用簡便方法判斷3的倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：靈活運用3的倍數(shù)特征，快速尋找3的倍數(shù)。

請你快速判斷下邊哪些數(shù)是3的倍數(shù)，說說你是怎么判斷的？

59 87 51 96 75 102 133

學(xué)生很快找出了3的倍數(shù)有：87、51、96、75、102，并且說明了理由：只要把這個數(shù)的每一位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。學(xué)生運用非常熟練，我及時給了肯定。這時有個同學(xué)說：96這個數(shù)兩個數(shù)字都是3的倍數(shù)，我不需要把9和6加起來就知道96是3的倍數(shù)。這是不是偷工減料呢？我馬上寫了幾個數(shù)讓學(xué)生判斷：

369 693 396 639

學(xué)生拿起筆算了起來。這時有一個同學(xué)說，我不需要算了，這些數(shù)每一位上的數(shù)字除以3都沒有余數(shù)，這個數(shù)除以3就沒有余數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同學(xué)們?yōu)樗陌l(fā)現(xiàn)紛紛點贊，我也贊賞地點了點頭。我又寫了幾道題讓學(xué)生判斷：

111 555 888 777

這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？學(xué)生很快判斷出這些數(shù)都是3的倍數(shù)，因為這些數(shù)每一位上數(shù)字都相同的三位數(shù)，它的三個數(shù)字之和一定是3的倍數(shù)。

師：像這樣的三位數(shù)，你還能寫出來嗎？

學(xué)生很快寫出。

師：通過這道題的練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師及時小結(jié)：一個三位數(shù)，只要三個數(shù)字相同，它就是3的倍數(shù)。

師：那三個連續(xù)的自然數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎？

你寫幾個來試試，學(xué)生通過列舉，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是3的倍數(shù)。

師：有沒有例外的呢 ？你能說明這樣的數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎？

生1：三個連續(xù)自然數(shù)，把后面一個數(shù)字拿1給前面的數(shù)字，三個數(shù)字就完全相同，因此，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

生2：3個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)一定是中間的一個數(shù)，也可以說，這三個數(shù)字的和是中間數(shù)字的3倍，所以這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

老師又隨手寫出兩個數(shù)，說，下面兩個數(shù)，哪個是3的倍數(shù)呢？

546957060 29547360 12486593425000

看到這一排長長的數(shù)字，有的同學(xué)傻眼了；有的同學(xué)很勤快，拿起筆就開始算，準(zhǔn)備把各位上的數(shù)字加起來。還有幾個人，只靜靜地觀察這些數(shù)，很快他們就判斷出來了。

生1：3、6、9這些數(shù)字可以不加。第一題只算：5+4+5+7+5+7等于33，33是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。

生2：5+4=9 5+7=12 5+7=12， 分別算這些數(shù)字的和都是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師及時小結(jié)：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，在加各個數(shù)位上數(shù)字的時候，3，6、9這些數(shù)字可以不加，把這些數(shù)字輕輕劃去，如果兩個或幾個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)也不加入總數(shù)，也輕輕劃去。這時剩下的數(shù)少多了，我們計算起來就方便多了，也不容易出錯。

同學(xué)們用這種方法很快就判斷出了第二個數(shù)：把6、9、3去掉了，1和2， 4和8，5和4它們兩個數(shù)字的和是3的倍數(shù)，也去掉了，還剩數(shù)字2和5，它們的和不是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)不是3的倍數(shù)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道怎樣找3的倍數(shù)了嗎？

小結(jié)：

1、一個三位數(shù)，三個數(shù)字都相同，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

2、三個連續(xù)自然數(shù)組成的三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。

3、把每一位數(shù)字加起來，看是否是3的倍數(shù)時，3、6、9這些數(shù)字可以不加，如果2個或幾個數(shù)字加起來是3的倍數(shù)時，也可以不加入總數(shù)。