淺析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性

【摘 要】高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，是整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)鞏固好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵時期，同時對于高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，老師也給予了高度的重視。并采取了積極的應(yīng)對教學(xué)方法來備戰(zhàn)高考。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 教學(xué)實踐與反思

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，往往是把高中所有數(shù)學(xué)知識進行綜合性的復(fù)習(xí)，在此過程中會因基礎(chǔ)知識掌握的不同面導(dǎo)致學(xué)生分化。面對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)期間所呈現(xiàn)出的這種特點，除了堅持以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)中心之外，如何有效提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)堅持的原則

（一）主體性

在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，不僅要明確教學(xué)目標(biāo)，還要有效的激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且在復(fù)習(xí)過程中為學(xué)生營造一個獨立思考、自主探索的空間平臺，激發(fā)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并積極思考，運用所學(xué)的知識進行歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的重點與難點，并在練題的過程中學(xué)會解決問題，根據(jù)不同的復(fù)習(xí)階段及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略?？傊?，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮好學(xué)生的主體性。

（二）和諧性

老師的情緒與情感直接影響著教學(xué)課堂的效果，當(dāng)老師以一種飽滿的熱情走入課堂時，在教學(xué)過程中可以使得老師與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而達(dá)到優(yōu)化課堂的效果。師生關(guān)系的和諧性，除了可以讓課堂充滿活力之外，還有助于調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，緩解高三復(fù)習(xí)過程中的焦慮情緒。

（三）全體性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)處于一個綜合階段，往往會由于學(xué)生對于基礎(chǔ)知識掌握的不同，而使得呈現(xiàn)出不同層次。因此，在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，老師應(yīng)當(dāng)尊重每一個學(xué)生，并且根據(jù)每一個學(xué)生的實際情況進行不同的分析，并給予恰當(dāng)?shù)慕ㄗh，并做出貼合實際的教學(xué)策略，從而提高學(xué)生高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性。

二、提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性

（一）明確復(fù)習(xí)方向，注重教材的整體把握

復(fù)習(xí)方向的明確有助于在教學(xué)過程中達(dá)到事半功倍的效果。此外，還需要加強對教材的重視，在復(fù)習(xí)過程中，把整個的高中數(shù)學(xué)教材根據(jù)不同的知識模塊進行內(nèi)容的梳理與整合，從而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。例如在對高三數(shù)學(xué)中的運算知識點進行復(fù)習(xí)時，可以把不同類型的運算進行匯總對比，運算法則中的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，算法思想中的概率和事件、積事件的概率運算等，三角函數(shù)的定義與三角恒等變換，向量的加法、減法、乘法的運算、數(shù)量積，通過把相關(guān)的知識點進行對比歸納，可以有效提高對算的理解與運用。

（二）循序漸進，突出復(fù)習(xí)教學(xué)的重難點

對于高中數(shù)學(xué)知識的主干，高考過程中歷來保持著重點內(nèi)容重點考的原則，因此突出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重難點，是高三復(fù)習(xí)沖刺階段的重點。如歷年來重點考查的三角函數(shù)與變換、概率與統(tǒng)計、等差與等比數(shù)列、立體幾何等。但多年的高三教學(xué)經(jīng)驗得出，在進行重難點的復(fù)習(xí)時需要一個循序漸進的過程，首先需要為學(xué)生樹立起自信心，并且根據(jù)實際的情況確定合理的教學(xué)目標(biāo)，來引導(dǎo)幫助學(xué)生突破重難點，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的拔高效果。

（三）引導(dǎo)學(xué)生多思考，并鼓勵提出質(zhì)疑

面對高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，由于復(fù)習(xí)的內(nèi)容過多，往往會對很多的知識面以點帶面的略過，或者是直接進入到題海中，而對于數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練卻比較缺乏。尤其是在遇到數(shù)學(xué)的典型問題時，需要有很好的思考分析能力，因而在教學(xué)過程中要多注重引導(dǎo)學(xué)生多思考，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動層層推進，同時還要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，有助于達(dá)到舉一反三的效果，達(dá)到嘗試學(xué)習(xí)的目的。

例如某老師在利用“斜率為1的直經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長?！边@一習(xí)題為例，來引導(dǎo)養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。

分析一（常規(guī)法）：求直線與拋物線相交問題，可通過聯(lián)立方程組求解交點坐標(biāo)，然后由兩點間距離公式求解距離。

解法一：如圖，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，拋物線焦點的坐標(biāo)為F（1，0），所以直線AB的方程為y=x-1.①

將方程①代入拋物線方程y2=4x，得

（x-1）2=4x化簡得x2-6x+1=0.

解之得：.

將x1，x2的值分別代入方程①中，得

即A、B坐標(biāo)分別為、.

分析二（弦長公式法）：先通過聯(lián)立方程組，利用直線與圓錐曲線相交的弦長公式.

解法二：如上圖，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，拋物線焦點的坐標(biāo)為F（1，0），所以直線AB的方程為y=x-1.①

將方程①代入拋物線方程y2=4x，

得（x-1）2=4x化簡得x2-6x+1=0.

.

分析三（數(shù)形結(jié)合法）：考慮到直線恰好過焦點，便可與拋物線定義發(fā)生聯(lián)系，利用拋物線定義將AB分段轉(zhuǎn)化成點A、B到準(zhǔn)線距離，從而達(dá)到求解目的.

解法三：在上圖中，由拋物線的定義可知，|AF|等于點A到準(zhǔn)線x=-1的距離.|AAˊ|，而|AAˊ|=x1+1

同理|BF|=|BBˊ|=x2+1，于是得|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2.

由此可以看到，本題在得到方程x2-6x+1=0后，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可以直接得到x1+x2=6.

于是可以求出|AB|=6+2=8|.

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中通過一題多解教學(xué)方式，有效的培養(yǎng)了學(xué)生多方向探索思考問題的能力。

為提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，除了在教學(xué)過程中需要堅持以學(xué)生為主體性之外，還需要在把握好歷年高考考題方向，明確命題形式與題型，在掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提下，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過對復(fù)習(xí)教學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的把控，為學(xué)生營造一個輕松的高三復(fù)習(xí)教學(xué)氛圍，有效提高高三數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻

[1]施建萍.簡析高中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)教學(xué)的實施路徑探析[J].新課程（中學(xué)）.2015（08）