淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和以創(chuàng)造性思維為核心的創(chuàng)造能力是社會發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的重要部分，在思維培養(yǎng)方面具有其它科學(xué)無法替代的作用。二十一世紀(jì)是創(chuàng)新的時(shí)代，創(chuàng)新的時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新的人才，創(chuàng)新的人才靠創(chuàng)新教育培養(yǎng)，所以學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要的，我們可以通過以下幾方面來進(jìn)行。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

我們在教學(xué)八年級（下）第十七章的《變量與函數(shù)》時(shí)可創(chuàng)設(shè)如下的開場白：“對不起，我剛才遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因?yàn)槲覐募依飦韺W(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)所騎的摩托車沒有汽油了，于是就到路邊的加油站加油，在加油過程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣”，（邊講邊畫顯示器的草圖）“如6.05元/升一動(dòng)不動(dòng)，而兩個(gè)小窗格的數(shù)字卻不停地跳動(dòng)著，這兩個(gè)數(shù)表示什么呢？”學(xué)生一下子就來勁了：（一個(gè)加油的油量，一個(gè)是應(yīng)付的金額）?！盀槭裁催@兩個(gè)量要一起跳動(dòng)呢？”（因?yàn)檫M(jìn)油時(shí)，油量會發(fā)生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），“對，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，“變量與函數(shù)”。單價(jià)6.05元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因?yàn)橛土堪l(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)。如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系如何表示？”學(xué)生立馬就寫出了y=6.05x.

“函數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)概念很抽象，我們可創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)問題情境，學(xué)生容易理解了，那當(dāng)然就更易于運(yùn)用了。同樣在新的教材中，課本也相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力。

二、加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

課堂教學(xué)中，我們可通過一題多解一題多變的訓(xùn)練形式，來提高變換思維角度的能力，培養(yǎng)分散思維的品質(zhì)從而達(dá)到創(chuàng)新能力的增強(qiáng)。從心理學(xué)的角度講，創(chuàng)造性思維是集中性思維和發(fā)散性思維的有機(jī)組合，而發(fā)散性思維是創(chuàng)新性思維的主導(dǎo)成份。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視各種方式對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。而以典型的習(xí)題采用“一題多解”教學(xué)，對鞏固基礎(chǔ)知識，提高基本技能，溝通知識的比值橫聯(lián)系，發(fā)掘?qū)W生發(fā)散性思維能起到立竿見影的作用。

例如，在復(fù)習(xí)求二次函數(shù)的解析式時(shí)，我們可設(shè)置這樣的一個(gè)例題：已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）（-3，0），求該二次函數(shù)的解析式。對本題的教學(xué)可以讓學(xué)生討論，暢所欲言，尋求解決問題的各種方法，而后教師總結(jié)比較各方法的優(yōu)劣，形成結(jié)論，主要有以下三種。

方法一：很多學(xué)生一看到函數(shù)圖象經(jīng)過三點(diǎn)（-2，1）（-1，0）（-3，0），馬上假設(shè)“一般式”，即設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），再把這三點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，最后求出a、b、c的值，這樣就出現(xiàn)解三元一次方程組，不但增加解題的難度，而且出錯(cuò)率較高。

方法二：有學(xué)生觀察到圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）馬上采用“頂點(diǎn)式”，即設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+2）2+1（a≠0），只須求出a的值，再把點(diǎn)（-1，0）或（-3，0）代入便可解決問題，這樣做就比方法一簡單多了，不走彎路，也不易出錯(cuò)，達(dá)到事半功倍的效果。

方法三：還有一部分學(xué)生利用他們敏銳的眼光觀察到，題目已知圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（-3，0）則可設(shè)“交點(diǎn)式”，即設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x+3）（a≠0），再把頂點(diǎn)（-2，1）代入，即可求出a的值，這又是一條捷徑。

對同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，若能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度多思多想，激活思維的源泉，往往能獲得多種不同的解題途徑，這不僅對于加強(qiáng)基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生訓(xùn)練基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性，發(fā)散性，廣闊性和深刻性，進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察分析能力，探索發(fā)現(xiàn)能力以及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，從而使學(xué)生更好地吸取習(xí)題的營養(yǎng)價(jià)值，有著極其重要的作用。

三、嘗試創(chuàng)造，給足探索時(shí)間

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，就要鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，向權(quán)威挑戰(zhàn)，如果學(xué)生從小就十分順從，不同想法都被扼殺，時(shí)間長了就不敢挑戰(zhàn)了，沒有挑戰(zhàn)精神就沒有創(chuàng)造精神，要敢于讓他們嘗試，對學(xué)生提出的不同的觀點(diǎn)和意見，要認(rèn)真地聆聽，接受或引導(dǎo)。

如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和是1800”這個(gè)定理時(shí)，我先讓學(xué)生理解了“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的概念后，我沒有要求學(xué)生從課本中找答案，也沒有急于把結(jié)論原原本本直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)一個(gè)懸念，讓學(xué)生猜猜三角形三個(gè)內(nèi)角和有多少度？鼓勵(lì)他們?nèi)L試，給他們充足的探索時(shí)間，為了驗(yàn)證同學(xué)們的結(jié)果是否準(zhǔn)確，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的大小不一，形狀不同（直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）的三角形，要求他們認(rèn)真思考，可用什么辦法來求出三角形的內(nèi)角和。

他們懷著好奇心和強(qiáng)烈求知欲望，邊想邊動(dòng)手，大致采用下面二種方法，第一先逐一量出角的度數(shù)后再把二角形的度數(shù)相加，其和約和1800，第二先把三個(gè)角剪下來，后把三個(gè)角拼成一個(gè)角，剛好成平角度數(shù)為1800。這時(shí)，老師肯定了同學(xué)們的正確做法，并提出是否還有其它方法，最后在老師的啟發(fā)下，采用“折”的方法，直接顯示出折的結(jié)果成為一個(gè)平角。這樣同學(xué)們經(jīng)過嘗試，就發(fā)現(xiàn)了，不管什么樣的三角形，它的三角形內(nèi)角和是1800，學(xué)生在動(dòng)手操作中明白了道理，解決疑難問題，不僅能主動(dòng)獲取知識，發(fā)展智能，還為發(fā)展自己的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力樹立了信心。

四、激起學(xué)生的學(xué)生興趣和應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)知識，源自生活，用于生活，可是長期以來，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往只重視書本中的知識點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)遠(yuǎn)離生活過于理性化，造成學(xué)生只會做課本中的題目，如果我們在教學(xué)中利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學(xué)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這樣就能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，自然而然，學(xué)生樂學(xué)，愛學(xué)，創(chuàng)新思維即可達(dá)到很好的培養(yǎng)。

在注重素質(zhì)教育的今天，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過程，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是一個(gè)令人興奮而又繁重的課題。培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)造能力，就能使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時(shí)，學(xué)會如何學(xué)習(xí)，如何思索，如何從已知的有限的信息中去求解未知問題。培養(yǎng)出時(shí)代所需要的不斷追求新知識，善于獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新的新人才。