優(yōu)化課堂設(shè)計，讓學(xué)生成為課堂的主人

舒結(jié)高

【摘要】新課程倡導(dǎo)課堂中應(yīng)以學(xué)生為主體，在課堂教學(xué)中如何發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性使許多中學(xué)教師頗感困惑. 本文結(jié)合實例對引導(dǎo)學(xué)生自主參與課堂，合作解決課堂問題做了闡述.最后總結(jié)了課堂設(shè)計應(yīng)關(guān)注的三個注意點：要吻合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)；要激發(fā)學(xué)生思考的熱情；要步步為營，層層推進.

【關(guān)鍵詞】課堂設(shè)計 自主 合作 交流

我校提出“以學(xué)定教，當(dāng)場訓(xùn)練”教學(xué)模式已經(jīng)四年多了，要求學(xué)生自學(xué)在前，課堂上老師講的時間不超過25分鐘，剩余的時間全部交給學(xué)生.在教學(xué)過程中，要提高這25分鐘的課堂效率，就必須在教學(xué)設(shè)計上下功夫.

然而在具體的教學(xué)過程中卻存在著不少問題，主要表現(xiàn)在以下幾點： 1. 概念不清，仍然是“滿堂灌”的教學(xué)模式.不少老師在教學(xué)過程中，一講到底，學(xué)生的學(xué)習(xí)一直處于被動狀態(tài)，學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn).長時間的講解又會造成學(xué)生聽覺疲憊，從而降低了課堂上學(xué)習(xí)的效率. 2.任務(wù)不明，可操作性不強.教學(xué)設(shè)計有的任務(wù)偏難、偏大，沒有考慮到學(xué)生的能力、知識面和實際條件，只是就課本上的內(nèi)容和教學(xué)參考書上的有關(guān)方法和內(nèi)容來設(shè)計，沒有活動探究，只是機械式地驗證書上所說的.還有，數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本根念及基本理論可能與學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系不夠緊密，從而不能引起學(xué)生的共鳴和興趣，不能激發(fā)學(xué)生積極參與的欲望.

課堂應(yīng)該是學(xué)生的課堂，好的課堂設(shè)計應(yīng)該是以學(xué)生為中心的.下面就以在“以學(xué)定教，當(dāng)場訓(xùn)練”背景下實施函數(shù) 的圖像課堂教學(xué)來談?wù)勛约旱囊恍┳龇ㄅc思考.

2. 教學(xué)過程簡錄

2.1 預(yù)習(xí)，課堂教學(xué)的前奏

教師：課前大家已在我的指導(dǎo)之下對本節(jié)內(nèi)容進行了預(yù)習(xí)，那么在

畫函數(shù) 的圖像的難點是什么，怎么處理？要由 的圖像得到 或 的圖像，我們一般可怎樣處理？

學(xué)生1： 這里的參數(shù)較多，不知道該怎么去處理；

學(xué)生2： 怎樣才能總結(jié)出含參數(shù)圖像的畫法.

教師： 很好，對于多參數(shù)問題， 可以從單參數(shù)問題做起 （提問意

圖： 為下面逐個畫圖打下伏筆）；對于含參問題， 可以先將參數(shù)具體化，特殊化，然后由特殊到一般（提問意圖：為何先選擇具體的數(shù)字畫圖打下伏筆）.

設(shè)計說明：通過提問的方式對學(xué)生的預(yù)習(xí)進行一個檢查，而問題又

能對下面課堂知識的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用.

2.2 自主，課堂教學(xué)的預(yù)演

教師：請用“五點作圖法”分別作出下列兩組函數(shù)的圖像.

（1）函數(shù) 和 ；

（2）函數(shù) 和 的圖像.

教師：通過觀察你畫的圖，能總結(jié)出上面兩組函數(shù)圖像上的點有什

么聯(lián)系嗎？能由 的圖像變換得到上述兩個函數(shù)的圖像嗎？

學(xué)生3：對于（1）中 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)等于函數(shù) 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)的2倍.

學(xué)生4：函數(shù) 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)，與函數(shù) 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)相同.

教師：回答的很好，下面請同學(xué)們看看幾何畫板上的圖像的變化，驗證一下剛才那兩位同學(xué)回答的對不對.

教師：如果將上述函數(shù) 改為 ， 改

為 ，同樣能由 的圖像得到嗎？

學(xué)生5：是的，只需使 圖象上所有的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，可得到 的圖像；將 圖象上所有的點向左平移 個單位即可得到.

教師：上面兩個同學(xué)回答的很對，你們能總結(jié)出由 的圖像

得到 與 圖像的方法嗎？

學(xué)生6：函數(shù) 的圖象可以看作是把 的圖象上所有的點向左（當(dāng) 時）或向右（當(dāng) 時）平移 個單位而得到的.

學(xué)生7：函數(shù) 的圖象可以看作是把 的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變化為原來的A倍（橫坐標(biāo)不變） 而得到的.

教師：總結(jié)得非常好，其實我們可以看出，實際上他們就是我們在

必修1當(dāng)中總結(jié)的函數(shù) 與函數(shù) 、 圖像之間的關(guān)系，也就是我們剛開始提到的平移變換與振幅變換.

設(shè)計說明：讓學(xué)生動起來，就是讓學(xué)生很快的融入到課堂中，然后再以問題串的模式逐步引入新授課內(nèi)容，頓時讓學(xué)生豁然開朗，得來全不費工夫.

2.3 合作，課堂教學(xué)的高潮

教師：下面請同學(xué)按小組分工合作，作出函數(shù) 和 的圖像.分析畫出來的兩個圖像上面的點又有什么聯(lián)系？

學(xué)生8：函數(shù) 圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)，與函數(shù) 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)相同.

教師：如果將 換成 ，你覺得會與函數(shù) 圖像上的點有什么聯(lián)系？

學(xué)生9： 函數(shù) 圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)，與函數(shù) 的圖像上橫坐標(biāo)為 的點的縱坐標(biāo)相同.

教師：如何由 的圖像直接得到？

學(xué)生：可將函數(shù) 的圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)保持不變）而得到 ；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)保持不變）而得到 .

教師：下面同樣請同學(xué)們看看幾何畫板上的圖像的變化，驗證一下剛才那兩位同學(xué)回答的對不對.

教師：你們這一組觀察的很仔細(xì)，總結(jié)的也很好.有沒有哪一組已經(jīng)總結(jié)出函數(shù) 與函數(shù) 圖像之間的關(guān)系？說說你們這一組的討論情況.

學(xué)生10： 函數(shù) 的圖象可以看作是把 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變化為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變） 而得到的.

教師：模仿上面你們可知它們是函數(shù) 與哪個函數(shù)之間的關(guān)系？

學(xué)生11：是函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)系.

教師：回答得很好，下面請同學(xué)們繼續(xù)合作，思考如何由 的圖像得到 的圖像？并用“五點作圖法”作出圖像進行比較.

學(xué)生12： 將 的圖像上所有的點向左移 個單位就可得到 函數(shù)的圖像.

教師：是嗎，你是怎么想到是這的，為什么不是向左移 個單位？

學(xué)生12：如果令 ，可得 ，可見需要移的是 個單位，實際上就是我們剛開始總結(jié)的平移變換.

教師：回答得太好了，那么由函數(shù) 的圖像得到 的圖像只需將 的圖像做怎樣的變換？

學(xué)生13： 函數(shù) 的圖象可以看作是把 的圖象上所有的點向左（當(dāng) 時）或向右（當(dāng) 時）平移 個單位而得到的.

教師： 那你們能不能不作圖，直接說出如何由 的圖像得到 的圖像？各組繼續(xù)討論一下.

學(xué)生14：其實很簡單，只要令 ，就可得到 ，也就是由 的函數(shù)的圖像得到 函數(shù)的圖像，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?.

教師： 好！各組將剛才那位同學(xué)的回答歸納升華，總結(jié)出一般性的

結(jié)論.

教師： 我們剛才分別研究函數(shù)的平移變換、振幅變換、周期變換，那么你能否總結(jié)出由函數(shù) 的圖像變換得到 圖像的一般步驟嗎？

學(xué)生15：先將 的圖像上所有點的橫坐標(biāo)變化為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）得到 ；再將 的圖像上所有點向左移到 個單位就可得到 函數(shù)

的圖像；最后再將 圖象上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化為原來的3倍可得到 .

教師：總結(jié)的很好，你們還有其他途徑嗎？

學(xué)生16：也可以先將 的圖像上所有點向左平移 個單位得到 ；再將 的圖像上所有點的橫坐標(biāo)變化為原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）得到 ；最后再將 圖象上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化為原來的3倍可得到 .

教師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圖像的變換了，課后可以總結(jié)下由 的圖像得到函數(shù) 的圖像的變化過程，并制作成小卡片，記住了有兩種不同的變化途徑.

設(shè)計說明：通過合作交流，讓學(xué)生參與其中，成為課堂的主人.有目的的分組學(xué)習(xí)會讓學(xué)生之間互相討論、互相補充、互相檢驗、互相評價，形成合力、形成共鳴.

1.1 訓(xùn)練，課堂教學(xué)的檢驗

有效的課堂練習(xí)是必要的，十分鐘左右的“當(dāng)堂訓(xùn)練”不宜過難，也不宜過多.量和度把握好了才能達(dá)到消化課堂所學(xué)知識的效果.

1.2 小結(jié)，課堂教學(xué)的提高

一節(jié)課結(jié)束了，既要讓學(xué)生明白所要學(xué)的知識還要讓學(xué)生明白這節(jié)課碰到的數(shù)學(xué)思想.所以本節(jié)課小結(jié)有兩個層面， 一是由函數(shù) 經(jīng)過變換得到函數(shù) （ >0， >0）的圖像的過程；二是思想方法：由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般.

教學(xué)需要“接受”，學(xué)校更需如此，但接受不等同于直接“告知”學(xué)生結(jié)論.費賴登塔爾說：學(xué)習(xí)過程必須含有直接創(chuàng)造的側(cè)面.學(xué)生需要在接受的過程中學(xué)會“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的本領(lǐng).一節(jié)好的課堂設(shè)計就是要達(dá)到這樣的效果.

【參考文獻】

[1]渠東劍.基于整體把握教材結(jié)構(gòu)的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（7）：18-20.

[2]王弟成.讓學(xué)生在自主建構(gòu)中體驗學(xué)習(xí)是一種創(chuàng)造的過程[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2015（1-2）：21-23，27.

[3]陸正海.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力應(yīng)成為教學(xué)設(shè)計的基本理念[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2012（6）：22-24.