唱好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)三部曲

劉偉波

摘 要：初中學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有所接觸，但還沒(méi)有形成系統(tǒng)化、理論化的思維體系。從初中階段開(kāi)始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便“步入正軌”了。從知識(shí)的量與難度來(lái)看，均表現(xiàn)出了不同于小學(xué)數(shù)學(xué)的情況。很多學(xué)生步入初中階段之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了不適應(yīng)，這也必然會(huì)造成初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的不理想。

關(guān)鍵詞：觀察；總結(jié)；研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 收稿日期：2016-02-07

針對(duì)很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，教師有必要為感到茫然的學(xué)生們指出一條高效學(xué)習(xí)的路徑，這也就是本文當(dāng)中將要闡述的“觀察、總結(jié)、研究”三部曲。

一、培養(yǎng)觀察思維，靈活解題路徑

談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們總是會(huì)將目光聚焦到對(duì)知識(shí)內(nèi)容的著手處理上，卻往往忽略了處于首要位置的，也是最為重要的一個(gè)步驟——觀察。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)比較偏重理論性，卻絲毫不影響觀察活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作用的發(fā)揮。所謂培養(yǎng)觀察思維，就是引導(dǎo)學(xué)生將觀察作為一切知識(shí)認(rèn)知的基礎(chǔ)，養(yǎng)成以觀察為前提的思維習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)細(xì)致入微。

培養(yǎng)學(xué)生們的觀察思維，方法有很多：既可以從激發(fā)學(xué)生的觀察欲望與興趣入手，也可以從培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察思維方式入手，還可以將觀察作為一種思維能力予以重視。觀察思維的培養(yǎng)，最重要的是學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變。當(dāng)觀察成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的習(xí)慣之后，靈活寬闊的思維路徑也就隨之打開(kāi)了。

二、總結(jié)思想方法，提升視野高度

高效的知識(shí)學(xué)習(xí)離不開(kāi)總結(jié)，這個(gè)規(guī)律在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中體現(xiàn)得尤為明顯。知識(shí)內(nèi)容越是繁雜，就越需要經(jīng)常予以總結(jié)，這不僅能夠?qū)W(xué)生頭腦中的知識(shí)定期進(jìn)行整理，更可以讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)提升學(xué)習(xí)視野高度的有效入口。

例如，為了強(qiáng)調(diào)分類(lèi)討論思想方

法，我要求學(xué)生分別解答如下兩個(gè)問(wèn)題：①已知直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且滿(mǎn)足CA=3AB，則CA∶CB的值是多少？②在同一平面內(nèi)，∠AOB=70°，∠COB=30°，射線(xiàn)OM平分∠AOB，ON平分∠COB，那么，∠MON的大小如何？問(wèn)題本身并不復(fù)雜，但我們能夠從中總結(jié)出一個(gè)相似的思維方式——分類(lèi)討論：?jiǎn)栴}①?gòu)狞c(diǎn)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上和在線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上進(jìn)行討論，問(wèn)題②則分射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部與外部進(jìn)行討論。對(duì)于這一方法予以總結(jié)，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)具體問(wèn)題的解答。

不難發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谶@里所強(qiáng)調(diào)的總結(jié)，并不僅僅是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的羅列堆砌，而是希望學(xué)生能夠在對(duì)既有知識(shí)予以回顧的同時(shí)，更為靈活與深入地理解相關(guān)知識(shí)，并將問(wèn)題解答的共通性思想方法提煉出來(lái)，作為普適性規(guī)律運(yùn)用到更多知識(shí)內(nèi)容的處理當(dāng)中去。有效總結(jié)的過(guò)程，就是思想深化與擴(kuò)大視野的過(guò)程。

三、大膽開(kāi)放頭腦，開(kāi)展自由探索

一次完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是以對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容的掌握為終點(diǎn)的。教師還應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地將學(xué)習(xí)過(guò)程加以拓展與延伸，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行二度思考，在靈活開(kāi)放的思維環(huán)境當(dāng)中積極探索，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。

就知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行自由探索，是很多學(xué)生從心理上有所畏懼的。有的學(xué)生自信心不足，認(rèn)為自己無(wú)法脫離教師的力量而自行開(kāi)展知識(shí)探索；有的學(xué)生則是由于知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)于死板，難以邁出自由思考的關(guān)鍵一步。然而，要想將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得透徹，就必須做到將數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓融會(huì)貫通，除了按部就班地運(yùn)用其中的方法去解答問(wèn)題，還要將其作為工具，去研究更為深刻長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，學(xué)生能開(kāi)放頭腦，實(shí)現(xiàn)研究探索，既是有效學(xué)習(xí)的必然要求，也是掌握知識(shí)到位的重要標(biāo)志。

對(duì)于上述三部曲，我們可以從兩個(gè)角度進(jìn)行理解：第一，它明確了初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序。對(duì)于新出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容，先要學(xué)會(huì)觀察，通過(guò)觀察來(lái)全面掌握其中的每個(gè)細(xì)節(jié)。學(xué)習(xí)任務(wù)完成之后，要學(xué)會(huì)總結(jié)與提煉，用規(guī)律性的思想方法將零散的知識(shí)點(diǎn)串連起來(lái)。最后，還要學(xué)會(huì)在基礎(chǔ)知識(shí)之上深入思考，讓思維能力得到深化與拓展。第二，這三個(gè)步驟也是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵著力點(diǎn)。以這三個(gè)步驟為節(jié)點(diǎn)，有重點(diǎn)地加以強(qiáng)化，定然能夠讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中有的放矢，事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]酆宇飛.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題[J].中學(xué)生導(dǎo)報(bào)：教學(xué)研究，2013，（40）.

[2]繆惠宏.關(guān)于新課改初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)細(xì)節(jié)的研究[J].考試周刊，2014，（56）：79-80.