論類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用

【摘 要】進(jìn)入高中階段的學(xué)生，其思維需要從初中階段簡(jiǎn)單的思維模式轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的邏輯思維模式，這就要求學(xué)生必須具備相當(dāng)?shù)乃季S創(chuàng)新和敏捷性，由于高中數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性和抽象性，所以，在其教學(xué)以及解題的過程中還需要學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)思維，這就使得很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中遇到各種困難。而類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的應(yīng)用可以在一定程度上解決學(xué)生遇到的困難，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績和教學(xué)效率的目的。

【關(guān)鍵詞】類比思維 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題的過程中引用類比思維能夠在一定程度上解決學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，具有舉一反三的效果。由于高中數(shù)學(xué)具有一定的困難程度，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提不起來，從而出現(xiàn)成績下滑的情況，將類比思維科學(xué)地運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠在一定程度上解決這一問題，能有效幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)成績。

一、類比思維的定義

類比思維就是將兩樣或多樣事物之間的內(nèi)部聯(lián)系通過分析和研究總結(jié)出來，找出其中相似的特征，然后對(duì)這些特征進(jìn)行對(duì)比的一種思維方式[1]。

其主要有兩個(gè)層面，第一是聯(lián)想，在遇到新問題的時(shí)候聯(lián)想舊問題；第二是類比，通過類比找出新舊問題之間的關(guān)聯(lián)。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題過程中的重要性

1.幫助學(xué)生加強(qiáng)新舊知識(shí)對(duì)比

高中數(shù)學(xué)雖然結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)容繁多，但其中的知識(shí)點(diǎn)有很多都是彼此有聯(lián)系的，而類比思維的運(yùn)用能夠讓新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系建立起來，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還能讓舊知識(shí)得到強(qiáng)化，而在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)就能達(dá)到事半功倍的效果[2]。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一定要讓學(xué)生把想象力和創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，挖掘其類比思維的能力，讓學(xué)生所學(xué)的新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，讓新知識(shí)鞏固舊知識(shí)，舊知識(shí)引導(dǎo)新知識(shí)。這不但讓學(xué)生的類比思維能力和想象力得到鍛煉和發(fā)揮，同時(shí)還提高了數(shù)學(xué)課堂的趣味性。如教師可在數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)階段利用等差與等比數(shù)列之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，就能夠引導(dǎo)學(xué)生在兩者之間建立類比，從一定程度上降低學(xué)習(xí)的難度。

2.促使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化

高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)雖然復(fù)雜，分散，但其是一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)，所有的知識(shí)點(diǎn)之間都有著必然的聯(lián)系，如果學(xué)生沒有系統(tǒng)意識(shí)就非常容易出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)遺漏、概念不系統(tǒng)、記憶混亂、不深刻等現(xiàn)象。而通過科學(xué)的運(yùn)用類比思維，就能夠讓各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系得到建立和加強(qiáng)，由點(diǎn)成線地讓知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成一個(gè)廣泛的知識(shí)面，讓高中數(shù)學(xué)形成一個(gè)完整的系統(tǒng)，學(xué)生無論是學(xué)習(xí)新知識(shí)還是溫習(xí)舊知識(shí)都在這一個(gè)系統(tǒng)中，對(duì)記憶和知識(shí)的運(yùn)用非常方便。

3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

類比思維的特點(diǎn)就是舉一反三，觸類旁通，一個(gè)題目中往往隱藏著另一個(gè)題目的答案，能從多個(gè)角度對(duì)題目進(jìn)行類比分析，解題的思維也不在單一，這樣就能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解得到深化。很多高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中都遇到過這樣的問題，一個(gè)題目覺得好像這樣可以解，又好像可以那樣解，但到底怎樣去解答卻無從下手，這就是因?yàn)閷W(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)的深入理解，對(duì)題目的概念理解不清晰。如果在解題過程中科學(xué)地運(yùn)用類比思維，就能夠輕易地讓學(xué)生明白出題者的意圖，讓學(xué)生掌握題目要考察的知識(shí)重點(diǎn)，選擇要解答的方式以及解題時(shí)用到的思路和知識(shí)。讓學(xué)生的解題思路更加深入、更加符合數(shù)學(xué)邏輯、更加有創(chuàng)造力。

4.有助于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)興趣

在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，類比思維有著非常在的作用，如果學(xué)生能夠熟練掌握運(yùn)用，對(duì)提升數(shù)學(xué)成績非常有利。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要科學(xué)地運(yùn)用類比思維，在課堂上以提問題的形式引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，進(jìn)入知識(shí)的新領(lǐng)域，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其思考能力。比如教師在教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用平面直角三角形的勾股定理類比出空間中四面體性質(zhì)，然后進(jìn)行證明[3]。還可以采用三維、二維的類比推理讓學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)興趣得到培養(yǎng)和提升[3]。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中類比思維的運(yùn)用

教師是學(xué)生的指導(dǎo)者和引路人，只有教師進(jìn)行有效合理的教學(xué)才能讓學(xué)生熟悉的掌握和理解所學(xué)知識(shí)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，學(xué)生是否能形成科學(xué)的解題思維非常重要。所以，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要特別注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)科學(xué)地運(yùn)用類比思維。在出題、解題、答題的過程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用主要有以下幾種形式：

1.概念與性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

概念與性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，這種比較抽象的知識(shí)學(xué)生很難理解。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候可將現(xiàn)實(shí)生活作為類比對(duì)象與所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，加深學(xué)生理解提高學(xué)生的思維能力。

2.公式內(nèi)容教學(xué)中的應(yīng)用

公式在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的，學(xué)生對(duì)公式的理解與掌握情況直接影響了其解答數(shù)學(xué)題目的能力。但大多數(shù)公式都非?？菰锴覐?fù)雜，死記硬背容易出錯(cuò)且效率不高。因此，在教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思維，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)公式充分理解和掌握的目標(biāo)。

3.解題思路選擇的應(yīng)用

對(duì)于解答一個(gè)數(shù)學(xué)題目，解題思路至關(guān)重要，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要充分培養(yǎng)學(xué)生具有清晰的解題思路。在解題過程中，大部分學(xué)生會(huì)使用曾經(jīng)使用過的思路對(duì)題目進(jìn)行分析，這其實(shí)也是一種類比思維的表現(xiàn)形式。學(xué)生在分析題目的時(shí)候，教師要引導(dǎo)其進(jìn)行歸納題型、審清題意等，然后通過熟悉的類似題目進(jìn)行類比分析，達(dá)到解題的目的。

四、結(jié)束語

類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題的過程中能夠發(fā)揮舉足輕重的作用?？茖W(xué)地運(yùn)用類比思維能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極性、加強(qiáng)學(xué)生新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的系統(tǒng)、培養(yǎng)學(xué)生審題和解題的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不點(diǎn)提出新的問題，更具創(chuàng)造力和邏輯思維，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題提供切實(shí)有效的幫助。綜上所述，將類比思維科學(xué)地運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和解題中，能夠有效幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)的積極性，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂志新.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中對(duì)于類比思維的運(yùn)用[J].理科考試研究，2015（12）：427-428

[2]郭峰.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（21）

[3]李紅玉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運(yùn)用[J].理科考試研究：高中版，2014，21（11）：36-36