用好還原策略做好立體幾何數(shù)學(xué)

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用好還原策略做好立體幾何數(shù)學(xué)

◇江蘇王海

通過對近年各省市高考試題分析,發(fā)現(xiàn)大部分立體幾何試題的命制都是以正方體、長方體或特殊的平面幾何圖形等為背景．解題中如果利用好還原策略,?？墒箚栴}簡捷求解．

1還原幾何體為特殊平面幾何圖形

圖1

圖2

2還原四面體為長方體

圖3

VS-ABC=V長方體-4VS-ABD=

3還原一般幾何體為長方體

圖4

所以(a+b)2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16?a+b≤4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號.故選C.

4還原三棱柱為四棱柱

圖5

(作者單位：江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校 )