是有效教學的根本，明確數(shù)量關系是解決問題的關鍵。針對一年級“問題解決”中數(shù)量關系的教學，教師應熟練掌握數(shù)量關系的豐富現(xiàn)實意義，有意識、有目標地為學生創(chuàng)設各種有效情境，為學生提供一個發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，通過各種有效途徑引導學生正確分析數(shù)量關系，抽象數(shù)學模型，還原數(shù)學本質。

數(shù)量關系的教學還需要全體一線教師的主動參與，以新的觀念，傳承精華、開拓創(chuàng)新，讓學生在解決實際問題的過程中，動態(tài)探索，真正達到讓他們靈活運用數(shù)量關系的目的。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）.北京師范大學出版社.2001.

[2]鄭毓信.《國際視角下的小學數(shù)學教育》.人民教育出版社.2004.323.

[3]趙亞夫.《小學數(shù)學課堂的有效教學》.北京師范大學出版社.2010.