基于需求響應(yīng)的空調(diào)分時調(diào)度模型及其收益分配

樊 瑋， 周 楠， 劉 念， 林心昊， 張建華， 雷金勇

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206； 2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080)

基于需求響應(yīng)的空調(diào)分時調(diào)度模型及其收益分配

樊 瑋1， 周 楠1， 劉 念1， 林心昊1， 張建華1， 雷金勇2

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206； 2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080)

針對配有光伏發(fā)電設(shè)備的小型商業(yè)區(qū)，建立了基于市場電價與光伏發(fā)電量的空調(diào)分時調(diào)度模型，將商業(yè)用戶中的空調(diào)作為負荷調(diào)控資源，將用戶根據(jù)空調(diào)的溫度變化區(qū)間進行分類，并與光伏發(fā)電單元形成聯(lián)盟。空調(diào)分時調(diào)度模型以最大化聯(lián)盟收益為目標(biāo)，對空調(diào)的運行狀態(tài)進行實時決策，并采用Shapley值法對各個成員的收益進行分配。仿真結(jié)果表明該模型能有效地提高聯(lián)盟內(nèi)各個成員的收益，并促進光伏資源的消納率，計算復(fù)雜度低，有利于實現(xiàn)小型商業(yè)區(qū)的低成本運營。

空調(diào)； 需求響應(yīng)； 分時調(diào)度； 收益分配

1 引言

需求響應(yīng)技術(shù)是指用戶對電力價格信號或激勵機制做出響應(yīng)，并調(diào)整正常電力消費模式的市場參與行為[1-3]。在用戶側(cè)引入需求響應(yīng)技術(shù)，通過市場價格或激勵機制調(diào)動需求側(cè)參與市場的積極性，將供電側(cè)與用電側(cè)進行綜合資源整合，是未來電力市場發(fā)展的必然趨勢[4,5]。

在需求響應(yīng)技術(shù)中主要包括兩種控制方式：基于價格的需求響應(yīng)與基于激勵的需求響應(yīng)[6,7]。在基于價格的需求響應(yīng)技術(shù)中，市場電價作為中間因素，引導(dǎo)了用戶側(cè)負荷的調(diào)整。電價機制包括分時電價、尖峰電價與實時電價等。用戶可以與需求響應(yīng)項目的實施機構(gòu)簽訂電價合同。用戶在這種方式中的調(diào)整負荷行為是完全自愿的。

在基于激勵的需求響應(yīng)中，激勵機制作為中間因素，引導(dǎo)用戶在電價較高或電力系統(tǒng)的可靠性受到影響時及時削減負荷。其中代表的控制方式是直接負荷控制。負荷的運行狀態(tài)由電網(wǎng)或運營商直接控制，用戶并不參與其中[8]。這種方式可以簡單直接地達到需求響應(yīng)的效果，但同時需要兼顧用戶的舒適度，并且需要為用戶提供經(jīng)濟補償。這種方式下，需求響應(yīng)項目的實施機構(gòu)通過通信、量測及智能控制設(shè)備，直接啟動或者關(guān)閉參與用戶的用電設(shè)備，并為用戶提供電價補償[9]。直接負荷控制方式適用于居民用戶或小型的商業(yè)用戶。其中，可控負荷主要包括空調(diào)等溫控類負荷、次要照明設(shè)施、電動汽車等。

暖通空調(diào)(Heating，Ventilation and Air Conditioning， HVAC)由于運行時間長、功率大、溫度調(diào)控范圍靈活，是極具潛力的需求側(cè)資源[10,11]。HVAC負荷的降低會為運營商與用戶帶來可觀的收益。文獻[12]針對配電網(wǎng)，提出了空調(diào)的分布式主動響應(yīng)策略，有效地抑制了配電網(wǎng)電壓的波動。文獻[13]針對空調(diào)負荷，提出了基于直接負荷控制的雙層優(yōu)化調(diào)度和控制模型，以降低負荷調(diào)度成本。文獻[14]針對溫控負荷，研究了在電價的激勵下，調(diào)節(jié)HVAC的設(shè)定溫度對提升負荷曲線多樣性的作用。文獻[15]針對居民用戶，提出一種空調(diào)系統(tǒng)的運行控制算法，實現(xiàn)了降低用電費用和提高用戶舒適度的目標(biāo)。

文獻[10-15]關(guān)于HVAC作為需求側(cè)資源的研究雖然體現(xiàn)了HVAC在需求側(cè)的作用，但是沒有量化HVAC的貢獻度，并計算用戶應(yīng)得的收益。本文針對配有光伏發(fā)電設(shè)備的小型商業(yè)區(qū)，采用商業(yè)用戶中的HVAC作為負荷調(diào)控資源，提出了基于市場電價與光伏發(fā)電量的HVAC分時調(diào)度模型。將用戶根據(jù)HVAC的溫度變化區(qū)間進行分類，并與光伏發(fā)電單元形成聯(lián)盟。其中，HVAC分時調(diào)度模型以最大化聯(lián)盟收益為目標(biāo)，對參與HVAC的運行狀態(tài)進行實時決策，并采用Shapley值法根據(jù)各個成員的貢獻度對收益進行分配。該方法為小型商業(yè)區(qū)降低運營成本提供了一種新的途徑。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運行原則

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所述小型商業(yè)區(qū)主要由商業(yè)用戶、光伏發(fā)電單元和中央控制器等元素組成，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of system

其中，光伏發(fā)電單元由光伏陣列與相應(yīng)的DC/AC變流器模塊構(gòu)成，整個社區(qū)在每個時刻的光伏發(fā)電量可表示為S(t)。每個用戶的負荷主要包括HVAC及其他電器的負荷，假設(shè)社區(qū)中包含的用戶數(shù)量為N，第i個用戶的HVAC在每個時刻的耗電量表示為Li,ac(t)，其他電器在每個時刻的總耗電量稱為基線負荷，可表示為Li,b(t)?？紤]到儲能成本較高，用戶沒有安裝儲能。中央控制器將會收集各個單元的能量信息，并對每個用戶的HVAC直接進行啟?？刂?，從而使整個系統(tǒng)用電成本最低。

2.2 運行原則

運營商為用戶購買安裝光伏發(fā)電裝置，通過光伏發(fā)電的政策補貼與聯(lián)盟所得收益盈利。負荷優(yōu)先采用光伏發(fā)電能源供電。當(dāng)社區(qū)中的總負荷大于光伏的發(fā)電量，即

(1)

此時光伏的發(fā)電量不足以供給負荷用電，運營商將從電網(wǎng)購電以彌補負荷缺額。每個時刻向電網(wǎng)購買的電量可表示為：

(2)

當(dāng)社區(qū)中的總負荷小于光伏的發(fā)電量，即

(3)

此時光伏發(fā)電量在滿足社區(qū)負荷后仍有剩余，運營商會將多余的電量上網(wǎng)，以獲得收益。每個時刻向電網(wǎng)出售的電量可表示為：

(4)

2.3 HVAC的能耗模型

HVAC作為小型商業(yè)用戶中的大功率器件，是用戶側(cè)管理中極有潛力的需求側(cè)資源。為了計算HVAC的電量消耗，需要在考慮環(huán)境溫度變化的條件下對HVAC與周圍空氣的傳熱過程進行建模。對于家庭用戶或者小型商業(yè)用戶中的HVAC單元，可以采用簡化的等值熱力學(xué)參數(shù)模型來表示其運行過程。HVAC的運行模型需考慮室內(nèi)與室外空氣之間的熱量交換，其過程可等效為對應(yīng)的熱力學(xué)參數(shù)，可由包含熱力學(xué)參數(shù)的微分方程描述。該方程與HVAC的啟停時間相匹配，并且考慮了室外溫度的變化[16]。當(dāng)HVAC在時間段[tn,tn+1]啟動時，在tn+1時刻的溫度Tn+1為：

Tn+1=T0+QR-(T0+QR-Tn)

exp[-(tn+1-tn)/(RC)]

(5)

當(dāng)HVAC在時間段[tn,tn+1]處于備用狀態(tài)，由于缺乏制冷，室內(nèi)溫度自動上升時，在tn+1時刻的溫度Tn+1為：

Tn+1=T0-(T0-Tn)exp[-(tn+1-tn)/(RC)]

(6)

式中，Tn+1表示在tn+1時刻的室溫；Tn表示在tn時刻的室溫；tn+1-tn為一個計算周期；T0表示周圍環(huán)境的溫度；C、R、Q為周圍環(huán)境的等值熱參數(shù)，分別代表等值熱電容、等值熱電阻、等值熱比率，可由HVAC負荷數(shù)據(jù)擬合得到。

3 HVAC分時調(diào)度模型

3.1 HVAC分時調(diào)度策略

調(diào)度策略根據(jù)電價的變化情況以降低購電成本。本文中向電網(wǎng)買電的電價Pbuy(t)采用分時電價，包括峰、平、谷三個時段，向電網(wǎng)賣電的電價Psell采用單一電價。整個社區(qū)一天的用電成本可表示為：

(7)

式中，T表示一天內(nèi)的時間區(qū)間數(shù)量。

為了降低社區(qū)的用電成本，同時保證室內(nèi)溫度在用戶設(shè)定的區(qū)間內(nèi)，本文以分時電價為基礎(chǔ)，提出了分時的HVAC調(diào)度策略，可表述如下：

(1)當(dāng)室內(nèi)溫度高于用戶設(shè)定的溫度上限時，HVAC立即停止運行。

(2)當(dāng)室內(nèi)溫度低于用戶設(shè)定的溫度下限時，HVAC立即啟動。

(3)當(dāng)室內(nèi)溫度處于用戶設(shè)定的溫度上限與下限之間時，HVAC的運行狀態(tài)將依據(jù)電價與光伏發(fā)電量進行調(diào)整。

1)當(dāng)電價處于谷時段時，此時將對HVAC從當(dāng)下溫度加熱到溫度上限所需的時長進行預(yù)估。如果該時長期間，電價一直處于谷時段，HVAC應(yīng)處于備用狀態(tài)；如果該時長期間，電價已進入平時段，則該時刻HVAC應(yīng)立即啟動。

2)當(dāng)電價處于平時段時，計算此時HVAC加熱所需的能量Eon(t)。當(dāng)Eon(t)

3)當(dāng)電價處于峰時段時，計算此時HVAC加熱所需的能量Eon(t)。當(dāng)Eon(t)

3.2 Shapley值法

Shapley值法由L. S. Shapley提出，用于解決多個個體合作的收益分配問題。當(dāng)k個個體合作從事某項活動、個體之間的利益沒有沖突時，合作中個體數(shù)的增加不會降低效益。因此，所有k個個體的合作將產(chǎn)生最大的效益[17]。

假設(shè)個體集合為K={1,2,…,k}，對于K中的任一子集S(表示k個個體中的任一組合)，都對應(yīng)相應(yīng)的效益函數(shù)F(S)，滿足F(φ)=0(φ表示空集)，且F(S1+S2)≥F(S1)+F(S2)，則該集合中所有個體的合作可以采用Shapley值法進行效益分配。

在k個成員的合作中，各個成員分配所得的效益為Vi，即稱為Shapley值。它與效益函數(shù)有關(guān)，其計算公式為

i=1,2,…,k

(8)

式中，S表示集合K中所有包含第i個成員的子集；|S|表示子集S中包含的成員個數(shù)；F(S)-F(S-{i})體現(xiàn)了第i個成員對聯(lián)盟S的貢獻值；W(|S|)為聯(lián)盟S出現(xiàn)的概率，計算公式為：

(9)

Shapley值法必須滿足以下幾個條件：

(1)如果對于所有不包含第i個成員的子集S，F(xiàn)(S+{i})=F(S)，則Vi(F)=0。該條件表明第i個成員對于每一個它參與的合作都沒有貢獻，則其分配得到的效益為0。

(2)集合K中所有成員分配得到的效益總和等于所有k個成員合作的總收益，可表示為：

(10)

(3)如果對于集合K中所有不包含第i個成員和第j個成員的子集S，有

F(S+{i})=F(S+{j})

(11)

則有Vi=Vj。該條件表明如果兩個成員對所有聯(lián)盟有相同的貢獻值，那么這兩個成員就是對稱的，會得到相等的收益。

(4)對于定義在集合K上的任意兩個效益函數(shù)E和F，則有

Vi(E+F)=Vi(E)+Vi(F)

(12)

該條件表明不同效益函數(shù)下Shapley值之間的關(guān)系與效益函數(shù)之間的關(guān)系是一致的。

3.3 收益分配機制

本文針對小型商業(yè)用戶，采用等值熱力學(xué)參數(shù)模型對HVAC的溫度變化進行仿真?？紤]到用戶的用電舒適度，根據(jù)每個用戶的用電偏好，為相應(yīng)的HVAC設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)溫度Tset與溫度變化區(qū)間Tb，則其溫度變化范圍為Tset-Tb與Tset+Tb之間。

HVAC的可調(diào)控程度取決于用戶設(shè)定的溫度變化范圍Tb。根據(jù)用戶設(shè)定的溫度變化范圍大小，將用戶分為兩類：可控程度較大的用戶群體AC1與可控程度較小的用戶群體AC2。HVAC分時調(diào)度策略所帶來的收益可以看作是由AC1、AC2與光伏發(fā)電單元PV三個個體的合作而產(chǎn)生的。

在該合作中，所有成員的集合為K={AC1,AC2,PV}，三個成員的利益沒有相互沖突，合作中成員數(shù)的增加并不會使效益降低。在三個成員沒有合作的情況時，AC1與AC2向電網(wǎng)買電以供給負荷，PV將所有發(fā)電量全部上網(wǎng)。將三個成員在獨立模式下運行的收益記為Ral。對于K中的任一子集S，定義效益函數(shù)F(S)為該子集的合作模型下社區(qū)的總收益較Ral增加的收益?？梢钥闯?，該合作滿足Shapley值法使用的條件，本文采用Shapley值法對合作收益進行分配。HVAC分時調(diào)度模型的流程圖如圖2所示。

圖2 HVAC分時調(diào)度流程圖Fig.2 Flow chart of time-shared scheduling for HVAC

4 算例分析

4.1 研究對象及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取6間住宅底商為研究對象，在Matlab中搭建模型，對提出的HVAC分時調(diào)度模型進行仿真實驗。算例分析以10min為時間單位。設(shè)定每間商鋪的面積為80m2，共計480m2的底商單元作為用電負荷。根據(jù)《城市電力規(guī)劃規(guī)范》(GB/T 50293-2014)不同用戶類型的推薦負荷密度，小型商業(yè)用戶的負荷功率密度為100W/m2，則研究對象的最大用電負荷容量為48kW。6間住宅底商的絕對屋頂面積一般為480m2，考慮到光伏系統(tǒng)的安裝要求，可利用屋頂面積一般為430m2?？紤]到光伏的安裝密度為100W/m2，因此光伏安裝的最大容量為43kW。

模型中采用的電價、光伏與負荷數(shù)據(jù)均取自真實的商業(yè)用戶。其中，光伏與基線負荷的功率曲線如圖3所示。可以看出，只有在9∶00～15∶00期間，光伏峰值較高，在滿足基線負荷后的余量將用于為HVAC供電。

圖3 光伏發(fā)電與基線負荷的功率曲線Fig.3 Power curves of baseline load and photovoltaic generation

模型中向電網(wǎng)買電的電價Pbuy(t)采用分時電價，如表1所示。光伏的上網(wǎng)電價為0.38元/(kW·h)。

表1 分時電價Tab.1 Time-of-use electricity price

HVAC處于運行狀態(tài)時的功率設(shè)定為4kW，處于備用狀態(tài)時的功率為0.2kW。根據(jù)用戶為HVAC設(shè)定的溫度變化范圍，可以將6間住宅底商分為兩組成員，其相應(yīng)參數(shù)如表2所示。

表2 用戶的HVAC參數(shù)Tab.2 HVAC parameters of users

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

為驗證本文所提HVAC分時調(diào)度模型的有效性，與獨立模式的收益對比結(jié)果如表3所示。其中，負值表示成本，正值表示收益。由表3可知，三個成員在合作模式下相比于獨立模式獲得了更高的經(jīng)濟效益。增加的收益即為Shapley值法需要分配的總收益F(K)=34.335元。

表3 收益對比結(jié)果Tab.3 Comparison result of revenue

6間商戶的室內(nèi)溫度與室外溫度的變化情況如圖4所示?？梢钥闯觯覂?nèi)溫度變化范圍在用戶的舒適度區(qū)間內(nèi)。HVAC分時調(diào)度模型在提高社區(qū)效益的同時，保證了用戶的用電舒適度。與圖3和表1對比可知，在分時電價的谷時段，由于光伏電量較低，溫度基本保持在舒適度區(qū)間的下限。在接近電價的平時段時，HVAC會開始運行將溫度加熱至上限，以保證在電價的平時段HVAC可以處于備用狀態(tài)。在中午時段，由于光伏較高，因此HVAC處于運行狀態(tài)，溫度保持在舒適度區(qū)間的上限。

圖4 室外溫度與室內(nèi)溫度的對比Fig.4 Comparison of outdoor temperature and indoor temperature

采用HVAC分時調(diào)度模型后，6間商戶的HVAC負荷與總負荷如圖5所示。與電網(wǎng)交換的電量和光伏發(fā)電量的對比如圖6所示。圖6中，與電網(wǎng)的交換電量為正時，表示光伏上網(wǎng)；與電網(wǎng)的交換電量為負時，表示用戶向電網(wǎng)買電?？梢钥闯?，僅在11∶00～13∶00期間光伏有余電上網(wǎng)，其余部分全部被負荷消納。

圖5 HVAC負荷與總負荷Fig.5 HVAC load and total load

4.3 收益分配結(jié)果

通過Shapley值法，可計算得到三個成員的收益，如表4所示。

表4 AC1的收益分配Tab.4 Revenue of AC1 (單位：元)

則可得AC1應(yīng)分配得到的收益為：

[F(S)-F(S-{AC1})]=9.540元

(13)

將每個用戶各自HVAC的耗電量作為貢獻度，可得AC1中的用戶分配得到的收益，如表5所示。AC2應(yīng)分配得到的收益如表6所示。

表5 AC1中用戶的收益分配Tab.5 Revenue of users in AC1

表6 AC2的收益分配Tab.6 Revenue of AC2 (單位：元)

則可得AC2應(yīng)分配得到的收益為：

[F(S)-F(S-{AC2})]=7.683元

(14)

將每個用戶各自HVAC的耗電量作為貢獻度，可得AC2中的用戶分配得到的收益，如表7所示。PV應(yīng)分配得到的收益如表8所示。

表7 AC2中用戶的收益分配Tab.7 Revenue of users in AC2

表8 PV的收益分配Tab.8 Revenue of PV (單位：元)

可得PV應(yīng)分配到的收益，即運營商的收益為：

[F(S)-F(S-{PV})]=17.112元

(15)

可以看出，三個成員分配得到的效益總和等于三個成員合作的總收益，即滿足

VAC1(F)+VAC2(F)+VPV(F)=F(K)

(16)

三個成員最終的收益及光伏的等效電價如表9所示。由表9可以看出，光伏運營商在合作模式下具有可觀的經(jīng)濟效益。同時，通過商業(yè)用戶的收益，可以計算出光伏運營商為用戶提供的等效電價。

表9 三個成員的最終收益Tab.9 Ultimate revenue of members

綜上所述，本文提出的HVAC分時調(diào)度模型使商業(yè)用戶與光伏運營商均能受益，在小型商業(yè)區(qū)中有很強的實用性。

5 結(jié)論

本文針對配有光伏發(fā)電設(shè)備的小型商業(yè)區(qū)，建立了基于市場電價與光伏發(fā)電量的HVAC分時調(diào)度模型，將商業(yè)用戶中的HVAC作為負荷調(diào)控資源，將用戶根據(jù)HVAC的溫度變化區(qū)間進行分類，并與光伏發(fā)電單元形成聯(lián)盟。HVAC分時調(diào)度模型以最大化聯(lián)盟收益為目標(biāo)，對HVAC的運行狀態(tài)進行實時決策，并采用Shapley值法對各個成員的收益進行分配。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)用戶的不同其他特性進行分類并形成聯(lián)盟。該方法時間復(fù)雜度小，計算成本低，在用戶側(cè)較易實現(xiàn)。

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Time-sharing scheduling model of air conditioning based on demand response and profit allocation

FAN Wei1, ZHOU Nan1, LIU Nian1, LIN Xin-hao1, ZHANG Jian-hua1, LEI Jin-yong2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510080, China)

A time-sharing scheduling model of air conditioning based on market price and photovoltaic generation is developed for small commercial community. The commercial consumers in the community are all equipped with photovoltaic arrays. Air conditioning load of commercial consumers is set as the regulation object. Air conditioning is classified into two categories based on the temperature variation range which is set by commercial users. Moreover, the two kinds of consumers and photovoltaic generation unit are combined as alliance. The time-sharing scheduling model decides the operation status of air conditioning load in order to improve the revenue of the whole alliance. The revenue of each member in the alliance is allocated by the Shapley value method. The simulation result shows that the model could increase the revenue of each member and improve the self-consumption of photovoltaic resources. Besides, the computational complexity is relatively low, which contributes to the low-cost operation of small commercial community.

air conditioning; demand response; time-sharing scheduling; profit allocation

2016-01-28

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2014AA052001)、 南方電網(wǎng)公司科技項目(K-KY2014-009)、 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院科技項目(SEPRI-K154001)

樊 瑋(1992-)， 女， 山西籍， 碩士研究生， 研究方向為微電網(wǎng)能量管理與在線優(yōu)化； 周 楠 (1992-)， 女， 山東籍， 碩士研究生， 研究方向為微電網(wǎng)儲能配置與規(guī)劃運營。

TM73

A

1003-3076(2016)08-0029-07